Home » √ Pengertian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV), Sifat, Contoh Soal dan Cara Penyelesaiannya
√ Pengertian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV), Sifat, Contoh Soal dan Cara Penyelesaiannya
Pengertian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV), Sifat, Contoh Soal dan Cara Penyelesaiannya – Pada pembahasan kali ini kami akan menjelaskan tentang pertidaksamaan linear satu variabel. Yang meliputi pengertian pertidaksamaan linear satu variabel, sifat-sifat pertidaksamaan linear satu variabel, contoh soal dan cara penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel dengan pembahasan lengkap dan mudah dimengerti. Untuk lebih rincinya silakan simak ulasan dibawah ini dengan seksama.
Pengertian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV), Sifat, Contoh Soal dan Cara Penyelesaiannya
Mari kita bahas pengetiannyaterlebih dahulu dengan seksama.
Pengertian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV)
Pertidaksamaan linear satu variabel yaitu kalimat terbuka yang hanya memiliki satu variabel dan berderajat satu dan memuat hubungan (<,> > atau < ). Lihatlah kalimat-kalimat berikut ini:
X > 6
3x – 3 < 8
3b > b + 6
5n – 3 < 3n + 2
Kalimat-kalimat terbuka di atas memakai tanda hubung <, >, > atau <. Kalimat tersebut dinamakan dengan pertidaksamaan.
“Masing-masing pertidaksamaan itu hanya mempunyai satu variabel, yaitu x,a dan n. Pertidaksamaan tersebut dinamakan pertidaksamaan satu variabel. Peubah (variabel) pertidaksamaan di atas berpangkat satu atau juga disebut berderajat satu jadi dinamakan pertidaksamaan linear.”
Bentuk umum PtLSV dalam variabel bisa dinyatakan sebagai berikut ini:
ax + b < 0, ax + b > 0, atau ax + b > 0, atau ax + b < 0,dengan a < 0, a dan b bilangan nyata (real)
Dibawah ini ada beberapa contoh PtLSV dengan variabel x.
3x – 2 < 0
3x – 2 < 0
5x – 1 > 8
3x + 1 > 2x – 4
10 < 2(x + 1)
Sifat-sifat Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Seperti hal yang terdapat pada persamaan linear satu variabel, dalam menentukan penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel dapat dilakukan dengan cara subtitusi.
Tetapi, juga bisa dilakukan dengan mengurangkan, menjumlahkan, mengkali, maupun membagi kedua ruas pertidaksamaan dengan bilangan yang sama. Seperti A < B pertidaksamaan linear satu variabel x dan C adalah konstanta tidak nol.
Pertidaksamaan A < B ekuivalen dengan:
A + C < B + C
A – C < B – C
A x C < B x C, bila C > 0 untuk semua x
A x C > B x C, bila C < 0 untuk semua x
A/C < B/C, bila C > 0 untuk semua x
A/C > B/C, bila C < 0 untuk semua x
Sifat – sifat di atas juga berlaku untuk lambang “>” atau “<”
Contoh Soal PtLSV Dan Cara Penyelesaiannya
Dibawah ini adalah contoh soal dan cara penyeleaiannya dan juga jawaban dari pertidaksamaan linear satu variabel.
1. Penjumlahan dan Pengurangan
Silakan perhatikan pertidaksamaan dibawah ini :
x + 3 < 8, dengan x variabel dari bilangan bulat.
Untuk:
x = 1, jadi 1 + 3 < 8, bernilai benar
x = 2, jadi 2 + 3 < 8, bernilai benar
x = 3, jadi 3 + 3 < 8, bernilai benar
x = 4, jadi 4 + 3 < 8, bernilai salah
Pengganti x adalah 1,2, dan 3 sehingga pertidaksamaan x + 3 < 8 adalah benar dinamakan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut.
Contoh: Tentukanlah penyelesaian dari 4x > 3x – 5, untuk:
2. Perkalian atau pembagian
Lihatlah pertidaksamaan dibawah ini:
Untuk bilangan x asli kurang dari 10 maka penyelesaiannya yaitu x = 7, x = 8, atau x = 9
Berdasarkan uraian diatas, dapat diambil kesimpulan bahwa:
“Setiap pertidaksamaan tetap ekuivalen, dengan tanda ketidaksamaan tidak berubah, meskipun kedua ruas dikalikan dengan bilangan positif yang sama”
Contoh Soal:
Saat ini perhatikan pertidaksamaan berikut ini:
a. –x > – 5, dengan x merupakan bilangan asli kurang dari 8. Pengganti x yang memenuhi adalah x = 1, x = 2, x = 3 atau x = 4.
Cara lain untuk menyelesaikan pertidaksamaan diatas yaitu dengan mengalikan kedua ruasnya dengan bilangan negatif yang sama.
* –x > –5
–1(–x) > – 1(–5), (kedua ruas dikalikan dengan –1 serta tanda pertidaksamaan tetap)
x > 5
Penyelesaiannya adalah x = 6 atau x = 7.
* –x > –5
–1(–x) < –1(–5), (kedua ruas dikalikan dengan –1 dan tanda pertidaksamaan berubah dari > menjadi <)
x < 5
Penyelesaiannya adalah x = 1, x = 2, x = 3, atau x = 4.
Berdasarkan penyelesaian tersebut ternyata, pertidaksamaan yang memiliki penyelesaian sama yaitu
–x > –5 dan –1(–x) < –1(–5)
sehingga, –x > –5 <=> –1(–x) < –1(–5)
b. –4x <–8, dengan x bilangan asli kurang dari 4. Pengganti x yang memenuhi adalah x = 2, atau x = 3. sehingga, penyelesaiannya adalah x = 2 atau x = 3.
Berdasarkan penjelasan diatas dapat diambil kesimpulan bahwa:
“Suatu pertidaksamaan apabila kedua ruasnya dikalikan dengan bilangan negatif yang sama maka tanda pertidaksamaan berubah”
√ Pengertian Kalimat Imperatif, Fungsi, Ciri, Macam dan… Pengertian Kalimat Imperatif, Fungsi, Ciri, Macam dan Contohnya - Pada pembahasan kali ini kami akan menjelaskan tentang Kalimat Imperatif. Penjelasan yang meliputi pengertian kalimat imperatif, fungsinya, ciri-ciri, macam atau jenisnya dan…
√ Teks Ulasan : Pengertian, Tujuan, Struktur dan Contohnya Teks Ulasan : Pengertian, Tujuan, Struktur dan Contohnya - Pada kesempatan ini Seputar Pengetahuan akan membahas tentang Teks Ulasan. Yang mana menjelaskan pengertian teks ulasan, tujuan, ciri, struktur, jenis dan…
Kalimat adalah : Pengertian, Ciri, Unsur, Jenis dan… Kalimat Adalah, Ciri, Unsur, Jenis dan Contohnya – Pada kesempatan ini Seputar Pengetahuan akan membahas tentang Kalimat. Yang mana dalam pembahasan kali ini menjelaskan pengertian kaliamat, ciri-ciri, unsur, jenis dan…
Contoh Recount Text Singkat : Pengertian, Ciri, Jenis dan… Contoh Recount Text Singkat : Pengertian, Ciri, Jenis dan Struktur Recount Text - Apakah yang di maksud dengan recount text dan seperti apa contohnya ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas…
√ Pengertian Kalimat Denotasi, Cara Membedakan & Contoh… Pengertian Kalimat Denotasi, Cara Membedakan & Contoh (Lengkap) - Pada pembahasan kali ini kami akan menjelaskan tentang Kalimat Denotasi. Penjelasan yang meliputi pengertian, cara membedakan dan contohnya secara lengkap. Pengertian Kalimat…
√ Pengertian Kalimat Majemuk Campuran, Karakteristik, Jenis… Pengertian Kalimat Majemuk Campuran, Karakteristik, Jenis dan Contohnya - Pada pembahasan kali ini kami akan menjelaskan tentang kalimat majemuk. Yang meliputi pengertian kalimat majemuk, karakteristik kalimat majemuk, jenis-jenis kalimat majemuk dan…
Kalimat Pengandaian : Pengertian, Jenis Dan Contohnya Kalimat Pengandaian : Pengertian, Jenis Dan Contohnya - Apakah itu kalimat pengandaian dan contohnya ?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya tentang hal lain yang juga melingkupinya.Mari kita…
Kalimat Tunggal : Pengertian, Ciri, Jenis dan Contohnya Kalimat Tunggal : Pengertian, Ciri, Jenis, unsur, dan Contohnya – Pada pembahasan kali ini kami akan menjelaskan tentang kalimat tunggal. Yang meliputi pengertian, ciri-ciri, jenis dan contoh kalimat tunggal dengan…
Permainan Bulu Tangkis : Sejarah, Teknik, Peraturan, Sarana… Permainan Bulu Tangkis : Sejarah, Teknik, Peraturan, Sarana Dan Prasarananya - Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas permainan bulu tangkis dan tentunya tentang hal lain yang juga melingkupinya.Mari kita simak…
Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel - Apakah Kau mengerti tentang apakah itu Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel?Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel beserta hal-hal yang…
√ Pengertian Kalimat Konotasi, Cara Membedakan dan Contohnya Pengertian Kalimat Konotasi, Cara Membedakan dan Contohnya - Pada pembahasan kali ini kami akan menjelaskan tentang Kalimat Konotasi. Apa itu kalimat konotasi, bagaimana cara membedakannya, dan tentu saja dilengkapi contohnya secara…
√ Pengertian Bimbingan dan Konseling, Tujuan, Fungsi dan… Pengertian Bimbingan dan Konseling, Tujuan, Fungsi dan Asasnya - Pada pembahasan kali ini kami akan menjelaskan tentang Bimbingan dan Konseling. Yang meliputi pengertian, tujuan, fungsi, asas bimbingan dan konseling dengan pembahasan…
Administrasi Pendidikan : Pengertian, Tujuan, Fungsi,… Administrasi Pendidikan : Pengertian, Tujuan, Fungsi, Prinsip, Tugas dan Ruang Lingkup - Bagaimanakah Administrasi Pendidikan itu ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas apa itu administrasi pendidikan dan unsur -unsur lain…
Gagasan Pokok Adalah : Ciri, Letak dan Perbedaan dengan… Gagasan Pokok Adalah : Ciri, Letak dan Perbedaan dengan Kalimat Pokok – Apakah yang di maksud dengan Gagasan Pokok ?Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang Gagasan Pokok dan…
Tujuan Teks Eksplanasi : Pengertian, Struktur, Ciri, Kaidah,… Tujuan Teks Eksplanasi : Pengertian, Struktur, Ciri, Kaidah, Contoh – Pada pembahasan kali ini kami akan menjelaskan tentang teks eksplanasi. Yang meliputi pengertian teks eksplanasi, tujuan teks eksplanasi, struktur teks…
Kata Tugas : Pengertian, Ciri, Jenis dan Contohnya Kata Tugas : Pengertian, Ciri, Jenis dan Contohnya - Pada pembahasan kali ini kami akan menjelaskan tentang Kata Tugas. Meliputi pengertian, ciri-ciri, jenis-jenis dan contoh dengan penjelasan lengkap dan mudah dipahami.…
Kecerdasan Moral : Pengertian Menurut Para Ahli, Tujuan,… Kecerdasan Moral : Pengertian Menurut Para Ahli, Tujuan, Aspek, Komponen Dan Cara Mengembangkannya - Apakah yang di maksud dengan kecerdasan moral dan cara membangunnya?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya…
Pencak Silat : Pengertian, Sejarah, Ciri, Tujuan, Teknik,… Pencak Silat : Pengertian, Sejarah, Ciri, Tujuan, Teknik, dan Tingkatannya - Adakah yang belum tahu apa itu Pencak Silat ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang Pencak Silat dan hal-hal lain…
Kalimat Majemuk Bertingkat : Pengertian, Ciri, Jenis Dan… Kalimat Majemuk Bertingkat : Pengertian, Ciri, Jenis Dan Contohnya - Bagaimana cara menghitung luas dan volume bangun ruang kerucut?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya tentang hal lain…
Kebugaran Jasmani : Pengertian, Komponen, Konsep, Unsur,… Kebugaran Jasmani : Pengertian, Komponen, Konsep, Unsur, Tujuan, Manfaat dan Bentuk Latihannya - Apa yang di maksud dengan Kebugaran jasmani ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang Kebugaran Jasmani dan…
Teks Berita : Pengertian, Ciri, Unsur, Struktur, Syarat,… Teks Berita : Pengertian, Ciri, Unsur, Struktur, Syarat, Kaidah Kebahasaan, Pedoman Penulisan dan Contoh- Apakah itu yang di maksud dengan Teks Berita? Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang…
Kata Pengantar : Pengertian, Struktur dan Contohnya Kata Pengantar : Pengertian, Struktur dan Contohnya - Bagaimana cara menulis Kata Pengantar yang baik ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas apakah itu Kata Pengantar dan hal lain tentangnyanya.Mari kita simak…
Ekonomi Kreatif : Pengertian, Ciri, Jenis dan Sektornya Ekonomi Kreatif : Pengertian, Ciri, Jenis dan Sektornya - Pada pembahasan kali ini kami akan menjelaskan tentang Ekonomi Kreatif. Yang meliputi pengertian, ciri-ciri, jenis dan sektor ekonomi kreatif dengan pembahasan lengkap…
Pidato Lingkungan : Pengertian, Tujuan, Karakteristik dan… Pidato Lingkungan : Pengertian, Tujuan, Karakteristik dan Contohnya - Bagaimana susunan teks pidato lingkungan yang baik dan benar ?, Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentu hal-hal yang…
Rumus Kerucut, Ciri, Sifat, Unsur Dan Contoh Soalnya Rumus Kerucut, Ciri, Sifat, Unsur Dan Contoh Soalnya - Bagaimana cara menghitung luas dan volume bangun ruang kerucut?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya tentang hal lain yang…
Jenis Jenis Warna : Pengertian, Karakter dan Penjelasannya Jenis Jenis Warna : Pengertian, Karakter dan Penjelasannya - Apa saja jenis jenis dari warna dan penjelasannya? Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentu hal-hal yang juga melingkupinya.…
Kalimat Persuasif Adalah : Pengertian, Ciri, Fungsi, Jenis… Kalimat Persuasif Adalah : Pengertian, Ciri, Fungsi, Jenis dan Contoh - Apakah itu Kalmat Persuasif ?Kalimat persuasif merupakan jenis kalimat yang biasanya digunakan untuk mengajak seseorang melakukan sesuatu. Pada kesempatan…
Teks Cerpen : Pengertian, Ciri, Struktur, Unsur dan Contoh Teks Cerpen : Pengertian, Ciri, Struktur, Unsur dan Contoh - Apakah itu Teks Cerpen ?Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang Teks Cerpen dan hal-hal yang melingkupinya. Mari kita…
74 Pengertian Pendidikan Menurut Para Ahli 74 Pengertian Pendidikan Menurut Para Ahli – Manusia sejak lahir ke dunia sudah mendapatkan pendidikan hingga ia masuk ke bangku sekolah. kata pendidikan sudah tidak asing lagi ditelinga, karena semua…
Kingdom Animalia : Pengertian, Ciri, Klasifikasi dan Contoh… Kingdom Animalia : Pengertian, Ciri, Klasifikasi dan Contoh Filumnya - Apakah itu yang di maksud Kingdom Animalia?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya rumus lain yang juga melingkupinya.Mari…
