Rumus Panjang Busur : Contoh Soal dan Penyelesaiannya

Rumus Panjang Busur : Contoh Soal dan Penyelesaiannya

Rumus Panjang Busur : Contoh Soal dan Penyelesaiannya – Bagaimana mengukur panjang busur lingkaran dengan rumusnya?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas rumus panjang busur beserta contoh soalnya.Mari kita simak bersama pembahasannya pada artikel di bawah ini untuk lebih dapat memahaminya.

Rumus Panjang Busur : Contoh Soal dan Penyelesaiannya

Panjang busur dan juring atau sudut sebuah lingkaran merupakan satu kesatuan yang saling berhubungan. Mereka sama-sama dipengaruhi oleh besar sudut yang terbentuk. Semakin besar sebuah sudut, maka semakin panjang sebuah busur dan semakin luas sebuah juring.

Ada dua tahapan yang harus Anda lakukan, yakni:
1) Membagi sudut satu lingkaran penuh (360°) dengan sudut pusat
2) Membagi keliling lingkaran dengan hasil no 1 (sudut satu lingkaran penuh (360°) dengan sudut pusat).

Penjelasan :

Garis merah AB adalah busur lingkaran
θ atau AOB adalah besar sudut juring atau sudut lingkaran
OA dan OB adalah jari-jari lingkaran
daerah warna biru adalah luas juring, yaitu daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur lingkaran.

Ok, sudah jelas ya? Sekarang kita lanjut ke rumusnya ;

Itulah rumus yang nanti akan digunakan dalam mencari panjang busur, luas juring dan lainnya..

Contoh Soal dan Penyelesaiannya

1.Perhatikan gambar di bawah ini!


Jika diketahui juring ∠AOB = 45° dan OB = 7 cm, hitunglah panjang busur AB!

Penyelesaian:
Seperti yang telah dijelaskan diatas, pertama kita harus membagi sudut satu lingkaran penuh (360°) dengan sudut pusat yakni:
360°/45° = 8

Kedua, cari panjang busur (PB) lingkaran dengan cara membagi keliling lingkaran dengan hasil langkah pertama, yakni:
PB = 2Ï€r/8
PB = 2 . (22/7) . 7 cm/8
PB = 44 cm/8
PB= 5,5 cm
Jadi, panjang busur AB adalah 5,5 cm

2.Sebuah juring memiliki sudut 90º dan jari-jarinya 7 cm. Berapakah panjang busur dan luas juringnya?

Diketahui :

θ = 90º

r = jari-jari = 7 cm.

Untuk mendapatkan panjang busur dan luas juring kita harus mencari keliling dan luas lingkaran.

Karena jari-jari 7 cm dan merupakan kelipatan dari 7, maka π = ²²/₇

Keliling lingkaran = 2Ï€r
Keliling lingkaran = 2 × ²²/₇ × 7

Keliling lingkaran = 44 cm

Luas lingkaran = πr²
Luas lingkaran = ²²/₇ × 7²
Luas lingkaran = 154 cm²

Panjang busur

Rumus yang kita gunakan adalah yang ada sudut dan panjang busurnya.

90 dan 360 disederhanakan sehingga menjadi 1 banding 4
Kalikan silang antara 1 dan 44, kemudian kalikan silang panjang busur dengan 4
Untuk mendapatkan panjang busur, maka 44 harus dibagi dengan 4.
Diperoleh bahwa panjang busurnya adalah 11 cm.

Luas juring

Perhatikan penyelesaian dibawah ini..

Rumus yang dipakai adalah rumus yang ada sudut dan luas juring, karena yang diketahui besar sudut dan dicari luas juring. Untuk yang panjang busur tidak dipakai.

90 dan 360 disederhanakan menjadi 1 banding 4
kalikan silang 1 dan 154, kemudian kalikan silang luas juring dengan 4
Untuk mendapatkan luas juring, 154 dibagi dengan 4
Diperoleh luas juring = 38,5 cm²

Rumus Panjang Busur : Contoh Soal dan Penyelesaiannya

3.Perhatikan gambar di bawah ini!


Jika diketahui ∠AOB = 120° dan OB = 21 cm, hitunglah panjang busur AB!

Penyelesaian:
Seperti yang telah dijelaskan diatas, pertama kita harus membagi sudut satu lingkaran penuh (360°) dengan sudut pusat yakni:
360°/120° = 3

Kedua, cari panjang busur (PB) lingkaran dengan cara membagi keliling lingkaran dengan hasil langkah pertama, yakni:
PB = 2Ï€r/3
PB = 2 . (22/7) . 21 cm/3
PB = 132 cm/3
PB= 44 cm
Jadi, panjang busur AB adalah 44 cm

4.Perhatikan gambar di bawah ini!

Jika diketahui ∠AOB = 36° dan OB = 7 cm, hitunglah panjang busur AB!

Penyelesaian:
360°/36° = 10

PB = 2Ï€r/8
PB = 2 . (22/7) . 7 cm/10
PB = 44 cm/10
PB= 4,4 cm
Jadi, panjang busur AB adalah 4,4 cm

Demikianlah ulasan dari Seputarpengetahuan.co.id tentang Rumus Panjang Busur, semoga dapat menambah wawasan dan pengetahuan kalian. Terimakasih telah berkunjung dan jangan lupa untuk membaca artikel lainnya.

Rekomendasi:

  • Ikatan Kovalen : Pengertian, Karakertistik, Jenis, Rumus… Ikatan Kovalen : Pengertian, Karakertistik, Jenis, Rumus Kimia dan Sifat Senyawanya - Apakah itu ikatan kovalen?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya tentang hal lain yang juga melingkupinya.Mari…
  • Pengertian Kelompok Sosial Menurut Para Ahli : Ciri, Syarat… Pengertian Kelompok Sosial Menurut Para Ahli : Ciri, Syarat dan Macam-Macam Kelompok Sosial - Apa yang dimaksud Kelompok Sosial ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas apa itu kelompok sosial menurut apara…
  • √ Pengertian Hidup Rukun, Manfaat, Nilai, Bentuk dan… Pengertian Hidup Rukun, Manfaat, Nilai, Bentuk dan Contohnya – Pada kesempatan ini Seputar Pengetahuan akan membahas tentang Hidup Rukun. Yang mana dalam pembahasan kali ini menjelaskan pengertian hidup rukun, manfaat,…
  • Permutasi : Pengertian, Rumus dan Contoh Soal Permutasi : Pengertian, Rumus dan Contoh Soal - Apa yang di maksud Permutasi dan bagaimana cara menghitung matematikanya ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang Permutasi dan hal-hal tentangnya.Mari kita simak…
  • Runtuhnya Kerajaan Kediri : Sejarah dan Peninggalannya Runtuhnya Kerajaan Kediri : Sejarah dan Peninggalannya - Kerajaan Kediri atau Kerajaan Kadiri atau Kerajaan panjalu adalah sebuah kerajaan yang ada di Jawa Timur antara tahun 1042-1222. Kerajaan tersebut di kota…
  • Pidato Lingkungan : Pengertian, Tujuan, Karakteristik dan… Pidato Lingkungan : Pengertian, Tujuan, Karakteristik dan Contohnya - Bagaimana susunan teks pidato lingkungan yang baik dan benar ?, Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentu hal-hal yang…
  • Bidang Miring : Pengertian, Rumus, Keuntungan Mekanik Dan… Bidang Miring : Pengertian, Rumus, Keuntungan Mekanik Dan Contoh Soalnya - Apakah yang di maksud dengan bidang miring dan cara menghitung fisikanya?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya…
  • Panduan Lengkap Cara Beriklan di Instagram 2023 seputarpengetahuan.co.id - Beriklan di Instagram adalah topik besar dan penting saat ini. Tak heran jika banyak orang yang mencoba mempelajari cara beriklan di Instagram. Dengan lebih dari 1 miliar pengguna aktif…
  • Interseksi Adalah : Bentuk, Penghubung, Dampak, Ciri, Contoh… Interseksi Adalah : Bentuk, Penghubung, Dampak, Ciri, Contoh Dan Hubungannya Dengan Konsolidasi - Apakah yang di maksud dengan interseksi ?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya rumus lain…
  • Jenis Jenis Warna : Pengertian, Karakter dan Penjelasannya Jenis Jenis Warna : Pengertian, Karakter dan Penjelasannya - Apa saja jenis jenis dari warna dan penjelasannya? Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentu hal-hal yang juga melingkupinya.…
  • Rumus Simpangan Baku : Pengertian dan Contoh Soal Rumus Simpangan Baku : Pengertian dan Contoh Soal - Apa yang di maksud dengan simpangam baku dan bagaimana menghitung dengan rumusnya ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas simpangan baku beserta…
  • 9 Langkah Cara Pensiun Dini yang Dapat Membantu Anda di 2023 seputarpengetahuan.co.id - Jika Anda ingin tahu cara pensiun dini, Anda tidak sendiri. Dan bagi sebagian orang, impian pensiun di umur yang terbilang masih mudah bukanlah sekedar mimpi belaka. Banyak orang…
  • 6 Langkah Cara Memulai Bisnis Dropshipping 2023 seputarpengetahuan.co.id - Cara Memulai Bisnis Dropshipping - Memulai bisnis dropshipping adalah langkah awal yang bagus menuju kewirausahaan. Anda dapat menjual produk ke pelanggan, menetapkan harga produk Anda sendiri, dan memasarkan…
  • 8 Langkah Mudah Cara Menjual Karya Seni Online seputarpengetahuan.co.id - Ingin belajar cara menjual karya seni secara online? Ide bagus! Menjual karya seni adalah cara luar biasa untuk menghasilkan uang dengan melakukan apa yang Anda sukai. Orang-orang di seluruh…
  • 5 Langkah Cara Menerbitkan Buku Sendiri dengan Mudah seputarpengetahuan.co.id - Cara Menerbitkan Buku Sendiri - Apakah Anda siap untuk membawa keterampilan menulis Anda ke tingkat berikutnya? Menulis buku adalah salah satu bentuk validasi yang paling utama. Apalagi jika…
  • Induksi Matematika : Prinsip, Pembuktian Deret, Keterbagian,… Induksi Matematika : Prinsip, Pembuktian Deret, Keterbagian, Persamaan dan Contoh Soal - Apakah itu Induksi Matematika ?Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang Bola Kasti beserta hal-hal yang melingkupinya.…
  • Makalah : Pengertian, Ciri, Fungsi, Jenis, Struktur, Cara… Makalah : Pengertian, Ciri, Fungsi, Jenis, Struktur, Cara Membuat dan Contoh - Apa yang di maksud dengan Makalah dan bagaimana Penulisannya yang baik dan benar ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan…
  • Ikatan Ionik : Pengertian, Ciri, Sifat Dan Contoh Senyawanya Ikatan Ionik : Pengertian, Ciri, Sifat Dan Contoh Senyawanya - Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang ikatan ionik dan tentunya tentang hal lain yang juga melingkupinya.Mari kita simak bersama…
  • Contoh Soal Seni Budaya Kelas 10 (X) SMA/MA/SMK Semester 1… Contoh Soal Seni Budaya Kelas 10 (X) SMA/MA/SMK Semester 1 dan 2 (2019 dan 2020)- Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas Soal Seni Budaya Kelas 10 Pilihan Ganda dan Essay…
  • Gak Perlu Ribet, Berikut Cara Membangun Merek dengan Mudah seputarpengetahuan.co.id - Cara Membangun Merek - Bayangkan Anda harus membeli hadiah untuk teman Anda yang menyukai cokelat. Apakah Anda menggunakan Reese's, atau produk generik dengan harga lebih rendah? Bagi saya,…
  • Trapesium : Pengertian, Jenis, Rumus dan Contoh Soalnya Trapesium : Pengertian, Jenis, Rumus dan Contoh Soalnya - Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas bangun datar trapesium dan tentunya tentang hal lain yang juga melingkupinya.Mari kita simak bersama pembahasannya…
  • Turunan Fungsi Aljabar : Rumus, Aplikasi, Notasi, Perkalian… Turunan Fungsi Aljabar : Rumus, Aplikasi, Notasi, Perkalian Pembagian Dua Fungsi dan Contoh Soal - Apakah kamu mengerti apa yang di maksud dengan Turunan Fungsi Aljabar ? Pada kesempatan kali…
  • Pembelahan Meiosis : Pengertian , Proses Tahapan dan… Pembelahan Meiosis : Pengertian ,Proses Tahapan dan Perbedaan Dengan Mitosis - Apakah itu pembelahan meiosis ?Pada kesempatan ini kita akan membahasnya lebih lanjut untuk lebih memahaminya.Mari kita simak bersama sama.…
  • Contoh Teks Cerita Sejarah di Indonesia Contoh Teks Cerita Sejarah di Indonesia – Seperti apa Contoh dari Cerita Sejarah?Pada kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas Contoh Cerita sejarah beserta strukturnya. Mari kita simak pembahasannya pada artikel di…
  • Konstitusi Adalah : Pengertian, Fungsi, Tujuan, Jenis, Ruang… Konstitusi Adalah : Pengertian, Fungsi, Tujuan, Jenis, Ruang Lingkup dan Sejarahnya - Apakah yang dimaksud dengan konstitusi? Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas apakah itu konstitusi dan hal yang melingkupinya.…
  • Cara Membuat Podcast: Panduan Langkah demi Langkah 2023 seputarpengetahuan.co.id - Cara Membuat Podcast - Jika Anda berpikir untuk membuat podcast, ide Anda memiliki banyak potensi. Statistik menunjukkan bahwa podcasting telah meroket dalam beberapa tahun terakhir. 75 juta orang…
  • Sistem Gerak Pada Manusia : Tulang, Persendian, Otot,… Sistem Gerak Pada Manusia : Tulang, Persendian, Otot, Fungsi, Kelainan Dan Gangguannya - Apa sajakah sistem gerak pada tubuh manusia ?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya tentang…
  • Cara Membuat Halaman Produk yang Bagus dan Menarik seputarpengetahuan.co.id - Halaman produk Anda adalah salah satu halaman terpenting di situs web Anda. Jadi, wajar jika Anda ingin mengetahui cara membuat halaman produk yang hebat. Halaman produk yang bagus membantu…
  • Rumus Mencari Volume Tabung Rumus Mencari Volume Tabung - Bagaimana menghitung volume pada sebuah bangun ruang berbentuk tabung ?,Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya hal-hal lain yang juga melingkupinya.Mari kita simak bersama…
  • Hambatan Jenis : Pengertian, Rumus, Nilai dan Contoh Soalnya Hambatan Jenis : Pengertian, Rumus, Nilai dan Contoh Soalnya - Apakah itu hambatan jenis dan bagaimana cara menghitungnya? Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya tentang hal lain yang…