Rumus Simpangan Baku : Pengertian dan Contoh Soal – Apa yang di maksud dengan simpangam baku dan bagaimana menghitung dengan rumusnya ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas simpangan baku beserta rumus dan contoh soalnya. Mari kita simak bersama pembahasannya pada artikel di bawah ini untuk lebih dapat memahaminya.
Rumus Simpangan Baku : Pengertian dan Contoh Soal
Pada Ilmu Statistika dan Probabilitas, Simpangan Baku atau juga disebut sebagai Deviasi Standar merupakan sebuah teknik statistik yang dipakai dalam menjelaskan Homogenitas di dalam suatu kelompok.
Simpangan baku juga diartikan sebagai suatu nilai statistik yang sering kali dipakai dalam menentukan bagaimana sebaran data yang ada di dalam sampel, dan juga seberapa dekat titik data individu dengan mean atau rata-rata nilai dari sampel itu sendiri.
Kata Simpangan Baku pertama kali diperkenalkan pada tahun 1894 oleh Karl Pearson di dalam bukunya yang berjudul On The Dissection Of Asymmetrical Frequency Curves.
Simpangan baku definisikan dengan Akar Kuadrat Varians, sebab bilangannya berupa bilangan positif serta memiliki satuan yang sama dengan sebuah data.Ada suatu hal yang perlu kita ketahui, sebelum kita membahas mengenai rumus standar deviasi. Nilai simpangan baku dari kumpulan data yaitu bisa = 0 atau bahkan bisa juga lebih besar maupun lebih kecil dari nol (0).
Apabila nilainya sama dengan nol, maka semua nilai yang ada dalam himpunan tersebut menjadi sama.
Sedangkan pada nilai yang nilainya lebih besar atau lebih kecil menandakan bahwa titik data individu tersebut jauh dari nilai rata-rata nya.
Jika kita ingin mencari nilai simpangan baku maka langkah pertama yang perlu kita lakukan seperti berikut ini:
Pertama, menghitung nilai rata-rata dari setiap titik data yang ada.
Nilai Rata-rata sama dengan jumlah dari seluruh nilai yang ada dalam kumpulan data
Dan kita bagi dengan jumlah total titik dari data tersebut.
Tidak hanya itu, langkah selanjutnya yaitu :Kemudian menghitung penyimpangan untuk setiap titik data dari rata-rata nya. Yakni dengan cara mengurangi nilai dari nilai rata-rata.
Selanjutnya, Simpangan setiap titik data kita kuadratkan kemudian kalian cari penyimpangan kuadrat individu rata-rata nya.
Dari nilai yang dihasilkan tersebut yang disebut dengan varian.
Setelah itu,jika kalian ingin mencari simpangan baku yaitu dengan mengakarkuadratkan nilai variannya.
Rumus Rumus Simpangan Baku
Berikut ini adalah rumus simpangan baku, yaitu ialah :
Simpangan Baku Populasi
Suatu populasi bisa disimbolkan dengan σ (sigma) dan bisa juga didefinisikan dengan rumus seperti berikut :
Simpangan Baku Sampel
Simpangan baku sampel, rumus nya seperti berikut :
Penghitungan
Menentukan dasar penghitungan dari varian adalah keinginan untuk mengetahui variasi dari setiap kelompok data.
Agar kalian bisa mengetahui variasi dari suatu kelompok data yaitu dengan cara mengurangi nilai data beserta rata-rata kelompok data tersebut, Setelah itu, hasil semuanya di jumlahkan.
Hanya saja cara tersebut tidak bisa digunakan lagi karena hasilnya akan selalu menjadi 0 (nol).
Maka, agar hasilnya tidak menjadi 0, maka maka yang kita lakukan yaitu dengan mengkuadratkan setiap pengurangan nilai data serta rata-rata kelompok data tersebut kemudian dilakukan dengan penjumlahan.
Dengan begitu maka, hasil dari penjumlahan kuadrat tersebut akan memiliki nilai yang positif.
Nilai varian yang sudah didapat dari pembagian hasil penjumlahan kuadrat dengan ukuran data (n).
Kendati demikian, ketika diterapkan nilai varian tersebut biasanya untuk menduga varian populasi. Dengan menggunakan rumus-rumus di atas maka nilai varian populasi akan lebih besar dari varian sampelnya.
Agar tidak bisa saat menduga varian populasi nya maka n digunakan sebagai pembagi penjumlahan kuadrat harus diganti dengan n-1 (derajat bebas) sehingga nilai varian sampel mendekati varian populasi.
Dengan begitu rumus varian sampel akan menjadi seperti ini :
Nilai dari varian yang sudah di dapat merupakan nilai yang berbentuk kuadrat.
Misalkan seperti satuan nilai rata-rata ialah gram (g) dengan begitu nilai varian yaitu gram (g) kuadrat.
Dalam memperoleh nilai satuan nya maka varian di akarkuadratkan lagi agar hasilnya bisa menjadi standar deviasi.
Untuk mempermudah dalam penghitungan maka rumus varian dan simpangan baku tersebut bisa diturunkan.
4. Rumus Varian
Rumus varian yakni seperti berikut :
5. Rumus Simpangan Baku
Rumus simpangan baku yakni seperti berikut :
Keterangan :
s2 = varian
s = standar deviasi
xi = Nilai x ke-i
= Rata-ratanya
n = Ukuran sampel
Contoh Soal Simpangan Baku
Soal 1.Dalam suatu kelas mempunyai jumlah 40 siswa, kemudian kelas tersebut akan dijadikan sebagai sampel untuk diukur tinggi badannya sebanyak 9 orang siswa, dan didapatkan data sebagai berikut:
165, 170, 169, 168, 156, 160, 175, 162, 169.
Hitunglah simpangan baku dari sampel data di atas.
Sehingga diketahui Nilai Simpangan Bakunya yaitu adalah 5,83.
Soal 2.Pak Ariyanto menjadikan tinggi badan 10 siswa di SD Suka Jaya sebagai sampel. Di bawah ini adalah data sampel yang berhasil dikumpulkan oleh Pak Ariyanto:
172, 167, 180, 170, 169, 160, 175, 165, 173, 170
Maka, hitunglah simpangan baku berdasarkan soal di atas.
Jawab:
Diketahui bahwa jumlah data (n) = 10 dan (n-1) = 9. Setelah itu kalian terlebih dahulu cari variannya. Untuk memudahkan dalam menghitung, kalian juga bisa menyusun tabel seperti gambar di bawah ini.
Dari tabel di atas, langkah selanjutnya yaitu menghitung seperti di bawah ini.
Kemudian, masukkan ke dalam rumus varian. Maka akan menjadi seperti berikut ini :
Maka dari sini kita sudah mengetahui bahwa nilai varian adalah 30,32. Maka dari itu untuk cara menghitung simpangan baku kalian hanya perlu akar kuadrat nilai dari varian tersebut.
s = √30,32 = 5,51
Jadi, nilai simpangan baku dari contoh di atas adalah 5,51.
Demikianlah ulasan dari Seputarpengetahuan.co.id tentang Rumus Simpangan Baku , semoga dapat menambah wawasan dan pengetahuan kalian. Terimakasih telah berkunjung dan jangan lupa untuk membaca artikel lainnya.
Daftar Isi
Rekomendasi:
Koordinat Kartesius : Pengertian, Sistem, Diagram dan Contoh… Koordinat Kartesius : Pengertian, Sistem, Diagram dan Contoh Soal - Apa yag di maksud dengan koordinat Kartesius ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang Koordinat Kartesius dan hal-hal yang melingkupinya.…
√ 22 Pengertian Seni Lukis, Teknik, Unsur, Alat, Bahan,… 22 Pengertian Seni Lukis, Teknik, Unsur, Alat, Bahan, Aliran & Contohnya - Pada pembahasan kali ini kami akan menjelaskan tentang seni lukis. Pembahasan yang meliputi pengertian seni lukis menurut para ahli,…
√ Pengertian Kelompok, Contoh, Jenis Beserta Perbedaannya Pengertian Kelompok, Contoh, Jenis Beserta Perbedaannya – Pada kesempatan ini Seputar Pengetahuan akan membahas tentang Pengertian Kelompok. Yang mana dalam pembahasan kali ini menjelaskan pengertian kelompok, contoh, jenis beserta perbedaannya…
√ Pengertian Turunan, Macam, Rumus, & Contoh Soal Pembahasan mengenai turunan perlu untuk dipelajari. Dengan menggunakan konsep limit yang telah kalian pelajari, kalian akan dengan mudah mempelajari materi turunan berikut. Definisi Turunan Turunan merupakan suatu perhitungan terhadap perubahan…
Pidato Lingkungan : Pengertian, Tujuan, Karakteristik dan… Pidato Lingkungan : Pengertian, Tujuan, Karakteristik dan Contohnya - Bagaimana susunan teks pidato lingkungan yang baik dan benar ?, Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentu hal-hal yang…
Alat Optik : Pengertian, Fungsi, Jenis dan Bagian Bagiannya Alat Optik : Pengertian, Fungsi, Jenis dan Bagian Bagiannya - Apakah itu alat optik dan apa saja jenisnya? Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya tentang hal lain yang…
Statistika : Pengertian, Ruang Lingkup dan Rumus Statistika : Pengertian, Ruang Lingkup dan Rumus - Apa yang di maksud dengan statistika ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas Statistika beserta rumusnya. Mari kita simak bersama pembahasannya pada artikel…
√ Pengertian Steganografi, Sejarah, Prinsip, Kriteria, Aspek… Pengertian Steganografi, Sejarah, Prinsip, Kriteria, Aspek & Jenis Tekniknya - Pada pembahasan kali ini kami akan menjelaskan tentang Steganografi. Yang meliputi pengertian steganografi, prinsi atau cara kerjs steganografi, kriteria dan aspek…
Akuntansi Syari’ah : Pengertian Menurut Para Ahli, Dasar… Akuntansi Syari’ah : Pengertian Menurut Para Ahli, Dasar Hukum, Ciri, Tujuan, Prinsip, Karakteristik Dan Kelebihannya - Apakah itu akuntansi syariah dan kelebihannya ?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan…
Integral Tak Tentu : Pengertian, Rumus, Sifat dan Contoh… Integral Tak Tentu : Pengertian, Rumus, Sifat dan Contoh Soal - Apa yang di maksud dengan Integral Tak Tentu dan bagaimana Cara perhitungan Operasi matematikanya ?Pada kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan…
Gambar Mikroskop : Pengertian, Sejarah, Jenis, Bagian, Cara… Gambar Mikroskop : Pengertian, Sejarah, Jenis, Bagian, Cara Kerja dan Perawatan Mikroskop - Seberapa dekatkah dirimu mengenali bentuk dan fungsi dari Mikroskop ?Pada kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang Mikroskop…
Rumus Kerucut, Ciri, Sifat, Unsur Dan Contoh Soalnya Rumus Kerucut, Ciri, Sifat, Unsur Dan Contoh Soalnya - Bagaimana cara menghitung luas dan volume bangun ruang kerucut?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya tentang hal lain yang…
Contoh Soal Penjas Kelas 11 (XI) SMA/MA/SMK Semester 1 dan 2 Contoh Soal Penjas Kelas 11 (XI) SMA/MA/SMK Semester 1 dan 2 (2019 dan 2020) - Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas contoh Soal Penjas Kelas 11 Pilihan Ganda dan Essay…
Ruang Lingkup Psikologi : Pengertian, Macam, Tugas dan… Ruang Lingkup Psikologi : Pengertian, Macam, Tugas dan Metodologi Penelitian Psikologi - Apakah itu ruang lingkup psikologi ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas apakah itu Psikologi dan hal yang melingkupinya.Mari kita…
√ Pengertian Kelompok Sosial dan Ciri-cirinya (Pembahasan… Pengertian Kelompok Sosial dan Ciri-cirinya (Pembahasan Lengkap) – Untuk pembahasan kali ini kita akan mulai membahas mengenai Kelompok sosial. Apa itu kelompok sosial? Untuk itulah disini akan dijelaskan agar para pembaca…
Cabang Ilmu Biologi dan Penjelasannya Cabang Ilmu Biologi dan Penjelasannya - Cabang-cabang biologi ialah bermacam-macam ilmu yang dikembangkan dari bidang biologi. Biologi itu sendiri ialah suatu ilmu yang didalamnya mempelajari tentang seluk beluk makhluk hidup. Dimana…
Tenis Meja : Pengertian, Sejarah, Teknik, Peralatan,… Tenis Meja : Pengertian, Sejarah, Teknik, Peralatan, Peraturan, Jenis Pukulan dan Sistem Skor - Apa saja yang kamu ketahui tentang Tenis Meja ? Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas Apakah…
Cerpen Motivasi : Pengertian, Tips Menulis dan Contohnya Cerpen Motivasi : Pengertian, Tips Menulis dan Contohnya - Cerpen Motivasi itu seperti apa?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas apakah itu Cerpen Persahabatan dan hal-hal lain tentangnya.Mari kita simak…
Kartu NISN : Pengertian NISN dan Aplikasi Cetak NISN Gratis Kartu NISN : Pengertian NISN dan Aplikasi Cetak NISN Gratis -Â Apakah itu Kartu NISN ? Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang apakah itu kartu NISN dan hal-hal…
Trapesium : Pengertian, Jenis, Rumus dan Contoh Soalnya Trapesium : Pengertian, Jenis, Rumus dan Contoh Soalnya - Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas bangun datar trapesium dan tentunya tentang hal lain yang juga melingkupinya.Mari kita simak bersama pembahasannya…
Seni Kriya : Pengertian, Sejarah, Fungsi, Tujuan, Unsur,… Seni Kriya : Pengertian, Sejarah, Fungsi, Tujuan, Unsur, Jenis Dan Contohnya - Apakah yang di maksud dengan seni kriya dan tujuannya?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya tentang…
Fluida Dinamis : Jenis, Ciri, Persamaan Bernoulli, Teorema… Fluida Dinamis : Jenis, Ciri, Persamaan Bernoulli, Teorema Toricelli, Rumus Dan Contoh Soalnya - Apakah itu fluida dinamis dan jenisnya ?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya tentang…
12 Tipe Dan Pengertian Database Menurut Para Ahli 12 Tipe Dan Pengertian Database Menurut Para Ahli – Disini saya akan membahas mengenai apa itu database dan tipe-tipe database. Database atau yang dikenal dengan sebutan basis data adalah merupakan…
Materi Pramuka Siaga : Tingkatan, Kode Kehormatan dan Syarat… Materi Pramuka Siaga : Tingkatan, Kode Kehormatan dan Syarat Kecakapan Umum - Apa saja materi untuk pramuka tingkat siaga ? Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya, meliputi tingkatan pramuka siaga,…
Sistem Informasi Geografis : Pengertian, Manfaat, dan Ruang… Sistem Informasi Geografis : Pengertian, Manfaat, dan Ruang Lingkup – Pada pembahasan kali ini kami akan menjelaskan tentang SIG atau sistem informasi geografis. Yang meliputi pengertian SIG, manfaat, komponen, ruang…
Pencak Silat : Pengertian, Sejarah, Ciri, Tujuan, Teknik,… Pencak Silat : Pengertian, Sejarah, Ciri, Tujuan, Teknik, dan Tingkatannya - Adakah yang belum tahu apa itu Pencak Silat ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang Pencak Silat dan hal-hal lain…
Karya Seni Rupa 2 Dimensi : Pengertian, Teknik, Unsur, Media… Karya Seni Rupa 2 Dimensi : Pengertian, Teknik, Unsur, Media dan Contohnya - Apa yang di maksud dengan Karya Seni Rupa 2 Dimensi ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas apakah…
Kubus : Unsur, Sifat, Rumus Volume dan Luas Permukaan Serta… Kubus : Unsur, Sifat, Rumus Volume dan Luas Permukaan Serta Contoh Soalnya - Bagaimana menghitung volume dan luas permukaan pada bangun ruang kubus?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan…
√ Ilmu Ekonomi : Pengertian beserta Pembagiannya (Lengkap) Ilmu Ekonomi : Pengertian beserta Pembagiannya (Lengkap) – Pada Kesempatan ini Seputar Pengetahuan akan membahas tentang Ilmu Ekonomi. Yang mana dalam pembahasan kali ini menjelaskan pengertian ilmu ekonomi beserta pembagiannya…
Vektor : Pengertian, Materi, Rumus dan Contoh Soal Vektor : Pengertian, Materi, Rumus dan Contoh Soal - Apakah yang di maksud dengan Vektor dalam operasi matematika ?Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas Vektor dan hal-hal lain tentangnya.…