Trapesium : Pengertian, Jenis, Rumus dan Contoh Soalnya

Trapesium : Pengertian, Jenis, Rumus dan Contoh Soalnya – Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas bangun datar trapesium dan tentunya tentang hal lain yang juga melingkupinya.Mari kita simak bersama pembahasannya pada artikel di bawah ini untuk lebih dapat memahaminya.


Trapesium : Pengertian, Jenis, Rumus dan Contoh Soalnya


Trapesium adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh 4 rusuk diantaranta saling sejajar namun tidak sama panjang.

Adapun sifat dan ciri-ciri trapesium yaitu:

Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut.
Memiliki sepasang sisi yang sejajar tapi tidak ama panjang.
Memiliki sudut di antara sisi sejajarnya sebesar 180°.

Keliling Trapesium


Jenis Jenis Trapesium

Ada tiga jenis trapesium, yaitu :

  • Trapesium Sembarang

Trapesium Sembarang memiliki bentuk trapesium dengan ukuran berbeda di setiap sisinya.

Trapesium Sembarang
  • Trapesium SIku – Siku

Trapesium siku – siku adalah bentuk trapesium dengan salah satu dari empat sudut di sudut kanan (90 °).

Trapesium siku siku

Di trapesium siku – siku, teorema Pythagoras digunakan karena ada sudut siku – siku, sehingga ada segitiga siku-siku di bangun datar tersebut

Rumus Tinggi Trapesium Siku – Siku

Rumus tinggi trapesium siku-siku

Atau
sama dengan panjang sisi d.

Rumus Sisi Miring (c)

Rumus sisi miring trapesium siku-siku

Rumus Alas (a)

Rumus sisi alas trapesium siku-siku
  • Trapesium Sama Kaki

Trapesium sama kaki adalah bentuk trapesium dengan sisi yang tidak beraturan dengan ukuran yang sama.

Trapesium sama kaki

Karena memiliki 2 sisi yang sama, kita bisa mendapatkan rumus di trapesium sama kaki,

Rumus Keliling Trapesium Sama Kaki = a + b + 2x

  • Trapesium sembarang, trapesium yang keempat rusuknya tidak sama panjang serta tidak memiliki simetri lipat dan hanya memiliki 1 simetri putar.
  • Trapesium sama kaki, trapesium yang memiliki sepasang rusuk yang sama panjang, di samping memiliki sepasang rusuk yang sejajar. Trapesium ini memiliki 1 simetri lipat dan 1 simetri putar.
  • Trapesium siku-siku, trapesium yangdua di antara keempat sudutnya adalah sudut siku-siku. Rusuk-rusuk yang sejajar tegak lurus dengan tinggi trapesium ini serta tidak memiliki simetri lipat dan hanya memiliki 1 simetri putar.

Rumus Trapesium


  • Rumus Keliling Trapesium

Keliling = panjang AB + panjang BC + panjang CD + panjang DA

K = a + b + c + d

Keterangan:

    • K : Keliling trapesium
    • a, b, c, d : panjang masing-masing sisi trapesium

Bagian berikutnya akan dibahas mengenai luas trapesium.

  • Rumus Luas Trapesium

Perhatikan gambar berikut.

Luas Trapesium

Pada gembar tersebut terdapat dua buah segitiga, yaitu segitiga ABC dan segitiga ACD. Untuk menentukan luas trapesium tersebut, dapat dengan menentukan luas kedua segitiga.

Luas trapesium ABCD = Luas segitiga ABC + Luas segitiga ACD

Luas trapesium ABCD = ((1/2) x b x t) + ((1/2) x a x t)

L = (1/2) x t x (b + a)

Atau dapat ditulis

L = ((a + b) x t)/2

Keterangan:

    • L : Luas trapesium
    • a, b : panjang sisi-sisi sejajar trapesium
    • t  : tinggi trapesium

Contoh Soal Trapesium


Soal 1

Hitung luas dan keliling trapesium berikut!

Mengitung luas trapesium dan keliling trapesium

Diketahui :

Sisi sejajar dengan a = 13 cm, b = 8 cm

t = 4 cm

Sisi lain c = 5 cm, d = 7 cm

Ditanya :

Luas dan keliling trapesium??

Dijawab :

Luas Trapesium

Menggunakan rumus luas trapesium

Keliling Trapesium
Kll = a + b + c + d = 13cm + 8cm + 5cm + 7cm = 33cm

Dengan demikian, luas trapesium adalah 42 cm².

Dan, keliling trapesium adalah 33 cm.

Soal 2

Hitung ketinggian trapesium dengan luas 75 cm² dengan sisi sejajar 7 cm dan 8 cm!

Diketahui :

Sisi sejajar dengan a = 7 cm, b = 8 cm

L = 75 cm²

Ditanya :

Tinggi Trapesium??

Dijawab :

Cara menghitung tinggi trapesium

Dengan demikian, ketinggian trapesium tersebut adalah 10 cm.

Soal 3

Salah satu sisi atap rumah pak Budi berbentuk trapesium. Panjang sisi bawah adalah 8 meter dan panjang sisi atas adalah 5 meter. Jika tinggi trapesium tersebut 4 meter, berapakah luasnya?

Cara penyelesaian:
Diketahui:
a = 8 m
b = 5 m
t = 4 m.
Ditanya: L..?
Jawab:
L = ½ (a + b) × t
L = ½ (8 + 5) × 4
L = ½.13 × 4
L = 6,5 × 4
L = 26 m2

Jadi luas atap rumah pak Budi adalah 26 m2.

Trapesium : Pengertian, Jenis, Rumus dan Contoh Soalnya

Soal 4

Diketahui luas trapesium 104 cm2. Panjang sisi sejajar 15 cm dan 11 cm. berapakah tinggi trapesium tersebut ?

Cara penyelesaian:
Diketahui:
a = 15 cm
b = 11 cm,
L = 104 cm2
Ditanya: t…?
Jawab:
t = 2L : (a + b)
t = 2.104 : (15 + 11)
t = 208 : 26
t = 8

Jadi tinggi trapesium di atas adalah 8 cm.

Soal 5

Pak Maman baru saja selesai mengecat tembok rumahnya yang berbentuk trapesium. Tinggi tembok tersebut yaitu 3,5 meter, sedangkan panjang sisi atas tembok adalah 5 meter. Jika luas tembok 22,75 m2, berapakah panjang sisi alas ?

Cara penyelesaian:
Diketahui:
t = 3,5 m
a = 5 m
L = 22,75 m2
Ditanya: b…?
b = (2L : t) – a
b = (2.22,75 : 3,5) – 5
b = 13 – 5
b = 8

Jadi panjang sisi alasnya adalah 8 m.

Soal 6

Pak Bambang sedang memasang genting di bagian atas teras rumahnya. Atap terasnya berbentuk trapesium. Genting tersebut disusun sebagai berikut. Baris pertama atau paling atas sebanyak 20 genting. Baris terakhir atau paling bawah sebanyak 34 genting dan susunan genting terdiri atas 15 baris. Jika kalian disuruh pak Bambang untuk menghitungnya, berapa banyak genting di atap teras Pak Bambang?

Cara penyelesaian:
Diketahui:
a = 20
b = 34
t = 15.
Ditanya: banyak genting di atap teras?
Jawab:
L = ½ (a + b) × t
L = ½ (20 + 34) × 15
L = ½.54 × 1
L = 27 × 15
L = 405.

Jadi banyak genting diatap teras Pak Bambang adalah 405 genting.

Demikianlah ulasan dari Seputarpengetahuan.co.id tentang Trapesium , semoga dapat menambah wawasan dan pengetahuan kalian. Terimakasih telah berkunjung dan jangan lupa untuk membaca artikel lainnya.

Baca Juga:  Advokasi Adalah : Pengertian, Tujuan dan Jenisnya