Gerak Melingkar Berubah Beraturan : Pengertian, Besaran Fisika, Rumus Dan Contoh Soalnya – Apakah itu Gerak Melingkar Berubah Beraturan Dan Contohnya?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya tentang hal lain yang juga melingkupinya.Mari kita simak bersama pembahasannya pada artikel di bawah ini untuk lebih dapat memahaminya.
Gerak Melingkar Berubah Beraturan : Pengertian, Besaran Fisika, Rumus Dan Contoh Soalnya
Gerak Melingkar adalah gerak suatu benda yang membentuk lintasan berupa lingkaran mengelilingi suatu titik tetap. Agar suatu benda dapat bergerak melingkar ia membutuhkan adanya gaya yang selalu membelokkan-nya menuju pusat lintasan lingkaran.
Gaya ini dinamakan gaya sentripetal. Suatu gerak melingkar beraturan dapat dikatakan sebagai suatu gerak dipercepat beraturan, mengingat perlu adanya suatu percepatan yang besarnya tetap dengan arah yang berubah, yang selalu mengubah arah gerak benda agar menempuh lintasan berbentuk lingkaran
Gerak melingkar beraturan ialah suatu gerak yang lintasannya berbentuk lingkaran dengan laju konstan dan arah kecepatan tegak lurus terhadap arah percepatan. Arah kecepatan terus berubah sementara benda bergerak dalam lingkaran tersebut, tampak seperti pada gambar diatas.
Oleh karena percepatan didefinisikan sebagai besar perubahan kecepatan, suatu perubahan arah kecepatan mengakibatkan percepatan sebagaimana juga perubahan besar kecepatan. Dengan demikian, benda yang mengelilingi suatu lingkaran terus dipercepat, bahkan ketika lajunya tetap konstan (v1= v2= v).
Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB) merupakan sebuah gerak melingkar dengan percepatan sudut tetap. Dalam gerak ini terdapat percepatan tangensial (yang dalam hal ini sama dengan percepatan linier) yang menyinggung lintasan lingkaran (berhimpit dengan arah kecepatan tangensial).
Jika kecepatan sudutnya meningkat, maka terjadi penambahan kecepatan (percepatan) sehingga percepatan sudutnya bernilai positif (α = +) yang disebut juga sebgai GMBB dipercepat, sedangkan jika kecepatan sudunya menurun, maka akan terjadi pengurangan kecepatan (perlambatan) sehingga percepatan sudutnya bernilai negatif (α = -) yang disebut juga sebagai GMBB diperlambat.
Ciri-Ciri Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB)
- Lintasan berupa lingkaran
- Gerak benda dipengaruhi oleh gaya sentripetal
- Terjadi perubahan kecepatan sudut pada benda
- Percepatan sudutnya tetap
Besaran Fisika
-
Sudut
Sudut ialah salah satu besaran yang berupa ruas garis dari satu titik pangkal antar satu posisi ke posisi lainnya. Satuan internasioanal untuk Sudut adalah radian (rad), tetapi satuan yang lebih sering dipakai untuk menggambarkan sudut adalah derajat.
Sebuah lingkaran memiliki sudut sebesar 360 derajat. Simbol yang digunakan untuk melambangkan sudut adalah theta (θ).
Rumus :
1 Lingkaran = 2phiradian = 360°
1 Radian = 360/2o
jadi
1 Radian = 180/derajat
-
Kecepatan Sudut dan Kecepatan Linear
- Kecepatan Sudut (Kecepatan Anguler)
Kecepatan sudut atau yang juga sering disebut dengan kecepatan anguler adalah sudut yang ditempuh oleh sebuah titik yang bergerak di tepi lingkaran dalam satuan waktu (t) tertentu.
Satuan internasional untuk kecepatan sudut adalah rad per detik (rad/s). Simbol yang digunakan untuk melambangkan kecepatan sudut adalah omega (Ω atau ω).
Rumus :
ω = v / r
-
- Kecepatan Linear (Kecepatan Tangensial)
Kecepatan Linear (Kecepatan Tangensial) yakni salah satu besaran dalam fisika yang menunjukkan seberapa cepat sebuah benda berpindah dari suatu tempat ke tempat lainnya.
Satuan internasional yang digunakan untuk kecepatan linear adalah meter per sekon (m/s), tetapi dalam kehidupan sehari-hari di Indonesia, pasti kita lebih sering memakai satuan kilometer per jam (km/jam), sedangkan di amerika lebih sering dipakai mil per jam, (mil/jam).
Kecepatan dapat diperoleh dari perkalian antara jarak yang ditempuh dengan waktu tempuh. Simbol dari kecepatan adalah v (huruf kecil).
Rumus :
v = ω . r
Keterangan :
- ω : Kecepatan sudut (rad/s)
- v : Kecepatan linier (m/s)
- r : Jari-jari (m)
-
Percepatan Sudut dan Percepatan Linear
- Percepatan Sudut (Percepatan Anguler)
Percepatan Sudut ialah suatu perubahan kecepatan sudut dalam satuan waktu (t) tertentu). Apabila kecepatan sudut semakin bertambah, maka akan terjadi percepatan (penambahan kecepatan) sudut sehingga percepatan sudutnya positif.
Sedangkan apabila kecepatan sudutnya berkurang maka akan terjadi perlambatan (pengurangan kecepatan) sehingga percepatan sudutnya negatif.
Satuan Internasional untuk percepatan sudut adalah radian per detik kuadrat (rad/s²). Simbol yang digunakan untuk melambangkan percepatan sudut adalah alfa (α).
Rumus :
α = Δω / Δt
-
Percepatan Linear (Percepatan Tangensial)
Percepatan linera atau percepatan tangensial yakni sebuah perubahan kecepatan yang terjadi kepada benda tersebut, baik karena pengaruh gaya yang bekerja pada benda ataupun karena keadaan benda. Satuan Internasional untuk kecepatan adalah m/s² .
Simbol yang digunakan untuk melambangkan percepatan linear adalah “a”. Jika perubahan kecepatannya negatif (kecepatan benda menurun) maka disebut dengan perlambatan (a = -), sedangkan jika perubahan kecepatan positif (kecepatannya meningkat) maka disebut dengan percepatan (a = +).
Rumus :
a = ω² . r
atau
a = v² / r
Keterangan :
- α : Percepatan sudut (rad/s²)
- a : Percepatan linier (rad/s²)
- ω : Kecepatan sudut (rad/s)
- v : Kecepatan linier (m/s)
- r : Jari-jari (m)
-
Waktu Tempuh
Waktu tempuh ialah waktu yang dibutuhkan oleh suatu benda untuk berpindah dari suatu posisi ke posisi yang lain dalam kecepatan tertentu. Satuan Internasional untuk Waktu Tempuh adalah sekon (s).
Sedangkan simbol yang dipakai untuk melambangkan waktu tempuh adalah t (huruf kecil). Waktu tempuh dapat diperoleh dari hasil pembagian jarak dengan kecepatan.
-
Frekuensi dan Periode
-
Frekuensi
-
Secara umum frekuensi adalah besaran ukuran jumlah putaran ulang suatu peristiwa dalam waktu tertentu. Dalam gerak melingkar, frekuensi adalah jumlah putaran yang dapat dilakukan suatu benda dalam satu detik.
Satuan internasional yang dipakai untuk frekuensi adalah Hertz (Hz). Simbol yang digunakan untuk melambangkan frekuensi adalah f (huruf kecil).
Rumus :
T = 1 / f
T = t / n
-
- Periode
Secara umum Periode adalah waktu yang ditempuh untuk melakukan suatu peristiwa. Dalam gerak melingkar periode adalah waktu yang diperlukan untuk menempuh satu lingkaran.
Satuan yang sering digunakan untuk periode adalah detik atau sekon (s). Simbol yang digunakan untuk melambangkan periode adalah T (huruf besar).
Rumus :
f = 1 / T
f = n / t
Keterangan :
- T : Periode (s)
- f : Frekuensi (Hz)
- t : Waktu (s)
- n : Jumlah Putaran
- Radius
Radius atau yang juga sering kita sebut juga dengan jari – jari lingkaran adalah garis yang menghubungkan titik pusat dengan bagian terluar dari sebuah lingkaran.
Satuan yang sering dipakai untuk radius adalah satuan panjang seperti meter (m), sentimeter (cm), kilometer (km), dll. Simbol yang digunakan untuk melambangkan radius adalah r (huruf kecil).
Rumus Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB)
ωo = ωt ± α . t
(ωo)² = (ωt)² ± 2 . α . t
θ = ωo . t ± ½ α . t
Keterangan :
- θ : Sudut (rad)
- ωo : Kecepatan sudut awal (rad/s)
- ωt : Kecepatan sudut akhir (rad/s)
- t : Waktu (s)
- α : Percepatan sudut (rad/s)
Contoh Soal Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB)
Soal 1 :
Pada sebuah benda melakukan gerakan melingkar dengan kecepatan sudut konstan yakni 0,5π rad/s. Hitung berapakah hasil putaran benda tersebut dalam satu menit ?
Pembahasan :
Diketahui :
ω = 0,5π rad/s
Ditanya :
f ?
Jawab :
ω = 2πf
f = ω/2π
= 0,5π / 2π
= 4 Hz
Jadi, hasil putaran benda dalam satu menit yaitu 4 Hz
Contoh 1 :
Sebuah batu gerinda berputar dari keadaan mula-mula diam dengan percepatan sudut 3,2 rad/s2. Tentukan :
- Perpindahan sudut yang dialami oleh sebuah titik pada batu gerinda setelah 2 sekon ?
- Kecepatan sudut batu gerinda setelah 2 sekon ?
Jawab :
- ɵ = ωo .t + ½ α .t2
= 0.2 + ½.3,2 . 22
= 6,4 radian
- ωt = ωo + α . t
= 0 + 3,2 . 2 = 6,4 rad/s
Soal 2 :
Sebuah kipas angin listrik sedang melakukan gerak rotasi. Pada saat kecepatan sudut 9,6 rad/s, kipas angin dimatikan, sehingga gerakan kipas diperlambat dengan perlambatan sudut tetap, akhirnya kipas angin berhenti setelah 192 detik. Tentukan :
- Percepatan sudut ?
- Jarak linear yang ditempuh ujung jari-jari kipas mulai kipas dipadamkan, hingga berhenti, jika jari-jari kipas 20 cm ?
Jawab :
- α = ωt – ωo
t
= 0 – 9,6
192
= – 0,05 rad/s2
Tanda negatif mengartikan pengurangan kecepatan atau terjadi perlambatan.
- ɵ = ωo .t + ½.α .t2
= 9,6 . 192 + ½.-0,05.1922
= 1843,2 – 921,6
= 921,6 radian
Maka,
S = r . ɵ
= 20 . 921,6 = 18432 meter
Soal 3 :
Benda berotasi dengan kecepatan 5 rad/s menempuh sudut 40 radian dalam waktu 3 sekon, berapa percepatan sudut yang dibutuhkan :
Jawab :
Karena pada soal diketahui sudut tempuhnya, maka rumus yang digunakan adalah :
ɵ = ωo .t + ½ α .t2
40 = 5 . 3 + ½ α.32
40 = 15 + 4,5α
40 – 15 = 4,5α
25/4,5 = α
5,6 rad/s2 = α
Soal 4 :
Sebuah kereta melewati rel berbentuk lingkaran dengan kecepatan sudut awal 10 rad/s dan percepatan sudut 5 rad/s2. Waktu yang dibutuhkan untuk dari kecepatan sudut awal, hingga mencapai kecepatan sudut akhir adalah 5 sekon. Tentukan :
- Percepatan sudut saat t = 3 sekon ?
- Perpindahan sudut saat t = 3 sekon ?
Jawab :
- ωt = ωo + α . t
= 10 + 5.3 = 25 rad/s
- ɵ = ωo .t + ½.α .t2
= 10.3 + ½.5.32
= 30 + 22,5 = 52,5 radian
Soal 5 :
Sebuah benda berotasi dengan kecepatan sudut 3 rad/s. Jika setelah 6 sekon benda berhenti bergerak. Tentukan :
- Percepatan sudut ?
- Sudut tempuhnya ?
Jawab :
Diketahui :
ωt = 0
ωo = 3 rad/s
t = 6 sekon
- ωt = ωo – α . t
- = 3 – α . 6
α 6 = 3
α = 3/6 = 0,5 rad/s2
- ωt2 = ωo2 – 2. α . ɵ
02 = 32 – 2.0,5. ɵ
0 = 9 – 1. ɵ
1ɵ = 9
ɵ = 9/1 = 9 radian
Demikianlah ulasan dari Seputarpengetahuan.co.id tentang Gerak Melingkar Berubah Beraturan , semoga dapat menambah wawasan dan pengetahuan kalian. Terimakasih telah berkunjung dan jangan lupa untuk membaca artikel lainnya
Daftar Isi
