Ukuran Penyebaran Data : Pengertian, Jangkauan, Simpangan, Hamparan, Kuartil dan Rumusnya
Ukuran Penyebaran Data : Pengertian, Jangkauan, Simpangan, Hamparan, Kuartil dan Rumusnya – Bagaimana cara mengukur penyebaran data ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas Rumus ukuran penyebaran data serta hal hal lain tentangnya.Mari kita simak bersama pembahasannya pada artikel di bawah ini untuk lebih dapat memahaminya.
Ukuran Penyebaran Data : Pengertian, Jangkauan, Simpangan, Hamparan, Kuartil dan Rumusnya
Ukuran penyebaran data merupakan ukuran yang menunjukkan seberapa jauh suatu data menyebar dari rata-ratanya. Ukuran penyebaran data yang ada dalam materi statistika meliputi jangkaun, hamparan, dan kuartil.
Apa itu yang di maksud dengan jangkaun, hamparan, dan kuartil, berikut penjelasan nya :
Jangkauan atau rentang ialah selisih antara nilai data besar dan nilai data terkecil.
Hamparan atau Jangkauan Antar Kuartil (JAK) merupakan selisih antara kuartil atas (Q3) dengan kuartil bawah (Q1).
Kuartil adalah pembagian sejumlah data terurut menjadi samajumlah nya untuk setiap bagian. Setiap bagian dipisahkan oleh nilai kuartil yang meliputi kuartil bawah (Q1), kuartil tengah (Q2), dan kuartil atas (Q1).
Terdapat ukuran penyebaran data yang kita akan pelajari pada artikel ini, yaitu Jangkauan (range), Simpangan rata-rata, Ragam (variasi), dan Simpangan Baku.
Jangkauan atau Rentang atau Range
Pada data tunggal, nilai maksimal dan minimal dapat kita diketahui dengan mudah. kemudian bagaimana dengan data kelompok? Jangkauan merupakan selisih data terbesar dan data terkecil. Jangkauan sering dilambangkan dengan R.
Jangkauan Data
R = xmaks – xmin
Keterangan:
R = jangkauan
Xmaks = data terbesar
Xmin = data terkecil
Contoh Soal Jangkauan Data
Tentukan jangkauan dari data : 3,6,10,5,8,9,6,4,7,5,6,9,5,2,4,7,8.
Jawab :
R = xmaks – xmin
= 10-2 = 8
Jadi, jangkaun data tersebut adalah 8.
Jangkauan interkuartil
Jangkauan interkuartil adalah selisih antara kuartil ketiga dan kuartil pertama.
H = Q3 – Q1
Keterangan :
H = jangkauan interkuartil
Q3 = kuartil ketiga
Q1 = kuartil pertama
Simpangan kuartil ( jangkauan semi interkuartil)
Simpangan kuartil adalah setengah dari selisih kuartil ketiga dan kuartil pertama.
Sk = ½ Q3 – Q1
Keterangan :
Sk = simpangan kuartil
Q3 = kuartil ketiga
Q1 = kuartil pertama
Simpangan Rata- Rata
Simpangan rata-rata merupakan nilai rata-rata dari selisih setiap data dengan nilai mean atau rataan hitungnya. Simpangan rata-rata sering dilambangkan dengan SR.
Data Tunggal
Keterangan :
SR = simpangan rata-rata
Xi = data ke-i
X = rataan hitung
n = banyak data
Data Bergolong (Berkelompok)
Keterangan :
SR = simpangan rata-rata
Xi = data ke-i
X = rataan hitung
fi = frekuensi data ke-i
Ragam atau Variasi
Ragam atau variasi adalah nilai yang menunjukkan besarnya penyebaran data pada kelompok data. Ragam atau variasi dilambangkan dengan s2.
Variasi untuk data tunggal
Keterangan :
s2= variasi
xi = data ke –i
x = rataan hitung
n = banyak data
Variasi untuk data bergolong (berkelompok)
Keterangan :
s2= variasi
xi = data ke –i
x = rataan hitung
fi = frekuensi data ke-i
Simpangan Baku
Simpangan baku atau disebut juga deviasi standar merupakan akar dari jumlah kuadrat diviasi dibagi banyaknya data. Simpangan baku sering dilambangkan dengan s.
Simpangan baku untuk data tunggal
Keterangan :
S = simpangan baku
xi = data ke –i
x = rataan hitung
n = banyak data
Simpangan baku untuk data bergolong
Keterangan :
s = simpangan baku
xi = data ke –i
x = rataan hitung
fi = frekuensi data ke-i
Hamparan (H) Atau Jangkauan Antar Kuartil (JAK)
Nilai hamparan dari sebuah data dapat dengan mudah kita cari, Yakni:
JAK = Q3-Q1
Kuartil
Kuartil adalah fraktil yang membagi seperangkat data yang telah terurut menjadi empat bagian yang sama
Jenis kuartil yaitu Kuartil bawah atau Q1,kuartil tengah atau Q2 dan kuartil atas atau Q3
Kelompok kuartil bersadarkan jenis data yaitu kuartil data tunggal dan kuartil data kelompok
Di bawah ini adalah ulasan mengenai data kuartil yang meliputi simpangan kuartil, rataan kuartil, rataan tiga kuartil, dan statistika lima serangkai.
Simpangan kuartil atau sering disebut juga dengan jangkauan semi antarkuartil merupakan nilai yang menunjukkan setengah kali dari hamparan. Didapat dengan cara mengurangkan kuartil bawah dengan kuartil atas kemudian membagi dengan 2 (dua).
Rataan kuartil adalah rata-rata dari kuartil atas dan kuartil bawah. Cara mendapatkan rataan kuartil adalah dengan menjumlahkan kuartil atas dan kuartil bawah kemudian membaginya dengan 2 (dua).
Rataan tiga kuartil adalah rata-rata dari tiga nilai kuartil yang terdiri ara kuartil atas, kuartil tengah, dan kuartil bawah. Cara mendapatkan rataan kuartil adalah dengan menjumlahkan ketiga kuartil kemudian membaginya dengan 2 (dua).
Sedangkan statistika merupakan data yang terdiri atas lima nilai, yaitu nilai tertinggi xmax, nilai terendah xmin, kuartil atas (Q1), kuartil tengah (Q2), dan kuartil bawah (Q3).
Contoh Soal
Tentukan jangkauan dari data : 3,6,10,5,8,9,6,4,7,5,6,9,5,2,4,7,8.
Jawab :
R = xmaks – xmin
= 10-2 = 8
Jadi, jangkaun data tersebut adalah 8.
Demikianlah ulasan dari Seputarpengetahuan.co.id tentang Ukuran Penyebaran Data, semoga dapat menambah wawasan dan pengetahuan kalian. Terimakasih telah berkunjung dan jangan lupa untuk membaca artikel lainnya.
Daftar Isi
Rekomendasi:
Turunan Fungsi Aljabar : Rumus, Aplikasi, Notasi, Perkalian… Turunan Fungsi Aljabar : Rumus, Aplikasi, Notasi, Perkalian Pembagian Dua Fungsi dan Contoh Soal - Apakah kamu mengerti apa yang di maksud dengan Turunan Fungsi Aljabar ? Pada kesempatan kali…
Materi Pramuka Siaga : Tingkatan, Kode Kehormatan dan Syarat… Materi Pramuka Siaga : Tingkatan, Kode Kehormatan dan Syarat Kecakapan Umum - Apa saja materi untuk pramuka tingkat siaga ? Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya, meliputi tingkatan pramuka siaga,…
Lompat Jauh : Pengertian, Sejarah, Teknik, Gaya dan… Lompat Jauh : Pengertian, Sejarah, Teknik, Gaya dan Peraturannya - Apa yang disebut dengan Lompat Jauh ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas apakah itu Lompat Jauh dan hal-hal lain tentangnya.Mari…
√ Pengertian Tata Surya, Teori Terbentuk dan Susunannya… Pengertian Tata Surya, Teori Terbentuk dan Susunannya (Lengkap) - Pada pembahasan kali ini kami akan menjelaskan tentang tata surya. Yang meliputi pengertian tata surya, teori terbentuk tata surya, dan susunan tata…
Integral Tak Tentu : Pengertian, Rumus, Sifat dan Contoh… Integral Tak Tentu : Pengertian, Rumus, Sifat dan Contoh Soal - Apa yang di maksud dengan Integral Tak Tentu dan bagaimana Cara perhitungan Operasi matematikanya ?Pada kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan…
Contoh Soal Seni Budaya Kelas 10 (X) SMA/MA/SMK Semester 1… Contoh Soal Seni Budaya Kelas 10 (X) SMA/MA/SMK Semester 1 dan 2 (2019 dan 2020)- Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas Soal Seni Budaya Kelas 10 Pilihan Ganda dan Essay…
Pidato Lingkungan : Pengertian, Tujuan, Karakteristik dan… Pidato Lingkungan : Pengertian, Tujuan, Karakteristik dan Contohnya - Bagaimana susunan teks pidato lingkungan yang baik dan benar ?, Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentu hal-hal yang…
Validitas adalah : Pengertian dan Reliabilitas, Jenis,… Validitas adalah : Pengertian dan Reliabilitas, Jenis, Prinsip, Cara Menghitungnya - Pada ulasan kali ini kami akan menjelaskan tentang Validitas dan Reliabilitas. Yang meliputi pengertian dari para ahli, jenis, prinsip validitas…
Teks Pidato Perpisahan Kelas 6 : Isi Pokok, Karakteristik,… Teks Pidato Perpisahan Kelas 6 : Isi Pokok, Karakteristik, Tujuan dan Contoh Pidato - Bagaimana susunan teks pidato perpisahan kelas 6 yang baik dan benar serta mengharukan ?,Pada kesempatan kali…
Iman Kepada Qada dan Qadar : Pengertian, Dalil, Hikmah dan… Iman Kepada Qada dan Qadar : Pengertian, Dalil, Hikmah dan Fungsinya - Apakah yang di maksud dengan Iman Kepada Qada dan Qadar ?Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan…
Seni Pertunjukan : Pengertian, Jenis, Unsur, Istilah dan… Seni Pertunjukan : Pengertian, Jenis, Unsur, Istilah dan Fungsi - Seni pertunjukan merupakan sebuah karya seni yang melibatkan kelompok ataupun individu di waktu dan tempat tertentu. Pada kali ini kita…
Tarian Daerah Terpopuler Di Indonesia Tarian Daerah Terpopuler Di Indonesia - Apa sajakah Tarian Daerah di Indonesia terpopuler ?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya hal lain yang juga melingkupinya.Mari kita simak bersama…
Zaman Renaissance Zaman Renaissance : Pengertian, Sejarah, Latar Belakang dan Para Tokohnya - Apa yang di maksud dengan zaman renaissance? Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya tentang hal lain yang juga…
Cerpen Persahabatan : Pengertian ,Tips Menulis dan Contohnya Cerpen Persahabatan : Pengertian ,Tips Menulis dan Contohnya - Cerpen Persahabatan itu seperti apa?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas apakah itu Cerpen Persahabatan dan hal-hal lain tentangnya.Mari kita simak bersama…
Alat Optik : Pengertian, Fungsi, Jenis dan Bagian Bagiannya Alat Optik : Pengertian, Fungsi, Jenis dan Bagian Bagiannya - Apakah itu alat optik dan apa saja jenisnya? Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya tentang hal lain yang…
Statistika : Pengertian, Ruang Lingkup dan Rumus Statistika : Pengertian, Ruang Lingkup dan Rumus - Apa yang di maksud dengan statistika ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas Statistika beserta rumusnya. Mari kita simak bersama pembahasannya pada artikel…
Kata Kata Bijak Islami Kata Kata Bijak Islami - Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang Kata Kata Bijak Islami dan contohnya.Mari kita simak bersama pembahasannya pada artikel di bawah ini untuk lebih dapat…
Rumus Simpangan Kuartil : Pengertian, Jenis dan Contoh Soal Rumus Simpangan Kuartil : Pengertian, Jenis dan Contoh Soal - Apa yang di sebut simpangan kuartil dan bagaimana rumusnya ?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya hal-hal lain…
Rumus Simpangan Baku : Pengertian dan Contoh Soal Rumus Simpangan Baku : Pengertian dan Contoh Soal - Apa yang di maksud dengan simpangam baku dan bagaimana menghitung dengan rumusnya ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas simpangan baku beserta…
Iman Kepada Hari Akhir : Pengertian, Dalil, Tanda Kiamat,… Iman Kepada Hari Akhir : Pengertian, Dalil, Tanda Kiamat, Peristiwa Pada Hari Akhir, Fungsi dan Hikmahnya - Apa Pengertian Iman Kepada Hari Akhir dan Manfaatnya ?Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id…
Ciri-Ciri Tarian Tradisional : Pengertian Menurut Para Ahli,… Ciri-Ciri Tarian Tradisional : Pengertian Menurut Para Ahli, Jenis, Unsur dan Contoh -Â Apakah tarian tradisional itu?Tari tradisional merupakan tarian yang berasal dari sekelompok masyarakat suatu daerah yang ada secara turun-menurun…
Vektor : Pengertian, Materi, Rumus dan Contoh Soal Vektor : Pengertian, Materi, Rumus dan Contoh Soal - Apakah yang di maksud dengan Vektor dalam operasi matematika ?Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas Vektor dan hal-hal lain tentangnya.…
Karya Seni Rupa 2 Dimensi : Pengertian, Teknik, Unsur, Media… Karya Seni Rupa 2 Dimensi : Pengertian, Teknik, Unsur, Media dan Contohnya - Apa yang di maksud dengan Karya Seni Rupa 2 Dimensi ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas apakah…
DNA dan RNA : Pengertian, Karakteristik, Perbedaan dan… DNA dan RNA : Pengertian, Karakteristik, Perbedaan dan Pembahasan Prosesnya - Apa pengertian dan perbedaan dari DNA dan RNA? Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya hal-hal lain yang…
Qiyas : Pengertian, Rukun, Dalil, Unsur, Syarat dan… Qiyas : Pengertian, Rukun, Dalil, Unsur, Syarat dan Pembagiannya - Apakah yang di maksud dengan Qiyas itu? Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya hal-hal lain yang juga melingkupinya.Mari…
Jenis Jenis Warna : Pengertian, Karakter dan Penjelasannya Jenis Jenis Warna : Pengertian, Karakter dan Penjelasannya - Apa saja jenis jenis dari warna dan penjelasannya? Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentu hal-hal yang juga melingkupinya.…
43 Pengertian Kepemimpinan Menurut Para Ahli (Bahas Lengkap) 43 Pengertian Kepemimpinan Menurut Para Ahli (Bahas Lengkap)Â - Kita pasti sudah tidak asing lagi dengan kata kepemimpinan, didalam kehidupan kita sehari-hari kadang kita tidak menyadari bahwa segala sesuatu ada hubungannya…
Berat Jenis : Pengertian, Rumus, Penggunaan dan Perbedaannya… Berat Jenis : Pengertian, Rumus, Penggunaan dan Perbedaannya Dengan Masa Jenis - Apa yang di maksud dengan Berat Jenis dan Bagaimana Rumus satuannya ?Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya…
Kubus : Unsur, Sifat, Rumus Volume dan Luas Permukaan Serta… Kubus : Unsur, Sifat, Rumus Volume dan Luas Permukaan Serta Contoh Soalnya - Bagaimana menghitung volume dan luas permukaan pada bangun ruang kubus?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan…
Pengertian Senam Lantai : Sejarah, Jenis, Unsur dan… Pengertian Senam Lantai : Sejarah, Jenis, Unsur dan Manfaat Senam Lantai - Apakah itu yang dimaksud dengan Senam Lantai dan contohnya? Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang Senam Lantai…