Rumus Panjang Busur : Contoh Soal dan Penyelesaiannya – Bagaimana mengukur panjang busur lingkaran dengan rumusnya?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas rumus panjang busur beserta contoh soalnya.Mari kita simak bersama pembahasannya pada artikel di bawah ini untuk lebih dapat memahaminya.

Rumus Panjang Busur : Contoh Soal dan Penyelesaiannya

Panjang busur dan juring atau sudut sebuah lingkaran merupakan satu kesatuan yang saling berhubungan. Mereka sama-sama dipengaruhi oleh besar sudut yang terbentuk. Semakin besar sebuah sudut, maka semakin panjang sebuah busur dan semakin luas sebuah juring.

Ada dua tahapan yang harus Anda lakukan, yakni:
1) Membagi sudut satu lingkaran penuh (360°) dengan sudut pusat
2) Membagi keliling lingkaran dengan hasil no 1 (sudut satu lingkaran penuh (360°) dengan sudut pusat).

Penjelasan :

Garis merah AB adalah busur lingkaran
θ atau AOB adalah besar sudut juring atau sudut lingkaran
OA dan OB adalah jari-jari lingkaran
daerah warna biru adalah luas juring, yaitu daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur lingkaran.

Ok, sudah jelas ya? Sekarang kita lanjut ke rumusnya ;

Itulah rumus yang nanti akan digunakan dalam mencari panjang busur, luas juring dan lainnya..

Contoh Soal dan Penyelesaiannya

1.Perhatikan gambar di bawah ini!

Jika diketahui juring ∠AOB = 45° dan OB = 7 cm, hitunglah panjang busur AB!

Penyelesaian:
Seperti yang telah dijelaskan diatas, pertama kita harus membagi sudut satu lingkaran penuh (360°) dengan sudut pusat yakni:
360°/45° = 8

Kedua, cari panjang busur (PB) lingkaran dengan cara membagi keliling lingkaran dengan hasil langkah pertama, yakni:
PB = 2πr/8
PB = 2 . (22/7) . 7 cm/8
PB = 44 cm/8
PB= 5,5 cm
Jadi, panjang busur AB adalah 5,5 cm

2.Sebuah juring memiliki sudut 90º dan jari-jarinya 7 cm. Berapakah panjang busur dan luas juringnya?

Diketahui :

θ = 90º

r = jari-jari = 7 cm.

Untuk mendapatkan panjang busur dan luas juring kita harus mencari keliling dan luas lingkaran.

Karena jari-jari 7 cm dan merupakan kelipatan dari 7, maka π = ²²/₇

Keliling lingkaran = 2πr
Keliling lingkaran = 2 × ²²/₇ × 7

Keliling lingkaran = 44 cm

Luas lingkaran = πr²
Luas lingkaran = ²²/₇ × 7²
Luas lingkaran = 154 cm²

Panjang busur

Rumus yang kita gunakan adalah yang ada sudut dan panjang busurnya.

90 dan 360 disederhanakan sehingga menjadi 1 banding 4
Kalikan silang antara 1 dan 44, kemudian kalikan silang panjang busur dengan 4
Untuk mendapatkan panjang busur, maka 44 harus dibagi dengan 4.
Diperoleh bahwa panjang busurnya adalah 11 cm.

Luas juring

Perhatikan penyelesaian dibawah ini..

Rumus yang dipakai adalah rumus yang ada sudut dan luas juring, karena yang diketahui besar sudut dan dicari luas juring. Untuk yang panjang busur tidak dipakai.

90 dan 360 disederhanakan menjadi 1 banding 4
kalikan silang 1 dan 154, kemudian kalikan silang luas juring dengan 4
Untuk mendapatkan luas juring, 154 dibagi dengan 4
Diperoleh luas juring = 38,5 cm²

3.Perhatikan gambar di bawah ini!

Jika diketahui ∠AOB = 120° dan OB = 21 cm, hitunglah panjang busur AB!

Penyelesaian:
Seperti yang telah dijelaskan diatas, pertama kita harus membagi sudut satu lingkaran penuh (360°) dengan sudut pusat yakni:
360°/120° = 3

Kedua, cari panjang busur (PB) lingkaran dengan cara membagi keliling lingkaran dengan hasil langkah pertama, yakni:
PB = 2πr/3
PB = 2 . (22/7) . 21 cm/3
PB = 132 cm/3
PB= 44 cm
Jadi, panjang busur AB adalah 44 cm

4.Perhatikan gambar di bawah ini!

Jika diketahui ∠AOB = 36° dan OB = 7 cm, hitunglah panjang busur AB!

Penyelesaian:
360°/36° = 10

PB = 2πr/8
PB = 2 . (22/7) . 7 cm/10
PB = 44 cm/10
PB= 4,4 cm
Jadi, panjang busur AB adalah 4,4 cm

Demikianlah ulasan dari Seputarpengetahuan.co.id tentang Rumus Panjang Busur, semoga dapat menambah wawasan dan pengetahuan kalian. Terimakasih telah berkunjung dan jangan lupa untuk membaca artikel lainnya.

Rekomendasi:

Sistem Gerak Pada Manusia : Tulang, Persendian, Otot,… Sistem Gerak Pada Manusia : Tulang, Persendian, Otot, Fungsi, Kelainan Dan Gangguannya - Apa sajakah sistem gerak pada tubuh manusia ?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya tentang…
√ Pengertian Tata Surya, Teori Terbentuk dan Susunannya… Pengertian Tata Surya, Teori Terbentuk dan Susunannya (Lengkap) - Pada pembahasan kali ini kami akan menjelaskan tentang tata surya. Yang meliputi pengertian tata surya, teori terbentuk tata surya, dan susunan tata…
Test PAPI Kostick : Pengertian, Tujuan, Bidang Aspek,… Test PAPI Kostick : Pengertian, Tujuan, Bidang Aspek, Prosedur Skoring, Kelebihan dan Kekurangannya - Apakah itu PAPI Kostick?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya tentang hal lain yang…
√ Pengertian Koordinasi, Syarat, Tujuan, Manfaat, Jenis,… Pengertian Koordinasi, Syarat, Tujuan, Manfaat, Jenis, Ruang Lingkup, Prinsip, Dampak - Pada pembahasan kali ini kami akan menjelaskan tentang Koordinasi. Yang meliputi pengertian, syarat, tujuan, manfaat, jenis-jenis, ruang lingkup, prinsip, dampak…
Turunan Fungsi Aljabar : Rumus, Aplikasi, Notasi, Perkalian… Turunan Fungsi Aljabar : Rumus, Aplikasi, Notasi, Perkalian Pembagian Dua Fungsi dan Contoh Soal - Apakah kamu mengerti apa yang di maksud dengan Turunan Fungsi Aljabar ? Pada kesempatan kali…
Tujuan Teks Eksplanasi : Pengertian, Struktur, Ciri, Kaidah,… Tujuan Teks Eksplanasi : Pengertian, Struktur, Ciri, Kaidah, Contoh – Pada pembahasan kali ini kami akan menjelaskan tentang teks eksplanasi. Yang meliputi pengertian teks eksplanasi, tujuan teks eksplanasi, struktur teks…
Manfaat Persatuan dan Kesatuan : Pengertian, Makna, Sejarah,… Manfaat Persatuan dan Kesatuan : Pengertian, Makna, Sejarah, Contoh Persatuan dan Kesatuan - Apa saja manfaat dari Persatuan dan Kesatuan? Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang arti Persatuan dan…
Administrasi Pendidikan : Pengertian, Tujuan, Fungsi,… Administrasi Pendidikan : Pengertian, Tujuan, Fungsi, Prinsip, Tugas dan Ruang Lingkup - Bagaimanakah Administrasi Pendidikan itu ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas apa itu administrasi pendidikan dan unsur -unsur lain…
Wanita Sholehah : 31 Sifat Dan Ciri Dalam Islam Lengkap Wanita Sholehah : 31 Sifat Dan Ciri Dalam Islam Lengkap - Untuk kesempatan kali ini mari kita ulas sebuah tema dimana seorang wanita itu bisa menjadi sebuah berkah tersendiri dalam keluarga.…
√ Pengertian Bimbingan dan Konseling, Tujuan, Fungsi dan… Pengertian Bimbingan dan Konseling, Tujuan, Fungsi dan Asasnya - Pada pembahasan kali ini kami akan menjelaskan tentang Bimbingan dan Konseling. Yang meliputi pengertian, tujuan, fungsi, asas bimbingan dan konseling dengan pembahasan…
Koordinat Kartesius : Pengertian, Sistem, Diagram dan Contoh… Koordinat Kartesius : Pengertian, Sistem, Diagram dan Contoh Soal - Apa yag di maksud dengan koordinat Kartesius ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang Koordinat Kartesius dan hal-hal yang melingkupinya.…
Teks LHO : Pengertian, Ciri, Sifat, Tujuan, Fungsi,… Teks LHO : Pengertian, Ciri, Sifat, Tujuan, Fungsi, Struktur, Kaidah Kebahasaan dan Contoh - Apa yang di maksud dengan Teks LHO atau Teks Laporan Hasil Observasi ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id…
Ekonomi Kreatif : Pengertian, Ciri, Jenis dan Sektornya Ekonomi Kreatif : Pengertian, Ciri, Jenis dan Sektornya - Pada pembahasan kali ini kami akan menjelaskan tentang Ekonomi Kreatif. Yang meliputi pengertian, ciri-ciri, jenis dan sektor ekonomi kreatif dengan pembahasan lengkap…
Contoh Teks Cerita Sejarah di Indonesia Contoh Teks Cerita Sejarah di Indonesia – Seperti apa Contoh dari Cerita Sejarah?Pada kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas Contoh Cerita sejarah beserta strukturnya. Mari kita simak pembahasannya pada artikel di…
Pengertian Debat, Unsur, Tujuan, Ciri, Jenis, Tata Cara,… Pengertian Debat, Unsur, Tujuan, Ciri, Jenis, Tata Cara, Struktur dan Etika - Dalam pembahasan kali ini kami akan menjelaskan tentang Debat. Penjelasan yang memuat pengertian debat, unsur-unsur pendukungnya, tujuan, ciri-ciri,…
Contoh Resensi Buku Non Fiksi : Tujuan dan Manfaat Resensi Contoh Resensi Buku Non Fiksi : Tujuan dan Manfaat Resensi - Apa yang di maksud dengan resensi buku non fiksi ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas apakah itu Resensi Buku…
Bacaan Sholat Mayit Bacaan Sholat Mayit - Bagaimana bacaan dalam Shalat Mayit atau Jenazah dan Tata Caranya ?,Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya hal-hal lain yang juga melingkupinya.Mari kita simak bersama…
Bangun Ruang – Pengertian, Rumus, dan Berbagai Macam… Bangun Ruang– Pengertian, Rumus, dan Berbagai Macam jenisnya - Pada kesempatan kali ini, kita hendak mengulas materi matematika tentang bangun ruang, baik dari pengertian dan lainnya. Langsung saja mari kita bahas…
√ Pengertian Penerimaan Diri, Komponen, Ciri-Ciri, Tahapan… Pengertian Penerimaan Diri, Komponen, Ciri-Ciri, Tahapan dan Faktor Yang Mempengaruhinya - Pada pembahasan kali ini kami akan menjelaskan tentang penerimaan diri. Yang meliputi pengertian penerimaan diri, komponen penerimaan diri, ciri-ciri penerimaan…
Doa dan Dzikir Setelah Sholat Doa dan Dzikir Setelah Sholat - Bagaimana bacaan Doa dan Dzikir sesudah sholat ?,Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya hal-hal lain yang juga melingkupinya.Mari kita simak bersama pembahasannya…
Teks Cerpen : Pengertian, Ciri, Struktur, Unsur dan Contoh Teks Cerpen : Pengertian, Ciri, Struktur, Unsur dan Contoh - Apakah itu Teks Cerpen ?Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang Teks Cerpen dan hal-hal yang melingkupinya. Mari kita…
Teks Berita : Pengertian, Ciri, Unsur, Struktur, Syarat,… Teks Berita : Pengertian, Ciri, Unsur, Struktur, Syarat, Kaidah Kebahasaan, Pedoman Penulisan dan Contoh- Apakah itu yang di maksud dengan Teks Berita? Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang…
Lompat Tinggi : Pengertian, Sejarah, Gaya, Teknik, Peraturan… Lompat Tinggi : Pengertian, Sejarah, Gaya, Teknik, Peraturan, Tahapan dan Bentuk Lapangan - Apakah itu olahraga Lompat Tinggi ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang Lompat Tinggi dan hal-hal yang…
Makalah : Pengertian, Ciri, Fungsi, Jenis, Struktur, Cara… Makalah : Pengertian, Ciri, Fungsi, Jenis, Struktur, Cara Membuat dan Contoh - Apa yang di maksud dengan Makalah dan bagaimana Penulisannya yang baik dan benar ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan…
√ Pengertian Perjanjian Internasional, Fungsi, Istilah,… Pengertian Perjanjian Internasional, Fungsi, Istilah, Penggolongan, Jenis, Tahapan & Pembatalannya - Di pembahasan kali ini kalian akan mempelajari mengenai Perjanjian Internasional. Yang meliputi pengertian, fungsi, istilah, penggolongan, jenis-jenis, tahapan dan pembahatan…
Kecerdasan Moral : Pengertian Menurut Para Ahli, Tujuan,… Kecerdasan Moral : Pengertian Menurut Para Ahli, Tujuan, Aspek, Komponen Dan Cara Mengembangkannya - Apakah yang di maksud dengan kecerdasan moral dan cara membangunnya?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya…
Perbedaan Spermatogenesis dan Oogenesis : Pengertian dan… Perbedaan Spermatogenesis dan Oogenesis : Pengertian dan Faktor Yang Mempengaruhi - Apa sajakah itu Perbedaan Spermatogenesis dan Oogenesis? Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang Spermatogenesis dan Oogensis beserta…
Bidang Miring : Pengertian, Rumus, Keuntungan Mekanik Dan… Bidang Miring : Pengertian, Rumus, Keuntungan Mekanik Dan Contoh Soalnya - Apakah yang di maksud dengan bidang miring dan cara menghitung fisikanya?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya…
Pengertian Kewirausahaan, Ciri, Tujuan, Karakteristik dan… Pengertian Kewirausahaan, Ciri, Tujuan, Karakteristik, Tahapan dan Manfaatnya – Apa itu Pengertian Kewirausahaan ?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya hal-hal lain yang juga melingkupinya. Mari kita simak…
DNA dan RNA : Pengertian, Karakteristik, Perbedaan dan… DNA dan RNA : Pengertian, Karakteristik, Perbedaan dan Pembahasan Prosesnya - Apa pengertian dan perbedaan dari DNA dan RNA? Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya hal-hal lain yang…