√ Pengertian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV), Sifat, Contoh Soal dan Cara Penyelesaiannya
Pengertian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV), Sifat, Contoh Soal dan Cara Penyelesaiannya – Pada pembahasan kali ini kami akan menjelaskan tentang pertidaksamaan linear satu variabel. Yang meliputi pengertian pertidaksamaan linear satu variabel, sifat-sifat pertidaksamaan linear satu variabel, contoh soal dan cara penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel dengan pembahasan lengkap dan mudah dimengerti. Untuk lebih rincinya silakan simak ulasan dibawah ini dengan seksama.
Pengertian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV), Sifat, Contoh Soal dan Cara Penyelesaiannya
Mari kita bahas pengetiannyaterlebih dahulu dengan seksama.
Pengertian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV)
Pertidaksamaan linear satu variabel yaitu kalimat terbuka yang hanya memiliki satu variabel dan berderajat satu dan memuat hubungan (<,> > atau < ). Lihatlah kalimat-kalimat berikut ini:
X > 6
3x – 3 < 8
3b > b + 6
5n – 3 < 3n + 2
Kalimat-kalimat terbuka di atas memakai tanda hubung <, >, > atau <. Kalimat tersebut dinamakan dengan pertidaksamaan.
“Masing-masing pertidaksamaan itu hanya mempunyai satu variabel, yaitu x,a dan n. Pertidaksamaan tersebut dinamakan pertidaksamaan satu variabel. Peubah (variabel) pertidaksamaan di atas berpangkat satu atau juga disebut berderajat satu jadi dinamakan pertidaksamaan linear.”
Bentuk umum PtLSV dalam variabel bisa dinyatakan sebagai berikut ini:
ax + b < 0, ax + b > 0, atau ax + b > 0, atau ax + b < 0,dengan a < 0, a dan b bilangan nyata (real)
Dibawah ini ada beberapa contoh PtLSV dengan variabel x.
3x – 2 < 0
3x – 2 < 0
5x – 1 > 8
3x + 1 > 2x – 4
10 < 2(x + 1)
Sifat-sifat Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Seperti hal yang terdapat pada persamaan linear satu variabel, dalam menentukan penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel dapat dilakukan dengan cara subtitusi.
Tetapi, juga bisa dilakukan dengan mengurangkan, menjumlahkan, mengkali, maupun membagi kedua ruas pertidaksamaan dengan bilangan yang sama. Seperti A < B pertidaksamaan linear satu variabel x dan C adalah konstanta tidak nol.
Pertidaksamaan A < B ekuivalen dengan:
A + C < B + C
A – C < B – C
A x C < B x C, bila C > 0 untuk semua x
A x C > B x C, bila C < 0 untuk semua x
A/C < B/C, bila C > 0 untuk semua x
A/C > B/C, bila C < 0 untuk semua x
Sifat – sifat di atas juga berlaku untuk lambang “>” atau “<”
Contoh Soal PtLSV Dan Cara Penyelesaiannya
Dibawah ini adalah contoh soal dan cara penyeleaiannya dan juga jawaban dari pertidaksamaan linear satu variabel.
1. Penjumlahan dan Pengurangan
Silakan perhatikan pertidaksamaan dibawah ini :
x + 3 < 8, dengan x variabel dari bilangan bulat.
Untuk:
x = 1, jadi 1 + 3 < 8, bernilai benar
x = 2, jadi 2 + 3 < 8, bernilai benar
x = 3, jadi 3 + 3 < 8, bernilai benar
x = 4, jadi 4 + 3 < 8, bernilai salah
Pengganti x adalah 1,2, dan 3 sehingga pertidaksamaan x + 3 < 8 adalah benar dinamakan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut.
Contoh: Tentukanlah penyelesaian dari 4x > 3x – 5, untuk:
2. Perkalian atau pembagian
Lihatlah pertidaksamaan dibawah ini:
Untuk bilangan x asli kurang dari 10 maka penyelesaiannya yaitu x = 7, x = 8, atau x = 9
Berdasarkan uraian diatas, dapat diambil kesimpulan bahwa:
“Setiap pertidaksamaan tetap ekuivalen, dengan tanda ketidaksamaan tidak berubah, meskipun kedua ruas dikalikan dengan bilangan positif yang sama”
Contoh Soal:
Saat ini perhatikan pertidaksamaan berikut ini:
a. –x > – 5, dengan x merupakan bilangan asli kurang dari 8. Pengganti x yang memenuhi adalah x = 1, x = 2, x = 3 atau x = 4.
Cara lain untuk menyelesaikan pertidaksamaan diatas yaitu dengan mengalikan kedua ruasnya dengan bilangan negatif yang sama.
* –x > –5
–1(–x) > – 1(–5), (kedua ruas dikalikan dengan –1 serta tanda pertidaksamaan tetap)
x > 5
Penyelesaiannya adalah x = 6 atau x = 7.
* –x > –5
–1(–x) < –1(–5), (kedua ruas dikalikan dengan –1 dan tanda pertidaksamaan berubah dari > menjadi <)
x < 5
Penyelesaiannya adalah x = 1, x = 2, x = 3, atau x = 4.
Berdasarkan penyelesaian tersebut ternyata, pertidaksamaan yang memiliki penyelesaian sama yaitu
–x > –5 dan –1(–x) < –1(–5)
sehingga, –x > –5 <=> –1(–x) < –1(–5)
b. –4x <–8, dengan x bilangan asli kurang dari 4. Pengganti x yang memenuhi adalah x = 2, atau x = 3. sehingga, penyelesaiannya adalah x = 2 atau x = 3.
Berdasarkan penjelasan diatas dapat diambil kesimpulan bahwa:
“Suatu pertidaksamaan apabila kedua ruasnya dikalikan dengan bilangan negatif yang sama maka tanda pertidaksamaan berubah”
35 Pengertian Bahasa Menurut Para Ahli (Pembahasan Lengkap) 35 Pengertian Bahasa Menurut Para Ahli (Pembahasan Lengkap) - Siapa yang tidak menggunakan bahasa dalam berkomunikasi? tentunya kita mengenal apa itu bahasa. Namun tidak banyak orang mengetahui pengertian secara lebih jelasnya…
Pidato Lingkungan : Pengertian, Tujuan, Karakteristik dan… Pidato Lingkungan : Pengertian, Tujuan, Karakteristik dan Contohnya - Bagaimana susunan teks pidato lingkungan yang baik dan benar ?, Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentu hal-hal yang…
Teks Pidato Perpisahan Kelas 6 : Isi Pokok, Karakteristik,… Teks Pidato Perpisahan Kelas 6 : Isi Pokok, Karakteristik, Tujuan dan Contoh Pidato - Bagaimana susunan teks pidato perpisahan kelas 6 yang baik dan benar serta mengharukan ?,Pada kesempatan kali…
√ Pengertian Kata Keterangan, Ciri, Jenis dan Contohnya… Pengertian Kata Keterangan, Ciri, Jenis dan Contohnya (Lengkap) - Pada pembahasan kali ini kami akan menjelaskan tentang kata keterangan. Yang meliputi pengertian, ciri-ciri, jenis kata dan contohnya dengan pembahasan lengkap dan…
Turunan Fungsi Aljabar : Rumus, Aplikasi, Notasi, Perkalian… Turunan Fungsi Aljabar : Rumus, Aplikasi, Notasi, Perkalian Pembagian Dua Fungsi dan Contoh Soal - Apakah kamu mengerti apa yang di maksud dengan Turunan Fungsi Aljabar ? Pada kesempatan kali…
Kerajinan Dari Bahan Keras : Pengertian, Jenis, Teknik,… Kerajinan Dari Bahan Keras : Pengertian, Jenis, Teknik, Tahapan Cara Membuat dan Contohnya - Apa itu kerajinan dari bahan keras ?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya hal-hal…
√ Pengertian Diksi, Fungsi, Ciri, Jenis, Manfaat dan… Pengertian Diksi, Fungsi, Ciri, Jenis, Manfaat dan Contohnya – Pada kesempatan ini Seputar Pengetahuan akan membahas tentang Pengertian Diksi. Yang mana dalam pembahasan kali ini menjelaskan pengertian diksi, fungsi, ciri,…
Gagasan Pokok Adalah : Ciri, Letak dan Perbedaan dengan… Gagasan Pokok Adalah : Ciri, Letak dan Perbedaan dengan Kalimat Pokok – Apakah yang di maksud dengan Gagasan Pokok ?Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang Gagasan Pokok dan…
Majas Pleonasme : Pengertian, Ciri, Contoh Dan Penjelasannya Majas Pleonasme : Pengertian, Ciri, Contoh Dan Penjelasannya - Apakah itu majas Pleonasme ?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya, meliputi ciri dan tentunya hal-hal lain yang juga melingkupinya.Mari kita…
√ Pengertian Paragraf Ineratif, Ciri dan Contohnya (Bahas… Pengertian Paragraf Ineratif, Ciri dan Contohnya (Bahas Lengkap) - Pada pembahasan kali ini kami akan menjelaskan tentang Paragraf Ineratif. Yang meliputi pengertian, ciri-ciri dan contoh paragraf ineratif dengan pembahasan lengkap dan…
√ Pengertian Tipografi, Fungsi, Elemen & Klasifikasinya… Pengertian Tipografi, Fungsi, Elemen & Klasifikasinya (Lengkap) – Pada kesempatan ini Seputar Pengetahuan akan membahas tentang Tipografi. Yang mana dalam pembahasn kali ini menjelaskan pengertian tifografi, fungsi, elemen dan klasifikasinya dengan…
Konsiliasi : Pengertian Menurut Para Ahli, Ciri, Tujuan,… Konsiliasi : Pengertian Menurut Para Ahli, Ciri, Tujuan, Manfaat, Keuntungan Dan Perbedaannya Dengan Mediasi - Apakah itu konsiliasi dan tujuannya?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya tentang hal…
√ Pengertian Kalimat Imperatif, Fungsi, Ciri, Macam dan… Pengertian Kalimat Imperatif, Fungsi, Ciri, Macam dan Contohnya - Pada pembahasan kali ini kami akan menjelaskan tentang Kalimat Imperatif. Penjelasan yang meliputi pengertian kalimat imperatif, fungsinya, ciri-ciri, macam atau jenisnya dan…
Kata Kata Bijak Islami Kata Kata Bijak Islami - Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang Kata Kata Bijak Islami dan contohnya.Mari kita simak bersama pembahasannya pada artikel di bawah ini untuk lebih dapat…
√ Pengertian Kalimat Imperative, Fungsi, Ciri dan Contohnya Pengertian Kalimat Imperative, Fungsi, Ciri dan Contohnya - Pada kesempatan ini Seputar Pengetahuan akan membahas tentang kalimat imperative. Yang mana dalam pembahasan kali ini menjelaskan pengertian kalimat imperative, fungsi, ciri-ciri…
Makalah : Pengertian, Ciri, Fungsi, Jenis, Struktur, Cara… Makalah : Pengertian, Ciri, Fungsi, Jenis, Struktur, Cara Membuat dan Contoh - Apa yang di maksud dengan Makalah dan bagaimana Penulisannya yang baik dan benar ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan…
√ Pengertian Kalimat Majemuk Campuran, Karakteristik, Jenis… Pengertian Kalimat Majemuk Campuran, Karakteristik, Jenis dan Contohnya - Pada pembahasan kali ini kami akan menjelaskan tentang kalimat majemuk. Yang meliputi pengertian kalimat majemuk, karakteristik kalimat majemuk, jenis-jenis kalimat majemuk dan…
Cerpen Persahabatan : Pengertian ,Tips Menulis dan Contohnya Cerpen Persahabatan : Pengertian ,Tips Menulis dan Contohnya - Cerpen Persahabatan itu seperti apa?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas apakah itu Cerpen Persahabatan dan hal-hal lain tentangnya.Mari kita simak bersama…
√ Teks Ulasan : Pengertian, Tujuan, Struktur dan Contohnya Teks Ulasan : Pengertian, Tujuan, Struktur dan Contohnya - Pada kesempatan ini Seputar Pengetahuan akan membahas tentang Teks Ulasan. Yang mana menjelaskan pengertian teks ulasan, tujuan, ciri, struktur, jenis dan…
Kalimat Langsung dan Tidak Langsung : Pengertian, Ciri,… Kalimat Langsung dan Tidak Langsung : Pengertian, Ciri, Perbedaan dan Contohnya - Apa itu Kalimat Langsung dan Kalimat Tidak Langsung ?,Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas keduanya .Mari kita simak bersama…
Kalimat adalah : Pengertian, Ciri, Unsur, Jenis dan… Kalimat Adalah, Ciri, Unsur, Jenis dan Contohnya – Pada kesempatan ini Seputar Pengetahuan akan membahas tentang Kalimat. Yang mana dalam pembahasan kali ini menjelaskan pengertian kaliamat, ciri-ciri, unsur, jenis dan…
Contoh Soal Molalitas : Fraksi Mol, Rumus dan… Contoh Soal Molalitas : Fraksi Mol, Rumus dan Penyelesaiannya - Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas molalitas dengan beberapa contoh soalnya dan tentunya tentang hal lain yang juga melingkupinya.Mari kita…
Kaidah Pencacahan : Aturan Pengisian Tempat, Permutasi,… Kaidah Pencacahan : Aturan Pengisian Tempat, Permutasi, Kombinasi - Apa yang di maksud dengan Kaidah Pencacahan ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang Kaidah Pencacahan dan hal-hal yang melingkupinya. Mari…
Pengertian Parts of Speech dan Kegunaannya dalam Kalimat Pengertian Parts of Speech dan Kegunaannya dalam Kalimat - Untuk mengawali pembahasan kita tentang bahasa Inggris ini, pertama kita akan membahas tentang Parts of Speech. Apa itu Parts of Speech? Dan bagaimana…
Tujuan Teks Eksplanasi : Pengertian, Struktur, Ciri, Kaidah,… Tujuan Teks Eksplanasi : Pengertian, Struktur, Ciri, Kaidah, Contoh – Pada pembahasan kali ini kami akan menjelaskan tentang teks eksplanasi. Yang meliputi pengertian teks eksplanasi, tujuan teks eksplanasi, struktur teks…
Contoh Teks Cerita Sejarah di Indonesia Contoh Teks Cerita Sejarah di Indonesia – Seperti apa Contoh dari Cerita Sejarah?Pada kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas Contoh Cerita sejarah beserta strukturnya. Mari kita simak pembahasannya pada artikel di…
√ Sintaksis : Pengertian, Struktur, Objek dan Fungsinya Sintaksis : Pengertian, Struktur, Objek dan Fungsinya – Pada kesempatan ini Seputar Pengetahuan akan membahas tentang Sintaksis. Yang mana dalam pembahasan kali ini menjelaskan pengertian sintaksis, struktur, objek, lingkup, dan…
Pengertian Metode Pembelajaran : Ciri, Tujuan, Jenis dan… Pengertian Metode Pembelajaran : Ciri, Tujuan, Jenis dan Pembahasannya - Apakah yang di maksud dengan Metode Pembelajaran?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya tentang hal lain yang juga…
√ Pengertian Kalimat Deklaratif, Fungsi, Ciri, Macam dan… Pengertian Kalimat Deklaratif, Fungsi, Ciri, Macam dan Contohnya - Pada pembahasan kali ini kami akan menjelaskan tentang Kalimat Deklaratif. Penjelasan yang meliputi pengertian, fungsi, ciri, macam dan contohnya secara lengkap akan…
Kalimat Pasif : Pengertian Kalimat Aktif, Ciri, Jenis dan… Kalimat Pasif : Pengertian Kalimat Aktif, Ciri, Jenis dan Contohnya - Pada pembahasan kali ini kami akan menjelaskan tentang kalimat aktif dan pasif. Yang meliputi pengertian kalimat aktif, pengertian kalimat pasif,…