Pengertian Himpunan dan Contoh Soal Statistik Himpunan

√ Pengertian Himpunan dan Contoh Soal Statistik Himpunan (Lengkap)

Pengertian Himpunan dan Contoh Soal Statistik Himpunan (Lengkap) – Sebelum mengetahui bagaimana contoh soal statistik himpunan. Berikut ini adalah definisi dari himpunan. Himpunan adalah konsep dasar dari semua cabang ilmu matematika. Bapak teori himpunan adalah Gerorg Cantor.

Pengertian Himpunan dan Contoh Soal Statistik Himpunan (Lengkap)

Himpunan merupakan  suatu koleksi atau sebuah kumpulan objek-objek dari intuisi atau pikiran kita yang dapat dibedakan antara yang satu dan lainnya.  Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota. Himpunan diberi simbol dengan huruf besar dari abjad misalnya: A, B, …, Z.

Sebagai Contohnya: Himpunan lima bilangan genap positif pertama: B = {4, 6, 8, 10}. Jika x merupakan anggota himpunan A, maka ditulis x Î A.  Dan jika x bukan merupakan anggota himpunan A, maka ditulis x Ï A. Untuk dapat mendefinisikan sebuah himpunan  dapat digunakan 4 cara, yakni:

  1. Mendaftarkan semua anggotanya
  2. Menyatakan sifat yang dimiliki anggotanga.
  3. Menyatakan sifat dengan pola
  4. Menggunakan notasi pembentuk himpunan.

Jenis-jenis Himpunan berdasarkan Jumlah Anggotanya

Jika dilihat dari jenis-jenis himpunan berdasarkan jumlah anggotanya, maka himpunan dapat dibedakan menjadi dua yakni, himpunan kosong dan himpunan semesta. Ada pun penjelasannya sebagai berikut:

  • Himpunan kosong, yakni himpunan yang tidak memiliki anggota. Dilambangkan dengan “ ” atau { }.
    Contoh: bilangan prima genap > 10
  • Himpunan semesta, yaitu himpunan yang anggotanya semua objek pembicaraan. Himpunan semesta dilambangkan dengan S atau U.
    Contoh: S = {-4, 5, 7, 9}  dan A = {7, 9}  maka S merupakan semesta dari himpunan A

Himpunan berhingga dan himpunan tak berhingga. Himpunan dikatakan berhingga jika himpunan tersebut mempunyai anggota yang banyaknya berhingga. Himpunan dikatakan  tak berhingga jika himpunan tersebut mempunyai anggota yang banyaknya tidak berhingga.

Contoh: H = {x | x= 1, 2, 3, 4, 5, 6, …}, H disebut himpunan tidak  berhingga.
A = {x | x= 1, 2, 3, 4, …, 10}, A disebut himpunan berhingga.

Himpunan bagian (Subset). Himpunan A dikatakan himpunan bagian dari himpunan B ditulis “A⊂B”, jika masing-masing anggota A merupakan anggota dari B.

Contoh: A = {2, 3, 5} dan B = {1, 2, 3, 4, 5}. Maka A⊂B.
P = {2, 3, 5, 7} dan Q = { 1, 3, 5, 7, 9}. Maka P⊄Q

Dua himpunan A dan B dikatakan sama, ditulis “A=B”, jika dan hanya jika A⊂B dan B⊂A.
Contoh: A = {2, 3, 5,7} dan B = {2, 3, 5, 7}. Maka A=B.

Himpunan berpotongan. Dua himpunan A dan B dikatakan berpotongan ditulis “A∝B” jika dan hanya jika ada anggota  yang menjadi anggota B.
Contoh: A = {2, 3, 5,} dan B = {1, 3, 5, 7, 9}. Maka A∝B.

Himpunan lepas. Dua himpunan A dan B dikatakan lepas ditulis “//” jika dan hanya jika kedua anggota himpunan tersebut tidak kosong dan tidak mempunyai anggota yang sama.
Contoh: A = {3, 5, 7,11} dan B = {2, 4, 6, 8}. Maka A ∕∕ B.

Pengertian Himpunan dan Contoh Soal Statistik Himpunan

Operasi di dalam sebuah himpunan

Operasi dalam sebuah himpunan terdapat 5 operasi yakni:

  1. Gabungan (Union). Diberikan himpunan A dan B. Gabungan himpunan A dan B ditulis dengan A∪B adalah suatu himpunan yang anggotanya terdiri atas anggota A atau atau anggota B, atau anggota sekaligus kedua-duanya. Jadi A∪B={x | x∈A atau x∈B}.
  2. Irisan (Intersection). Diberikan himpunan A dan B. Irisan himpunan A dan B ditulis dengan A∩B adalah suatu himpunan yang anggotanya teerdiri atas anggota A dan sekaligus anggota B. Jadi A∩B = { x | x ∩ A dan x ∩B }
  3. Komplemen. Diberikan suatu himpunan A. Komplemen dari A ditulis dengan “Ac  atau A’ ” adalah himpunan yang anggota-anggotanya berada dalam himpunan semesta tetapi bukan anggota A. Jadi Ac ={x ┤|  x∈S,  x∉A}
  4. Selisih dua himpunan. Selisih dua himpunan A dan himpunan B ditulis “A-B” atau “A∩B^c” adalah himpunan yang anggota-anggotanya terdiri atas A dan bukan anggota B. Jadi A-B={x | x∈A dan x∉B}.
  5. Jumlah dua himpunan. Jumlah dua himpunan A dan himpunan B ditulis “AÅB” adalah himpunan yang anggota-anggotanya terdiri atas anggota A yang bukan anggota B dan anggota B yang bukan anggota A. Jadi AÅB={x |x∈(A-B)  atau x∈(B-A)}.

Demikianlah pembahasan kita kali ini  mengenai Pengertian Himpunan dan Contoh Soal Statistik Himpunan (Lengkap), semoga dapat bermanfaat buat kita semua. Terimkasih 🙂

Daftar Isi

Rekomendasi:

  • Operasi Hitung Bilangan Bulat & Contohnya (Pembahasan… Operasi Hitung Bilangan Bulat Dan Contohnya Lengkap - Perlu kita ketahui bahwa bilangan bulat mempunyai beberapa operasi hitung, antara lain penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan perpangkatan. Operasi Hitung Bilangan Bulat &…
  • Teori Perubahan Sosial Menurut Para Ahli (Pembahasan… Teori Perubahan Sosial Menurut Para Ahli (Pembahasan Singkat) - Ada beberapa teori mengenai perubahan sosial menurut beberapa ahli sosiolog yang dapat kita simak. Mengingat pembahasan ini terbilang amat penting. Teori Perubahan…
  • Macam Macam Bilangan : Pengertian dan Contohnya Macam Macam Bilangan : Pengertian dan Contohnya - Apakah bilangan itu? Bilangan merupakan kumpulan angka yang mendiami urutan.Pada kesempatan kali kita akan membahas macam macam dan contohnya.Mari kita simak agar lebih…
  • Kalimat adalah : Pengertian, Ciri, Unsur, Jenis dan… Kalimat Adalah, Ciri, Unsur, Jenis dan Contohnya – Pada kesempatan ini Seputar Pengetahuan akan membahas tentang Kalimat. Yang mana dalam pembahasan kali ini menjelaskan pengertian kaliamat, ciri-ciri, unsur, jenis dan…
  • Surat Tidak Masuk Sekolah : Format dan Contohnya Surat Tidak Masuk Sekolah : Format dan Contohnya - Bagaimana penulisan surat tidak masuk sekolah yang baik dan benar ? Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang Surat Tidak…
  • √ Pengertian Tax Amnesty, Latar Belakang, Tujuan, Manfaat,… Pengertian Tax Amnesty, Latar Belakang, Tujuan, Manfaat, Peraturan dan Contohnya - Tax Amnesty atau pengampunan pajak. Adalah program pemerintah untuk para wajib pajak agar membayar semua pajak dari kekayaan yang dimilikinya.…
  • Vektor : Pengertian, Materi, Rumus dan Contoh Soal Vektor : Pengertian, Materi, Rumus dan Contoh Soal - Apakah yang di maksud dengan Vektor dalam operasi matematika ?Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas Vektor dan hal-hal lain tentangnya.…
  • Sifat Operasi Bilangan Berpangkat Dengan Contoh Soal Dan… Sifat Operasi Bilangan Berpangkat Dengan Contoh Soal Dan Penyelesaiannya - Bagaimana operasi matematika pada bilangan berpangkat?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya tentang hal lain yang juga melingkupinya.Mari…
  • Struktur Teks Narasi : Pengertian, Tujuan, Unsur, Jenis dan… Struktur Teks Narasi : Pengertian, Tujuan, Unsur, Jenis dan Contohnya - Apakah yang dimaksud dengan Teks Narasi ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas struktur teks narasi dan hal-hal lain tentangnya.Mari…
  • Induksi Matematika : Prinsip, Pembuktian Deret, Keterbagian,… Induksi Matematika : Prinsip, Pembuktian Deret, Keterbagian, Persamaan dan Contoh Soal - Apakah itu Induksi Matematika ?Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang Bola Kasti beserta hal-hal yang melingkupinya.…
  • Koordinat Kartesius : Pengertian, Sistem, Diagram dan Contoh… Koordinat Kartesius : Pengertian, Sistem, Diagram dan Contoh Soal - Apa yag di maksud dengan koordinat Kartesius ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang Koordinat Kartesius dan hal-hal yang melingkupinya.…
  • √ Pengertian Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) & Contoh… Pengertian Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) & Contoh Soalnya - Pada pembahasan kali ini kami akan menjelaskan tentang persamaan linear satu variabel. Yang meliputi pengertian pengertian persamaan linear satu variabel dan…
  • Larutan Asam Basa : Pengertian, Teori Asam Basa, Sifat dan… Larutan Asam Basa : Pengertian, Teori Asam Basa, Sifat dan Jenisnya - Larutan Asam dan basa merupakan dua golongan senyawa kimia yang banyak di temukan dan di gunakan dalam kehidupan…
  • √ Pengertian Tata Surya, Teori Terbentuk dan Susunannya… Pengertian Tata Surya, Teori Terbentuk dan Susunannya (Lengkap) - Pada pembahasan kali ini kami akan menjelaskan tentang tata surya. Yang meliputi pengertian tata surya, teori terbentuk tata surya, dan susunan tata…
  • √ Teori-Teori Atom Menurut Para Ahli (Pembahasan Lengkap) Teori-Teori Atom Menurut Para Ahli (Pembahasan Lengkap) – Di dalam dunia ini ada banyak sekali partikel-partikel halus yang sangat kecil ingga kita tidak dapat melihatnya dnegan mata telanjang atau tanpa adanya…
  • Perkembangan Sosiologi Secara Umum di Indonesia (Lengkap) Perkembangan Sosiologi Secara Umum Di Indonesia - Dengan membaca pembahasan ini, diharapkan mahasiswa dapat memahami sejarah kelahiran dan perkembangan sosiologi baik terutama di Indonesia. Perkembangan Sosiologi Secara Umum di Indonesia…
  • 44 Pengertian Komunikasi Menurut Para Ahli (Bahas Lengkap) 44 Pengertian Komunikasi Menurut Para Ahli (Bahas Lengkap) - Pengertian komunikasi di ekstrak dari bahasa latin yaitu "communicatio" yang ber istilah "communis" yang berarti menciptakan kebersamaan antara dua orang atau lebih.…
  • Contoh Referensi : Pengertian, Jenis, Tujuan, dan Sumber Contoh Referensi : Pengertian, Jenis, Tujuani, Sumber – Pada kesempatan ini Seputar Pengetahuan akan membahas tentang Referensi. Yang mana dalam pembahasan kali ini menjelaskan Contoh Referensi : Pengertian, Tujuan Referensi, Sumber,…
  • Cabang Ilmu Biologi dan Penjelasannya Cabang Ilmu Biologi dan Penjelasannya - Cabang-cabang biologi ialah bermacam-macam ilmu yang dikembangkan dari bidang biologi. Biologi itu sendiri ialah suatu ilmu yang didalamnya mempelajari tentang seluk beluk makhluk hidup. Dimana…
  • Contoh Karya Ilmiah : Fungsi dan Kaidah Kebahasaan Contoh Karya Ilmiah : Fungsi dan Kaidah Kebahasaan - Bagaimana contoh bentuk penulisan karya ilmiah yang baik dan benar? Sebelumnya Seputarpengetahuan.co.id telah membahas Karya Ilmiah : Pengertian , Ciri, Manfaat,…
  • Persamaan Logaritma : Rumus, Sifat, Contoh Soal Dan… Persamaan Logaritma : Rumus, Sifat, Contoh Soal Dan Pembahasannya - Apakah itu Persamaan Logaritma dan contoh soalnya?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya tentang hal lain yang juga…
  • Teks Pidato Perpisahan Kelas 6 : Isi Pokok, Karakteristik,… Teks Pidato Perpisahan Kelas 6 : Isi Pokok, Karakteristik, Tujuan dan Contoh Pidato - Bagaimana susunan teks pidato perpisahan kelas 6 yang baik dan benar serta mengharukan ?,Pada kesempatan kali…
  • √ Pengertian Mind Mapping, Jenis, Contoh dan Cara Membuatnya Pengertian Mind Mapping, Jenis, Contoh dan Cara Membuatnya – Pada kesempatan ini Seputar Pengetahuan akan membahas tentang Mind Mapping. Yang mana dalam pembahasan kali ini menjelaskan pengertian mind mapping, jenis,…
  • Contoh Soal Seni Budaya Kelas 10 (X) SMA/MA/SMK Semester 1… Contoh Soal Seni Budaya Kelas 10 (X) SMA/MA/SMK Semester 1 dan 2 (2019 dan 2020)- Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas Soal Seni Budaya Kelas 10 Pilihan Ganda dan Essay…
  • Ruang Lingkup Psikologi : Pengertian, Macam, Tugas dan… Ruang Lingkup Psikologi : Pengertian, Macam, Tugas dan Metodologi Penelitian Psikologi - Apakah itu ruang lingkup psikologi ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas apakah itu Psikologi dan hal yang melingkupinya.Mari kita…
  • Cerpen Motivasi : Pengertian, Tips Menulis dan Contohnya Cerpen Motivasi : Pengertian, Tips Menulis dan Contohnya - Cerpen Motivasi itu seperti apa?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas apakah itu Cerpen Persahabatan dan hal-hal lain tentangnya.Mari kita simak…
  • Jenis Jenis Warna : Pengertian, Karakter dan Penjelasannya Jenis Jenis Warna : Pengertian, Karakter dan Penjelasannya - Apa saja jenis jenis dari warna dan penjelasannya? Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentu hal-hal yang juga melingkupinya.…
  • Cerpen Persahabatan : Pengertian ,Tips Menulis dan Contohnya Cerpen Persahabatan : Pengertian ,Tips Menulis dan Contohnya - Cerpen Persahabatan itu seperti apa?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas apakah itu Cerpen Persahabatan dan hal-hal lain tentangnya.Mari kita simak bersama…
  • Flowchart : Pengertian Menurut Para Ahli, Tujuan, Fungsi,… Flowchart : Pengertian Menurut Para Ahli, Tujuan, Fungsi, Jenis dan Simbolnya - Apa yang dimaksud dengan flowchart ?,Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya hal-hal lain yang juga melingkupinya.Mari…
  • 74 Pengertian Pendidikan Menurut Para Ahli 74 Pengertian Pendidikan Menurut Para Ahli – Manusia sejak lahir ke dunia sudah mendapatkan pendidikan hingga ia masuk ke bangku sekolah. kata pendidikan sudah tidak asing lagi ditelinga, karena semua…