Trapesium : Pengertian, Jenis, Rumus dan Contoh Soalnya – Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas bangun datar trapesium dan tentunya tentang hal lain yang juga melingkupinya.Mari kita simak bersama pembahasannya pada artikel di bawah ini untuk lebih dapat memahaminya.
Trapesium : Pengertian, Jenis, Rumus dan Contoh Soalnya
Trapesium adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh 4 rusuk diantaranta saling sejajar namun tidak sama panjang.
Adapun sifat dan ciri-ciri trapesium yaitu:
Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut.
Memiliki sepasang sisi yang sejajar tapi tidak ama panjang.
Memiliki sudut di antara sisi sejajarnya sebesar 180°.
Jenis Jenis Trapesium
Ada tiga jenis trapesium, yaitu :
-
Trapesium Sembarang
Trapesium Sembarang memiliki bentuk trapesium dengan ukuran berbeda di setiap sisinya.
-
Trapesium SIku – Siku
Trapesium siku – siku adalah bentuk trapesium dengan salah satu dari empat sudut di sudut kanan (90 °).
Di trapesium siku – siku, teorema Pythagoras digunakan karena ada sudut siku – siku, sehingga ada segitiga siku-siku di bangun datar tersebut
Rumus Tinggi Trapesium Siku – Siku
Atau
sama dengan panjang sisi d.
Rumus Sisi Miring (c)
Rumus Alas (a)
-
Trapesium Sama Kaki
Trapesium sama kaki adalah bentuk trapesium dengan sisi yang tidak beraturan dengan ukuran yang sama.
Karena memiliki 2 sisi yang sama, kita bisa mendapatkan rumus di trapesium sama kaki,
Rumus Keliling Trapesium Sama Kaki = a + b + 2x
- Trapesium sembarang, trapesium yang keempat rusuknya tidak sama panjang serta tidak memiliki simetri lipat dan hanya memiliki 1 simetri putar.
- Trapesium sama kaki, trapesium yang memiliki sepasang rusuk yang sama panjang, di samping memiliki sepasang rusuk yang sejajar. Trapesium ini memiliki 1 simetri lipat dan 1 simetri putar.
- Trapesium siku-siku, trapesium yangdua di antara keempat sudutnya adalah sudut siku-siku. Rusuk-rusuk yang sejajar tegak lurus dengan tinggi trapesium ini serta tidak memiliki simetri lipat dan hanya memiliki 1 simetri putar.
Rumus Trapesium
-
Rumus Keliling Trapesium
Keliling = panjang AB + panjang BC + panjang CD + panjang DA
K = a + b + c + d
Keterangan:
-
- K : Keliling trapesium
- a, b, c, d : panjang masing-masing sisi trapesium
Bagian berikutnya akan dibahas mengenai luas trapesium.
-
Rumus Luas Trapesium
Perhatikan gambar berikut.
Pada gembar tersebut terdapat dua buah segitiga, yaitu segitiga ABC dan segitiga ACD. Untuk menentukan luas trapesium tersebut, dapat dengan menentukan luas kedua segitiga.
Luas trapesium ABCD = Luas segitiga ABC + Luas segitiga ACD
Luas trapesium ABCD = ((1/2) x b x t) + ((1/2) x a x t)
L = (1/2) x t x (b + a)
Atau dapat ditulis
L = ((a + b) x t)/2
Keterangan:
-
- L : Luas trapesium
- a, b : panjang sisi-sisi sejajar trapesium
- t : tinggi trapesium
Contoh Soal Trapesium
Soal 1
Hitung luas dan keliling trapesium berikut!
Diketahui :
Sisi sejajar dengan a = 13 cm, b = 8 cm
t = 4 cm
Sisi lain c = 5 cm, d = 7 cm
Ditanya :
Luas dan keliling trapesium??
Dijawab :
Luas Trapesium
Keliling Trapesium
Kll = a + b + c + d = 13cm + 8cm + 5cm + 7cm = 33cm
Dengan demikian, luas trapesium adalah 42 cm².
Dan, keliling trapesium adalah 33 cm.
Soal 2
Hitung ketinggian trapesium dengan luas 75 cm² dengan sisi sejajar 7 cm dan 8 cm!
Diketahui :
Sisi sejajar dengan a = 7 cm, b = 8 cm
L = 75 cm²
Ditanya :
Tinggi Trapesium??
Dijawab :
Dengan demikian, ketinggian trapesium tersebut adalah 10 cm.
Soal 3
Salah satu sisi atap rumah pak Budi berbentuk trapesium. Panjang sisi bawah adalah 8 meter dan panjang sisi atas adalah 5 meter. Jika tinggi trapesium tersebut 4 meter, berapakah luasnya?
Cara penyelesaian:
Diketahui:
a = 8 m
b = 5 m
t = 4 m.
Ditanya: L..?
Jawab:
L = ½ (a + b) × t
L = ½ (8 + 5) × 4
L = ½.13 × 4
L = 6,5 × 4
L = 26 m2
Jadi luas atap rumah pak Budi adalah 26 m2.
Soal 4
Diketahui luas trapesium 104 cm2. Panjang sisi sejajar 15 cm dan 11 cm. berapakah tinggi trapesium tersebut ?
Cara penyelesaian:
Diketahui:
a = 15 cm
b = 11 cm,
L = 104 cm2
Ditanya: t…?
Jawab:
t = 2L : (a + b)
t = 2.104 : (15 + 11)
t = 208 : 26
t = 8
Jadi tinggi trapesium di atas adalah 8 cm.
Soal 5
Pak Maman baru saja selesai mengecat tembok rumahnya yang berbentuk trapesium. Tinggi tembok tersebut yaitu 3,5 meter, sedangkan panjang sisi atas tembok adalah 5 meter. Jika luas tembok 22,75 m2, berapakah panjang sisi alas ?
Cara penyelesaian:
Diketahui:
t = 3,5 m
a = 5 m
L = 22,75 m2
Ditanya: b…?
b = (2L : t) – a
b = (2.22,75 : 3,5) – 5
b = 13 – 5
b = 8
Jadi panjang sisi alasnya adalah 8 m.
Soal 6
Pak Bambang sedang memasang genting di bagian atas teras rumahnya. Atap terasnya berbentuk trapesium. Genting tersebut disusun sebagai berikut. Baris pertama atau paling atas sebanyak 20 genting. Baris terakhir atau paling bawah sebanyak 34 genting dan susunan genting terdiri atas 15 baris. Jika kalian disuruh pak Bambang untuk menghitungnya, berapa banyak genting di atap teras Pak Bambang?
Cara penyelesaian:
Diketahui:
a = 20
b = 34
t = 15.
Ditanya: banyak genting di atap teras?
Jawab:
L = ½ (a + b) × t
L = ½ (20 + 34) × 15
L = ½.54 × 1
L = 27 × 15
L = 405.
Jadi banyak genting diatap teras Pak Bambang adalah 405 genting.
Demikianlah ulasan dari Seputarpengetahuan.co.id tentang Trapesium , semoga dapat menambah wawasan dan pengetahuan kalian. Terimakasih telah berkunjung dan jangan lupa untuk membaca artikel lainnya.
Daftar Isi
