Ukuran Penyebaran Data : Pengertian, Jangkauan, Simpangan, Hamparan, Kuartil dan Rumusnya – Bagaimana cara mengukur penyebaran data ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas Rumus ukuran penyebaran data serta hal hal lain tentangnya.Mari kita simak bersama pembahasannya pada artikel di bawah ini untuk lebih dapat memahaminya.

Daftar Isi

Ukuran Penyebaran Data : Pengertian, Jangkauan, Simpangan, Hamparan, Kuartil dan Rumusnya

Ukuran Penyebaran Data : Pengertian, Jangkauan, Simpangan, Hamparan, Kuartil dan Rumusnya

Ukuran penyebaran data merupakan ukuran yang menunjukkan seberapa jauh suatu data menyebar dari rata-ratanya. Ukuran penyebaran data yang ada dalam materi statistika meliputi jangkaun, hamparan, dan kuartil.

Apa itu yang di maksud dengan jangkaun, hamparan, dan kuartil, berikut penjelasan nya :

Jangkauan atau rentang ialah selisih antara nilai data besar dan nilai data terkecil.
Hamparan atau Jangkauan Antar Kuartil (JAK) merupakan selisih antara kuartil atas (Q3) dengan kuartil bawah (Q1).
Kuartil adalah pembagian sejumlah data terurut menjadi samajumlah nya untuk setiap bagian. Setiap bagian dipisahkan oleh nilai kuartil yang meliputi kuartil bawah (Q1), kuartil tengah (Q2), dan kuartil atas (Q1).

Terdapat ukuran penyebaran data yang kita akan pelajari pada artikel ini, yaitu Jangkauan (range), Simpangan rata-rata, Ragam (variasi), dan Simpangan Baku.

Jangkauan atau Rentang atau Range

Pada data tunggal, nilai maksimal dan minimal dapat kita diketahui dengan mudah. kemudian bagaimana dengan data kelompok? Jangkauan merupakan selisih data terbesar dan data terkecil. Jangkauan sering dilambangkan dengan R.

Jangkauan Data

R = xmaks – xmin

Keterangan:
R = jangkauan
Xmaks = data terbesar
Xmin = data terkecil

Contoh Soal Jangkauan Data

Tentukan jangkauan dari data : 3,6,10,5,8,9,6,4,7,5,6,9,5,2,4,7,8.

Jawab :

R = xmaks – xmin
= 10-2 = 8

Jadi, jangkaun data tersebut adalah 8.

Jangkauan interkuartil

Jangkauan interkuartil adalah selisih antara kuartil ketiga dan kuartil pertama.
H = Q3 – Q1

Keterangan :
H = jangkauan interkuartil
Q3 = kuartil ketiga
Q1 = kuartil pertama

Simpangan kuartil ( jangkauan semi interkuartil)

Simpangan kuartil adalah setengah dari selisih kuartil ketiga dan kuartil pertama.
Sk = ½ Q3 – Q1

Keterangan :
Sk = simpangan kuartil
Q3 = kuartil ketiga
Q1 = kuartil pertama

Simpangan Rata- Rata

Simpangan rata-rata merupakan nilai rata-rata dari selisih setiap data dengan nilai mean atau rataan hitungnya. Simpangan rata-rata sering dilambangkan dengan SR.

Data Tunggal

Keterangan :
SR = simpangan rata-rata
Xi = data ke-i
X = rataan hitung
n = banyak data

Data Bergolong (Berkelompok)

Keterangan :
SR = simpangan rata-rata
Xi = data ke-i
X = rataan hitung
fi = frekuensi data ke-i

Ragam atau Variasi

Ragam atau variasi adalah nilai yang menunjukkan besarnya penyebaran data pada kelompok data. Ragam atau variasi dilambangkan dengan s2.

Variasi untuk data tunggal

Keterangan :
s2= variasi
xi = data ke –i
x = rataan hitung
n = banyak data

Variasi untuk data bergolong (berkelompok)

Keterangan :
s2= variasi
xi = data ke –i
x = rataan hitung
fi = frekuensi data ke-i

Simpangan Baku

Simpangan baku atau disebut juga deviasi standar merupakan akar dari jumlah kuadrat diviasi dibagi banyaknya data. Simpangan baku sering dilambangkan dengan s.

Simpangan baku untuk data tunggal

Keterangan :
S = simpangan baku
xi = data ke –i
x = rataan hitung
n = banyak data

Simpangan baku untuk data bergolong

Keterangan :
s = simpangan baku
xi = data ke –i
x = rataan hitung
fi = frekuensi data ke-i

Hamparan (H) Atau Jangkauan Antar Kuartil (JAK)

Nilai hamparan dari sebuah data dapat dengan mudah kita cari, Yakni:

JAK = Q3-Q1

Kuartil

Kuartil adalah fraktil yang membagi seperangkat data yang telah terurut menjadi empat bagian yang sama
Jenis kuartil yaitu Kuartil bawah atau Q1,kuartil tengah atau Q2 dan kuartil atas atau Q3
Kelompok kuartil bersadarkan jenis data yaitu kuartil data tunggal dan kuartil data kelompok

Di bawah ini adalah ulasan mengenai data kuartil yang meliputi simpangan kuartil, rataan kuartil, rataan tiga kuartil, dan statistika lima serangkai.

Simpangan kuartil atau sering disebut juga dengan jangkauan semi antarkuartil merupakan nilai yang menunjukkan setengah kali dari hamparan. Didapat dengan cara mengurangkan kuartil bawah dengan kuartil atas kemudian membagi dengan 2 (dua).
Rataan kuartil adalah rata-rata dari kuartil atas dan kuartil bawah. Cara mendapatkan rataan kuartil adalah dengan menjumlahkan kuartil atas dan kuartil bawah kemudian membaginya dengan 2 (dua).
Rataan tiga kuartil adalah rata-rata dari tiga nilai kuartil yang terdiri ara kuartil atas, kuartil tengah, dan kuartil bawah. Cara mendapatkan rataan kuartil adalah dengan menjumlahkan ketiga kuartil kemudian membaginya dengan 2 (dua).
Sedangkan statistika merupakan data yang terdiri atas lima nilai, yaitu nilai tertinggi xmax, nilai terendah xmin, kuartil atas (Q1), kuartil tengah (Q2), dan kuartil bawah (Q3).

Contoh Soal

Tentukan jangkauan dari data : 3,6,10,5,8,9,6,4,7,5,6,9,5,2,4,7,8.

Jawab :

R = xmaks – xmin
= 10-2 = 8

Jadi, jangkaun data tersebut adalah 8.

Demikianlah ulasan dari Seputarpengetahuan.co.id tentang Ukuran Penyebaran Data, semoga dapat menambah wawasan dan pengetahuan kalian. Terimakasih telah berkunjung dan jangan lupa untuk membaca artikel lainnya.

Rekomendasi:

Interseksi Adalah : Bentuk, Penghubung, Dampak, Ciri, Contoh… Interseksi Adalah : Bentuk, Penghubung, Dampak, Ciri, Contoh Dan Hubungannya Dengan Konsolidasi - Apakah yang di maksud dengan interseksi ?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya rumus lain…
Validitas adalah : Pengertian dan Reliabilitas, Jenis,… Validitas adalah : Pengertian dan Reliabilitas, Jenis, Prinsip, Cara Menghitungnya - Pada ulasan kali ini kami akan menjelaskan tentang Validitas dan Reliabilitas. Yang meliputi pengertian dari para ahli, jenis, prinsip validitas…
Ciri Ciri Planet : Macam Macam Planet dan Karakteristiknya Ciri Ciri Planet : Macam Macam Planet dan Karakteristiknya - Apa saja Ciri Ciri yang harus dimiliki sebuah Planet ?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya, meliputi tujuan,contoh dan tentunya…
Faktor Penghambat Mobilitas Sosial : Pengertian, Faktor… Faktor Penghambat Mobilitas Sosial : Pengertian, Faktor Pendorong dan Penjelasannya - Apa itu arti mobilitas sosial dan faktor Penghambatnya ?,Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya, meliputi kandungan gizi dan tentunya…
Makalah : Pengertian, Ciri, Fungsi, Jenis, Struktur, Cara… Makalah : Pengertian, Ciri, Fungsi, Jenis, Struktur, Cara Membuat dan Contoh - Apa yang di maksud dengan Makalah dan bagaimana Penulisannya yang baik dan benar ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan…
Permutasi : Pengertian, Rumus dan Contoh Soal Permutasi : Pengertian, Rumus dan Contoh Soal - Apa yang di maksud Permutasi dan bagaimana cara menghitung matematikanya ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang Permutasi dan hal-hal tentangnya.Mari kita simak…
Bidang Miring : Pengertian, Rumus, Keuntungan Mekanik Dan… Bidang Miring : Pengertian, Rumus, Keuntungan Mekanik Dan Contoh Soalnya - Apakah yang di maksud dengan bidang miring dan cara menghitung fisikanya?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya…
Rumus Menghitung Luas Permukaan Tabung Tanpa Tutup Rumus Menghitung Luas Permukaan Tabung Tanpa Tutup - Bagaimana menghitung luas permukaan tabung tanpa tutup ?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya rumus lain yang juga melingkupinya.Mari kita…
Kata Kata Bijak Islami Kata Kata Bijak Islami - Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang Kata Kata Bijak Islami dan contohnya.Mari kita simak bersama pembahasannya pada artikel di bawah ini untuk lebih dapat…
Standar Deviasi : Pengertian, Fungsi, Rumus, Cara Menghitung… Standar Deviasi : Pengertian, Fungsi, Rumus, Cara Menghitung Dan Contoh Soalnya - Apakah itu standar deviasi dan contohnya ?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya tentang hal lain…
Lompat Tinggi : Pengertian, Sejarah, Gaya, Teknik, Peraturan… Lompat Tinggi : Pengertian, Sejarah, Gaya, Teknik, Peraturan, Tahapan dan Bentuk Lapangan - Apakah itu olahraga Lompat Tinggi ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang Lompat Tinggi dan hal-hal yang…
√ Kumpulan Topik Materi Trigonometri (Pembahasan Terlengkap) Kumpulan Topik Materi Trigonometri (Pembahasan Terlengkap) - Kali ini kita akan membahas tentang materi trigonometri. Trigonometri adalah sebuah cabang matematika yang membahas tentang relasi antar sudut dan sisi pada segitiga. Kumpulan…
Zaman Praaksara : Pengertian, Pembagian Masa, Jenis… Zaman Praaksara : Pengertian, Pembagian Masa, Jenis Manusia,dan Peninggalannya - Apakah yang di maksud dengan Zaman Praaksara ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas apakah itu Zaman Praaksara dan hal-hal yang…
Sinkronik dan Diakronik : Pengertian, Ciri, Contoh dan… Sinkronik dan Diakronik : Pengertian, Ciri, Contoh dan Perbedaannya - Apakah itu sinkronik dan diakronik ?,Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya hal-hal lain yang juga melingkupinya.Mari kita simak…
Ruang Lingkup Psikologi : Pengertian, Macam, Tugas dan… Ruang Lingkup Psikologi : Pengertian, Macam, Tugas dan Metodologi Penelitian Psikologi - Apakah itu ruang lingkup psikologi ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas apakah itu Psikologi dan hal yang melingkupinya.Mari kita…
Rumus Watt : Pengertian, Satuan, Lambang serta Hubungannya… Rumus Watt : Pengertian, Satuan, Lambang serta Hubungannya dengan Ampere dan Volt - Apa itu rumus watt dan cara penerapannya ?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya hal-hal…
DNA dan RNA : Pengertian, Karakteristik, Perbedaan dan… DNA dan RNA : Pengertian, Karakteristik, Perbedaan dan Pembahasan Prosesnya - Apa pengertian dan perbedaan dari DNA dan RNA? Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya hal-hal lain yang…
Materi Pramuka Siaga : Tingkatan, Kode Kehormatan dan Syarat… Materi Pramuka Siaga : Tingkatan, Kode Kehormatan dan Syarat Kecakapan Umum - Apa saja materi untuk pramuka tingkat siaga ? Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya, meliputi tingkatan pramuka siaga,…
Jenis Jenis Drone, Istilah, Bagian, Prinsip Dasar Dan… Jenis Jenis Drone, Istilah, Bagian, Prinsip Dasar Dan Gerakannya - Apa saja jenis jenis drone dan fungsinya ?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya hal-hal lain yang juga…
Jangka Sorong : Fungsi, Bagian, Jenis, Cara Menghitung dan… Jangka Sorong : Fungsi, Bagian, Jenis, Cara Menghitung dan Contoh Soal - Apakah itu yang di sebut Jangka Sorong ? Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang Jangka Sorong dan…
√ 12 Pengertian Statistik, Tujuan, Manfaat, Fungsi &… 12 Pengertian Statistik, Tujuan, Manfaat, Fungsi & Jenisnya (Lengkap) - Pada pembahasan kali ini kita akan menjelaskan tentang statistik. Pembahasan disini meliputi pengertian statistik menurut para ahli, tujuan statistik, manfaat statistik,…
Jenis Jenis Warna : Pengertian, Karakter dan Penjelasannya Jenis Jenis Warna : Pengertian, Karakter dan Penjelasannya - Apa saja jenis jenis dari warna dan penjelasannya? Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentu hal-hal yang juga melingkupinya.…
Kecerdasan Moral : Pengertian Menurut Para Ahli, Tujuan,… Kecerdasan Moral : Pengertian Menurut Para Ahli, Tujuan, Aspek, Komponen Dan Cara Mengembangkannya - Apakah yang di maksud dengan kecerdasan moral dan cara membangunnya?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya…
Karya Seni Rupa 2 Dimensi : Pengertian, Teknik, Unsur, Media… Karya Seni Rupa 2 Dimensi : Pengertian, Teknik, Unsur, Media dan Contohnya - Apa yang di maksud dengan Karya Seni Rupa 2 Dimensi ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas apakah…
Materi Sepak Bola: Pengertian, Manfaat,Tujuan, Tehnik,… Materi Sepak Bola: Pengertian, Manfaat,Tujuan, Tehnik, Peraturan Sepakbola - Tentu kita semua telah mengetahui apa itu olahraga Sepak bola bukan?. Sepak Bola merupakan cabang berolahraga yang sangat terkenal serta sangat…
Koordinat Kartesius : Pengertian, Sistem, Diagram dan Contoh… Koordinat Kartesius : Pengertian, Sistem, Diagram dan Contoh Soal - Apa yag di maksud dengan koordinat Kartesius ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang Koordinat Kartesius dan hal-hal yang melingkupinya.…
Hutan Mangrove Adalah :Ciri, Manfaat, Pemicu Kerusakan Dan… Hutan Mangrove Adalah :Ciri, Manfaat, Pemicu Kerusakan Dan Penanggulangannya - Apakah yang di maksud dengan hutan mangrove dan fungsinya?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya tentang hal lain…
Rumus Jarak Tempuh : Pengertian, Kecepatan Rata Rata,… Rumus Jarak Tempuh : Pengertian, Kecepatan Rata Rata, Pengukuran Waktu dan Contoh Soal - Bagaimana Mengukur jarak tempuh dengan rumus ?,Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya, meliputi pengukuran waktu dan…
Contoh Teks Cerita Sejarah di Indonesia Contoh Teks Cerita Sejarah di Indonesia – Seperti apa Contoh dari Cerita Sejarah?Pada kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas Contoh Cerita sejarah beserta strukturnya. Mari kita simak pembahasannya pada artikel di…
Tarian Daerah Terpopuler Di Indonesia Tarian Daerah Terpopuler Di Indonesia - Apa sajakah Tarian Daerah di Indonesia terpopuler ?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya hal lain yang juga melingkupinya.Mari kita simak bersama…