Standar Deviasi : Pengertian, Fungsi, Rumus, Cara Menghitung Dan Contoh Soalnya

Standar Deviasi : Pengertian, Fungsi, Rumus, Cara Menghitung Dan Contoh Soalnya – Apakah itu standar deviasi dan contohnya ?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya tentang hal lain yang juga melingkupinya.Mari kita simak bersama pembahasannya pada artikel di bawah ini untuk lebih dapat memahaminya.


Standar Deviasi : Pengertian, Fungsi, Rumus, Cara Menghitung Dan Contoh Soalnya


Standar deviasi merupakan sebuah nilai statistik yang di manfaatkan untuk menentukan sebuah sebaran data dalam suatu sampel, serta seberapa dekat titik data individu ke mean atau rata – rata nilai sampel nya

Standar deviasi disebut juga sebagai simpangan baku.  Seperti varians, standar deviasi juga merupakan suatu ukuran dispersi atau variasi.  Standar deviasi merupakan ukuran dispersi yang paling banyak dipakai. Hal ini mungkin karena standar deviasi mempunyai satuan ukuran yang sama dengan satuan ukuran data asalnya. Misalnya, bila satuan data asalnya adalah cm, maka satuan stdar deviasinya juga cm.  Sebaliknya, varians memiliki satuan kuadrat dari data asalnya (misalnya cm2).  Simbol standar deviasi untuk populasi adalah σ dan untuk sampel adalah s.

Standar deviasi adalah nilai statistik yang dimanfaatkan untuk menentukan bagaimana sebaran data dalam sampel, serta seberapa dekat titik data individu ke mean atau rata-rata nilai sampel.

Cara menghitung standar deviasi, yang perlu dilakukan pertama-tama adalah menghitung nilai rata-rata dari semua titik data. Rata-rata sama dengan jumlah dari semua nilai dalam kumpulan data lalu dibagi dengan jumlah total titik data tersebut.

Langkah berikutnya adalah menghitung penyimpangan setiap titik data dari rata-rata. Caranya dengan mengurangkan nilai dari nilai rata-rata. Deviasi setiap titik data akan dikuadratkan dan dicari penyimpangan kuadrat individu rata-rata. Lalu nilai yang dihasilkan disebut sebagai varians. Sedangkan standar deviasi adalah akar kuadrat dari varians.


Fungsi Standar Deviasi

Standar deviasi biasanya dimanfaatkan oleh para ahli statistik atau orang yang berkecimpung dalam dunia tersebut untuk mengetahui apakah sampel data yang diambil mewakili seluruh populasi.

Sebab mencari data yang tepat untuk suatu populasi sangat sulit untuk dilakukan. Maka dari itu perlu menggunakan sampel data yang dapat mewakili seluruh populasi sehingga mempermudah untuk melakukan penelitian atau suatu tugas.

Misal, jika seseorang ingin mengetahui berat badan anak laki-laki berusia 10-12 tahun di suatu sekolah, maka yang perlu dilakukan adalah mencari tahu berat beberapa orang dan menghitung rata-rata serta standar deviasinya. Dari perhitungan tersebut akan diketahui nilai yang dapat mewakili seluruh populasi.


Rumus Standar Deviasi Data Tunggal


Mengetahui cara menghitung standar deviasi maka ada dua rumus yang harus diketahui, yakni rumus varian dan rumus standar deviasi. Berikut adalah rumus yang bisa dipakai:

Selain rumus di atas,  ada juga versi lain yang bisa kalian gunakan. Walaupun rumus ini berbeda, namun hasil akhir nya tetap lah sama. Berikut adalah rumus nya:

 

Keterangan : 

    • s2 = Varian
    • s = Standar deviasi
    • xi = Nilai x ke – i
    • x¯ = Rata – rata
    • n = Ukuran sampel

  • Cara Menghitung Standar Deviasi Data Tunggal

Cara Menghitung Standar Deviasi Data Tunggal


Rumus Standar Deviasi Excel

Rumus-Standar-Deviasi-Excel

  • Cara Menghitung Standar Deviasi Excel

STDEV (number1, number2,…)

Dengan :

Number1, number2, … adalah 1-255 argumen yang sesuai dengan sampel populasi. Anda juga dapat menggunakan array tunggal atau referensi ke array, bukan argumen yang dipisahkan oleh koma.


Keterangan:

  1. STDEV mengasumsikan bahwa argumen adalah contoh dari populasi. Jika data anda mewakili seluruh populasi, untuk menghitung deviasi standar menggunakan STDEVP.
  2. Standar deviasi dihitung menggunakan metode “n-1” .
  3. Argumen dapat berupa nomor atau nama, array, atau referensi yang mengandung angka.
  4. Nilai-nilai logis dan representasi teks dari nomor yang Anda ketik langsung ke daftar argumen akan dihitung.
  5. Jika argumen adalah sebuah array atau referensi, hanya nomor/angka dalam array atau referensi yang akan dihitung. Sel kosong, nilai-nilai logis, teks, atau nilai-nilai kesalahan dalam array atau referensi akan diabaikan.
  6. Argumen yang kesalahan nilai atau teks yang tidak dapat diterjemahkan ke dalam nomor/angka akan menyebabkan kesalahan. g. Jika Anda ingin memasukkan nilai-nilai logis dan representasi teks angka dalam referensi sebagai bagian dari perhitungan, gunakan fungsi STDEVA.

Keterangan:

x = data ke n

x bar = x rata-rata = nilai rata-rata sampel

n = banyaknya data


Rumus Standar Deviasi Gabungan

Rumus-Standar-Deviasi-Gabungan


  • Cara Menghitung Standar Deviasi Gabungan

Cara Menghitung Standar Deviasi Gabungan


Rumus Varian Data Berkelompok


  • Rumus Standar Deviasi Data Berkelompok :


Metode Menghitung Standar Deviasi dengan Kalkulator

Kalian juga bisa memanfaatkan kalkulator untuk menghitungnya. Namun kalkulator yang digunakan tentunya kalkulator scientific, bukan kalkulator biasa. Atau kalian bisa download aplikasi kalkulator scientific atau juga memanfaatkan kalkulator scientific online.

Langkah dalam menghitung dengan kalkulator :

  1. Nyalakan kalkulator.
  2. Lalu tekan tombol MODE, biasa nya terdapat di ujung kanan atas sebelah tombol untuk menghidupkan kalkulator.
  3. Kemudian pilih mode statistik dengan menekan tombol nomor 3 ( STAT ).
  4. Lalu tekan tombol nomor 1 ( VAR – 1 ).
  5. Kemudian masukkan data yang ingin dihitung, lalu tekan ( = ), angka, ( = ) dan seterus nya. Jangan lupa untuk menekan tombol sama dengan ( = ) jika data yang ingin di hitung telah di masukkan.
  6. Lalu tekan tombol AC.
  7. Lalu tekan tombol SHIFT.
  8. Kemudia untuk mengetahui hasil akhir, tekan tombol 1 ( STAT ), 4 ( VAR ), 3 ( σ x ).
  9. Dan langkah terakhir tekan tombol ( = ).

Contoh Soal Standar Deviasi


Soal 1

Laju pertumbuhan ekonomi Indonesia (dinyatakan dalam persentase) dalam kurun waktu 2007 sampai dengan 2010 adalah sebagai berikut : 4.4, 5.3, 5.2 dan 4.8.

Hitunglah standar deviasi sample dan populasinya dengan menggunakan rumus baku dan formulasi Excel.

Jawaban:

Jawaban

Soal 2

Data nilai UTS yang diambil sampel 10 orang:

Kelas A  : 50, 50, 60, 70, 70, 70, 76, 80, 85, 90

soal 1


Jawaban:

Jawaban

Standar Deviasi : Pengertian, Fungsi, Rumus, Cara Menghitung Dan Contoh Soalnya


Soal 3

Dari hasil survai yang melihat bagaimana kepemimpinan 10 orang mahasiswa yang aktif dalam organisasi intra kampus. Data berikut memperlihatkan nilai kepemimpinan 10 orang responden tersebut.

contoh 2


Jawaban:

Jawaban 1

Jadi disimpulkan bahwa rata-rata nilai kepemimpinan mahasiswa yang aktif adalah 80, 5 dengan standar deviasi (penyimpangan) 12,12.

Demikianlah ulasan dari Seputarpengetahuan.co.id tentang Standar Deviasi , semoga dapat menambah wawasan dan pengetahuan kalian. Terimakasih telah berkunjung dan jangan lupa untuk membaca artikel lainnya.