Home » Fungsi Komposisi : Rumus, Sifat dan Contoh Soal
Fungsi Komposisi : Rumus, Sifat dan Contoh Soal
Fungsi Komposisi : Rumus, Sifat dan Contoh Soal – Apa yang di maksud dengan fungsi komposisi ?Pada kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang Fungsi Komposisi dan hal-hal yang melingkupinya. Mari kita simak bersama pembahasannya pada artikel di bawah ini untuk lebih dapat memahaminya.
Fungsi Komposisi : Rumus, Sifat dan Contoh Soal
Fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi pada dua jenis fungsi f (x) dan g (x) hingga menghasilkan fungsi baru. Operasi fungsi komposisi biasa yaitu dilambangkan dengan “o” dan dibaca dengan komposisi atau bundaran.
Fungsi baru yang bisa terbentuk dari f (x) dan g (x) yaitu:
(f o g)(x) = g dimasukkan ke f
(g o f)(x) = f dimasukkan ke g
Fungsi tunggal itu merupakan fungsi yang bisa dilambangkan dengan huruf “f o g” ataupun juga bisa dibaca dengan “fungsi f bundaran g”. Fungsi “f o g” ialah fungsi g yang dikerjakan terlebih dahulu lalu dilanjutkan dengan f. Sedangkan, untuk fungsi “g o f” dibaca dengan fungsi g bundaran f. Maka, “g o f” ialah fungsi dengan f dikerjakan terlebih dahulu daripada g.
Rumus Fungsi Komposisi
Dari rumus tersebut, definisi yang di dapat ialah :
Jika f : A → B ditentukan rumus y = f (x)
Jika g : B → C ditentukan rumus y = g (x)
Jadi, hasil fungsi g dan f :
h (x) = (g o f)(x) = g( f(x))
Dari penjelasan tersebut bisa disimpulkan bahwa fungsi yang melibatkan fungsi f dan g bisa ditulis :
(g o f)(x) = g (f(x))
(f o g)(x) = f (g(x))
Sifat Sifat Fungsi Komposisi
Berikut akan kami berikan beberapa sifat dari fungsi komposisi, diantaranya adalah sebagai berikut:
Apabila f : A → B , g : B → C , h : C → D, maka akan berlaku beberapa sifat seperti:
(f o g)(x)≠(g o f)(x). Tidak berlaku sifat komutatif.
[f o (g o h)(x)] = [(f o g ) o h (x)]. Akan bersifat asosiatif.
Apabila fungsi identitas I(x), maka akan berlaku (f o l)(x) = (l o f)(x) = f(x).
Fungsi Komposisi pada Kehidupan
Pengertian dari fungsi komposisi pada kehidupan itu memiliki contoh fungsi kompossi yang terdapat di kehidupan sehari-hari, penjelasannya seperti di bawah ini :
Melalui proses memproduksi buku dapat dilakukan dengan dua langkah, yaitu :
Langkah pertama- tama adalah editing dan selanjutnya akan langsung ke langkah produksi.
Di saat melakukan langkah editing, naskah itu akan segera di edit dan di layout untuk berubah sebagai file yang sudah sangat siap dicetak.
Selanjutnya, file dapat segera diproses ke langkah produksi percetakan agar dapat 100% menjadi sebuah buku.
Proses produksi buku ini ialah memakai penerapan dari algoritma fungsi komposisi.
Sebagai proses mendaur ulang logam yaitu :
Untuk proses awalnya beberapa pecahan logam campuran akan dijadikan satu agar dapat menjadi sebuah serpihan kecil.
Selanjutnya Drum magnetic yang berada di dalamnya mesin penghancur itu dapat membedakan logam magnetic yang memiliki unsur besi dengan unsur lainnya.
Berikutnya sisa dari pecahan logam tersebut dikeruk serta dilakukan pemisahan. Dan untuk serpihan besi dapat segera dilebur menjadi baja baru. Proses pendauran ulang logam ini merupakan menggunakan penerapan fungsi komposisi.
Contoh Soal Fungsi Komposisi
Soal 1
Diberikan dua buah fungsi yang masing-masing f (x) dan g (x) berturut-turut yaitu :
f (x) = 3x + 2
g (x) = 2 − x
Tentukanlah:
a) (f o g) (x)
b) (g o f) (x)
Jawaban
Data:
f (x) = 3x + 2
g (x) = 2 − x
a) (f o g)(x)
“Masukkanlah g (x) nya kef (x)”
hingga menjadi:
(f o g)(x) = f ( g(x) )
= f (2 − x)
= 3 (2 − x) + 2
= 6 − 3x + 2
= − 3x + 8
b) (g o f ) (x)
“Masukkanlah f (x) nya ke g (x)”
Hingga menjadi :
(f o g) (x) = g (f (x) )
= g ( 3x + 2)
= 2 − ( 3x + 2)
= 2 − 3x − 2
= − 3x
Soal 2
Jika diketahui f (x) = 3x + 4 dan g (x) = 3x berapa nilai dari (f o g) (2)?
Jawab:
(f o g) (x) = f (g (x))
= 3 (3x) + 4
= 9x + 4
(f o g) (2) = 9(2) + 4
= 22
Soal 3
Diketahui fungsi f (x) = 3x − 1 dan g (x) = 2×2 + 3. Nilai dari komposisi fungsi ( g o f )(1) =….?
A. 12
B. 8
C. 7
D. 11
E. 9
Jawaban
Diketahui:
f (x) = 3x − 1 dan g (x) = 2×2 + 3
( g o f )(1) =…?
Masukkanlah f (x) nya pada g (x) lalu isi dengan 1
(g o f) (x) = 2 (3 x − 1) 2 + 3
(g o f) (x) = 2 (9 x 2 − 6x + 1) + 3
(g o f) (x) = 18x 2 − 12x + 2 + 3
(g o f) (x) = 18×2 − 12x + 5
(g o f) (1) = 18 (1) 2 − 12(1) + 5 = 11
Soal 4
Diberi dua buah fungsi:
f (x) = 2x − 3
g (x) = x2 + 2x + 3
Jika (f o g)(a) adalah 33, tentukanlah nilai dari 5a
Jawaban:
Cari terlebih dahulu (f o g)(x)
(f o g)(x) sama dengan 2(x2 + 2x + 3) − 3
(f o g)(x) sama dengan 2×2 4x + 6 − 3
(f o g)(x) sama dengan 2×2 4x + 3
33 sama dengan 2a2 4a + 3
2a2 4a − 30 sama dengan 0
a2 + 2a − 15 sama dengan 0
Faktorkan:
(a + 5)(a − 3) sama dengan 0
a = − 5 ataupun a sama dengan 3
Hingga
5a = 5(−5) = −25 atau 5a = 5(3) = 15
Soal 5
Jika (f o g)(x) = x² + 3x + 4 dan g(x) = 4x – 5. Berapakah nilai dari f(3)?
Jawaban:
(f o g)(x) sama dengan x² + 3x + 4
f (g(x)) sama dengan x² + 3x + 4
g(x) sama dengan 3 Jadi,
4x – 5 sama dengan 3
4x sama dengan 8
x sama dengan 2
f (g(x)) = x² + 3x + 4 dan untuk g(x) sama dengan 3 didapat x sama dengan 2
Hingga : f (3) = 2² + 3 . 2 + 4 = 4 + 6 + 4 = 14
Diketahui fungsi f(x) = 3x − 1 dan g(x) = 2x2 + 3. Nilai dari komposisi fungsi (g o f)(1) =….
A. 7
B. 9
C. 11
D. 14
E. 17
Jawab:
Diketahui:
f(x) = 3x − 1 dan g(x) = 2x2 + 3
Ditanyakan:
(g o f)(1) =…….
Masukkan f(x) nya pada g(x) lalu isi dengan angka 1, sehingga akan menjadi:
Sehingga, rata-rata nilai p adalah (-5) + 3 / 2 = -1
Jawaban: C
Demikianlah ulasan dari Seputarpengetahuan.co.id tentang Fungsi Komposisi , semoga dapat menambah wawasan dan pengetahuan kalian. Terimakasih telah berkunjung dan jangan lupa untuk membaca artikel lainnya
√ Pengertian Bank Syariah, Sejarah, Fungsi, Tujuan, Ciri,… Pengertian Bank Syariah, Sejarah, Fungsi, Tujuan, Ciri, Jenis dan Produknya - Pada pembahasan kali ini kami akan menjelaskan tentang Bank Syariah. Yang meliputi pengertian, sejarah, fungsi, ciri-ciri, jenis dan produk dari…
Contoh Hewan Ovovivipar : Pengertian, Ciri dan Penjelasannya Contoh Hewan Ovovivipar : Pengertian, Ciri dan Penjelasannya - Apa saja contoh hewan ovovivipar? Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas hewan Ovovivipar dan hal-hal tentangnya. Mari kita simak pembahasannya pada…
Sistem Gerak Pada Manusia : Tulang, Persendian, Otot,… Sistem Gerak Pada Manusia : Tulang, Persendian, Otot, Fungsi, Kelainan Dan Gangguannya - Apa sajakah sistem gerak pada tubuh manusia ?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya tentang…
Pidato Lingkungan : Pengertian, Tujuan, Karakteristik dan… Pidato Lingkungan : Pengertian, Tujuan, Karakteristik dan Contohnya - Bagaimana susunan teks pidato lingkungan yang baik dan benar ?, Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentu hal-hal yang…
Gambar Mikroskop : Pengertian, Sejarah, Jenis, Bagian, Cara… Gambar Mikroskop : Pengertian, Sejarah, Jenis, Bagian, Cara Kerja dan Perawatan Mikroskop - Seberapa dekatkah dirimu mengenali bentuk dan fungsi dari Mikroskop ?Pada kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang Mikroskop…
Cerpen Motivasi : Pengertian, Tips Menulis dan Contohnya Cerpen Motivasi : Pengertian, Tips Menulis dan Contohnya - Cerpen Motivasi itu seperti apa?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas apakah itu Cerpen Persahabatan dan hal-hal lain tentangnya.Mari kita simak…
Materi Pramuka Siaga : Tingkatan, Kode Kehormatan dan Syarat… Materi Pramuka Siaga : Tingkatan, Kode Kehormatan dan Syarat Kecakapan Umum - Apa saja materi untuk pramuka tingkat siaga ? Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya, meliputi tingkatan pramuka siaga,…
Metagenesis : Pengertian, Proses, Contoh dan Penjelasannya Metagenesis : Pengertian, Proses, Contoh dan Penjelasannya - Apakah yang di maksud dengan metagenesis? Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya tentang hal lain yang juga melingkupinya.Mari kita simak…
35 Pengertian Kewirausahaan Menurut Para Ahli 35 Pengertian Kewirausahaan Menurut Para Ahli, Ciri, Tujuan, dan Teorinya – Kali ini disini akan kami bahas mengenai apa itu kewirausahaan, banyak dari kita mungkin sering mendengar kata tersebut. Ya,…
Perbedaan Spermatogenesis dan Oogenesis : Pengertian dan… Perbedaan Spermatogenesis dan Oogenesis : Pengertian dan Faktor Yang Mempengaruhi - Apa sajakah itu Perbedaan Spermatogenesis dan Oogenesis? Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang Spermatogenesis dan Oogensis beserta…
Ikatan Kovalen : Pengertian, Karakertistik, Jenis, Rumus… Ikatan Kovalen : Pengertian, Karakertistik, Jenis, Rumus Kimia dan Sifat Senyawanya - Apakah itu ikatan kovalen?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya tentang hal lain yang juga melingkupinya.Mari…
Turunan Fungsi Aljabar : Rumus, Aplikasi, Notasi, Perkalian… Turunan Fungsi Aljabar : Rumus, Aplikasi, Notasi, Perkalian Pembagian Dua Fungsi dan Contoh Soal - Apakah kamu mengerti apa yang di maksud dengan Turunan Fungsi Aljabar ? Pada kesempatan kali…
√ Pengertian Senyawa Kimia, Ciri, Jenis & Tata Nama… Pengertian Senyawa Kimia, Ciri-Ciri, Jenis-Jenis, Tata Nama Terlengkap - Pada pembahasan kali ini kami akan menjelaskan tentang Senyawa Kimia. Meliputi pengertian, ciri-ciri, jenis-jenis dan tata nama senyawa kimia dengan pembahasan…
Iman Kepada Qada dan Qadar : Pengertian, Dalil, Hikmah dan… Iman Kepada Qada dan Qadar : Pengertian, Dalil, Hikmah dan Fungsinya - Apakah yang di maksud dengan Iman Kepada Qada dan Qadar ?Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan…
Kerajinan Dari Bahan Keras : Pengertian, Jenis, Teknik,… Kerajinan Dari Bahan Keras : Pengertian, Jenis, Teknik, Tahapan Cara Membuat dan Contohnya - Apa itu kerajinan dari bahan keras ?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya hal-hal…
Kecerdasan Moral : Pengertian Menurut Para Ahli, Tujuan,… Kecerdasan Moral : Pengertian Menurut Para Ahli, Tujuan, Aspek, Komponen Dan Cara Mengembangkannya - Apakah yang di maksud dengan kecerdasan moral dan cara membangunnya?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya…
Pengertian Metode Pembelajaran : Ciri, Tujuan, Jenis dan… Pengertian Metode Pembelajaran : Ciri, Tujuan, Jenis dan Pembahasannya - Apakah yang di maksud dengan Metode Pembelajaran?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya tentang hal lain yang juga…
Perangkat Keras Komputer : Cara Kerja, Jenis, Contoh dan… Perangkat Keras Komputer : Cara Kerja, Jenis, Contoh dan Fungsinya - Di era Komputerisasi saat ini pasti kita sudah tak asing dengan Komputer dan Perangkatnya.Namun, mungkin ada yang belum tahu…
Sifat Operasi Bilangan Berpangkat Dengan Contoh Soal Dan… Sifat Operasi Bilangan Berpangkat Dengan Contoh Soal Dan Penyelesaiannya - Bagaimana operasi matematika pada bilangan berpangkat?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya tentang hal lain yang juga melingkupinya.Mari…
√ Pengertian Bimbingan dan Konseling, Tujuan, Fungsi dan… Pengertian Bimbingan dan Konseling, Tujuan, Fungsi dan Asasnya - Pada pembahasan kali ini kami akan menjelaskan tentang Bimbingan dan Konseling. Yang meliputi pengertian, tujuan, fungsi, asas bimbingan dan konseling dengan pembahasan…
Iman Kepada Hari Akhir : Pengertian, Dalil, Tanda Kiamat,… Iman Kepada Hari Akhir : Pengertian, Dalil, Tanda Kiamat, Peristiwa Pada Hari Akhir, Fungsi dan Hikmahnya - Apa Pengertian Iman Kepada Hari Akhir dan Manfaatnya ?Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id…
Ikatan Ionik : Pengertian, Ciri, Sifat Dan Contoh Senyawanya Ikatan Ionik : Pengertian, Ciri, Sifat Dan Contoh Senyawanya - Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang ikatan ionik dan tentunya tentang hal lain yang juga melingkupinya.Mari kita simak bersama…
Persamaan Logaritma : Rumus, Sifat, Contoh Soal Dan… Persamaan Logaritma : Rumus, Sifat, Contoh Soal Dan Pembahasannya - Apakah itu Persamaan Logaritma dan contoh soalnya?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya tentang hal lain yang juga…
√ Pengertian Tipografi, Fungsi, Elemen & Klasifikasinya… Pengertian Tipografi, Fungsi, Elemen & Klasifikasinya (Lengkap) – Pada kesempatan ini Seputar Pengetahuan akan membahas tentang Tipografi. Yang mana dalam pembahasn kali ini menjelaskan pengertian tifografi, fungsi, elemen dan klasifikasinya dengan…
Berat Jenis : Pengertian, Rumus, Penggunaan dan Perbedaannya… Berat Jenis : Pengertian, Rumus, Penggunaan dan Perbedaannya Dengan Masa Jenis - Apa yang di maksud dengan Berat Jenis dan Bagaimana Rumus satuannya ?Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya…
74 Pengertian Pendidikan Menurut Para Ahli 74 Pengertian Pendidikan Menurut Para Ahli – Manusia sejak lahir ke dunia sudah mendapatkan pendidikan hingga ia masuk ke bangku sekolah. kata pendidikan sudah tidak asing lagi ditelinga, karena semua…
Lompat Tinggi : Pengertian, Sejarah, Gaya, Teknik, Peraturan… Lompat Tinggi : Pengertian, Sejarah, Gaya, Teknik, Peraturan, Tahapan dan Bentuk Lapangan - Apakah itu olahraga Lompat Tinggi ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang Lompat Tinggi dan hal-hal yang…
Pengertian Sistem Operasi dan Jenisnya (Pembahasan Lengkap) Pengertian Sistem Operasi dan Jenisnya (Pembahasan Lengkap) - Pada sebuah komputer kita mengenal istilah perangkat lunak dan perangkat keras. Yang akan kita bahas ialah pengertian sistem operasi dan jenis-jenisnya yang merupakan…
Jenis Jenis Warna : Pengertian, Karakter dan Penjelasannya Jenis Jenis Warna : Pengertian, Karakter dan Penjelasannya - Apa saja jenis jenis dari warna dan penjelasannya? Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentu hal-hal yang juga melingkupinya.…
Teks Cerpen : Pengertian, Ciri, Struktur, Unsur dan Contoh Teks Cerpen : Pengertian, Ciri, Struktur, Unsur dan Contoh - Apakah itu Teks Cerpen ?Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang Teks Cerpen dan hal-hal yang melingkupinya. Mari kita…