√ Pengertian Mean, Median, Modus ( Rumus, Contoh Soal )
Pengertian Mean, Median, dan Modus
Dalam statistika dikenal adanya ukuran pemusatan data. Beberapa ukuran pemusatan data yang perlu diketahui adalah mean, median, dan modus.
Apa saja mean, median, dan modus itu?
Mean dapat diartikan sebagai nilai rata-rata suatu kelompok data. Median adalah nilai tengah data setelah diurutkan. Sedangkan modus merupakan nilai yang sering muncul dalam suatu kelompok data.
Selanjutnya akan disampaikan mengenai penerapan mean, median, dan modus.
Penerapan Mean, Median, dan Modus
Mean, median, dan modus sangat diperlukan dalam menganalisis suatu hasil atau pengumpulan data.
Setelah data diperoleh/dikumpulkan, langkah selanjutnya adalah data diolah dengan metode statistik.
Misalkan pada kasus nilai ulangan matematika. Penerapan mean (rata-rata) dapat ditunjukkan saat menentukan berapa banyak siswa yang mendapatkan nilai di atas rata-rata nilai kelas.
Median digunakan apabila guru ingin membagi kelas menjadi dua kelompok berdasarkan urutan nilai.
Modus dapat digunakan oleh guru untuk mengetahui berapa banyak siswa yang memperoleh nilai tertentu atau menentukan frekuensi terbanyak dari suatu data.
Selanjutnya akan dijelaskan mengenai rumus terkait mean, median, dan modus.
Rumus Mean, Median dan Modus
Pada bagian di bawah ini akan dijelaskan beberapa rumus yaitu yang berkaitan dengan mean, median, dan modus.
Rumus Mean
Pada bagian sebelumnya telah dijelaskan bahwa mean merupakan nilai rata-rata suatu data. Nilai rata-rata merupakan hasil bagi antara jumlah nilai keseluruhan dengan banyaknya data yang diolah. Secara matematis, mean (nilai rata-rata) dapat dituliskan sebagai
Rumus di atas merupakan rumus menentukan mean (nilai rata-rata) pada data tunggal. Selanjutnya akan dijelaskan rumus mean data kelompok.
Rumus Mean Data Kelompok
Sedikit berbeda dengan rumus mean (nilai rata-rata) pada data tunggal, rumus mean untuk data kelompok dirumuskan sebagai berikut.
Rumus Median
Cara menentukan median pada data tunggal cukup mudah.
Kita dapat mengurutkannya dari data terkecil ke data terbesar. Jika banyak data ganjil tentu kita langsung bisa menentukan nilai tengahnya.
Bagaimana jika banyaknya data genap?
Pada data tunggal untuk menentukan median yaitu:
Misalkan banyaknya data n, jika n ganjil maka median ditentukan dengan
Med = xn/2
Jika banyaknya data genap, maka
Akan dijelaskan mengenai median data kelompok.
Rumus Median Data Kelompok
Median data kelompok dapat ditentukan jika kita telah mengetahui kelas mediannya. Carilah kelas data yang memuat data nilai tengah. Median data kelompok dapat ditentukan dengan
Med = tb + ((n/2) – Fkum)/fi) k
Keterangan:
Med : median
tb : tepi bawah kelas median
n : banyaknya data
Fkum : frekuensi kumulatif sebelum kelas median
fi : frekuensi kelas median
K : panjang kelas
Selanjutnya akan dibahas mengenai modus atau data yang sering muncul.
Rumus Modus
Untuk menentukan modus, biasanya pada data tunggal dibuat tabel frekuensi data tunggal agar memudahkan dalam menentukan frekuensi tiap data, lalu temukan data dengan frekuensi terbesar.
Rumus Modus Data Kelompok
Pada data berkelompok, modus dapat ditentukan dengan
Mo = tb + (d1 / (d1 + d2)) k
Keterangan:
Mo : modus data kelompok
tb : tepi bawah kelas modus
d1 : frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas sebelumnya
d2 : frekuenso kelas modus dikurangn frekuensi kelas sesudahnya
k : panjang kelas
Contoh Soal Mean, Median, dan Modus
Perhatikan data berikut untuk mengerjakan soal nomor 1 – 3.
Nilai
Frekuensi
10 – 20
2
21 – 31
8
32 – 42
15
43 – 53
7
54 – 64
10
65 – 75
3
Berdasarkan data tersebut, tentukan
Mean dari data tersebut.
Median dari data tersebut.
Modus data tersebut
Pembahasan
Keterangan tambahan yang diperlukan dengan menghitung informasi yang diperlukan
Nilai
Frekuensi
Fkum
xi
fi x xi
10 – 20
2
2
15
30
21 – 31
8
10
26
208
32 – 42 *
15
25
37
555
43 – 53
7
32
48
336
54 – 64
10
42
59
590
65 – 75
3
45
70
210
*) merupakan kelas median dan kelas modus
Mean
Median
Med = tb + (((n/2) – Fkum)/fi) k
Med = 31,5 + (((45/2) – 10)/15) 11
Med = 31,5 + 9, 17
Med = 40,67
Modus
Mo = tb + (d1 / (d1 + d2)) k
Mo = 31,5 + (7/(7 + 8)) 11
Mo = 31,5 + 5,13
Mo = 36,63
Mari kita simpulkan materi di atas.
Kesimpulan
Mean merupakan nilai rata-rata suatu data. Mean data kelompok dapat dihitung dengan
Median merupakan nila tengah dari data yang diurutkan. Median dapat ditentukan dengan Med = tb + (((n/2) – Fkum)/fi) k
Modus merupakan suatu nilai yang sering muncul. Modus suatu data dapat ditentukan dengan Mo = tb + (d1 / (d1 + d2)) k
Demikian artikel kali ini ditulis. Semoga tulisan ini dapat bermanfaat.
Daftar Isi
Rekomendasi:
Qiyas : Pengertian, Rukun, Dalil, Unsur, Syarat dan… Qiyas : Pengertian, Rukun, Dalil, Unsur, Syarat dan Pembagiannya - Apakah yang di maksud dengan Qiyas itu? Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya hal-hal lain yang juga melingkupinya.Mari…
Runtuhnya Kerajaan Kediri : Sejarah dan Peninggalannya Runtuhnya Kerajaan Kediri : Sejarah dan Peninggalannya - Kerajaan Kediri atau Kerajaan Kadiri atau Kerajaan panjalu adalah sebuah kerajaan yang ada di Jawa Timur antara tahun 1042-1222. Kerajaan tersebut di kota…
Contoh Soal Penjas Kelas 11 (XI) SMA/MA/SMK Semester 1 dan 2 Contoh Soal Penjas Kelas 11 (XI) SMA/MA/SMK Semester 1 dan 2 (2019 dan 2020) - Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas contoh Soal Penjas Kelas 11 Pilihan Ganda dan Essay…
Interseksi Adalah : Bentuk, Penghubung, Dampak, Ciri, Contoh… Interseksi Adalah : Bentuk, Penghubung, Dampak, Ciri, Contoh Dan Hubungannya Dengan Konsolidasi - Apakah yang di maksud dengan interseksi ?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya rumus lain…
Ruang Lingkup Psikologi : Pengertian, Macam, Tugas dan… Ruang Lingkup Psikologi : Pengertian, Macam, Tugas dan Metodologi Penelitian Psikologi - Apakah itu ruang lingkup psikologi ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas apakah itu Psikologi dan hal yang melingkupinya.Mari kita…
Contoh Soal Seni Budaya Kelas 10 (X) SMA/MA/SMK Semester 1… Contoh Soal Seni Budaya Kelas 10 (X) SMA/MA/SMK Semester 1 dan 2 (2019 dan 2020)- Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas Soal Seni Budaya Kelas 10 Pilihan Ganda dan Essay…
Hukum Pascal : Pengertian, Rumus, Penerapan, Prinsip Kerja,… Hukum Pascal : Pengertian, Rumus, Penerapan, Prinsip Kerja, Contoh Soal - Pada pembahasan kali ini kami akan menjelaskan tentang hukum pascal. Yang mana meliputi pengertian hukum pascal, bunyi hukum pascal, rumus…
Pencak Silat : Pengertian, Sejarah, Ciri, Tujuan, Teknik,… Pencak Silat : Pengertian, Sejarah, Ciri, Tujuan, Teknik, dan Tingkatannya - Adakah yang belum tahu apa itu Pencak Silat ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang Pencak Silat dan hal-hal lain…
Bidang Miring : Pengertian, Rumus, Keuntungan Mekanik Dan… Bidang Miring : Pengertian, Rumus, Keuntungan Mekanik Dan Contoh Soalnya - Apakah yang di maksud dengan bidang miring dan cara menghitung fisikanya?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya…
Fungsi Komposisi : Rumus, Sifat dan Contoh Soal Fungsi Komposisi : Rumus, Sifat dan Contoh Soal - Apa yang di maksud dengan fungsi komposisi ?Pada kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang Fungsi Komposisi dan hal-hal yang melingkupinya. Mari…
Rumus Simpangan Kuartil : Pengertian, Jenis dan Contoh Soal Rumus Simpangan Kuartil : Pengertian, Jenis dan Contoh Soal - Apa yang di sebut simpangan kuartil dan bagaimana rumusnya ?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya hal-hal lain…
Pengertian Metode Pembelajaran : Ciri, Tujuan, Jenis dan… Pengertian Metode Pembelajaran : Ciri, Tujuan, Jenis dan Pembahasannya - Apakah yang di maksud dengan Metode Pembelajaran?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya tentang hal lain yang juga…
Materi Pramuka Siaga : Tingkatan, Kode Kehormatan dan Syarat… Materi Pramuka Siaga : Tingkatan, Kode Kehormatan dan Syarat Kecakapan Umum - Apa saja materi untuk pramuka tingkat siaga ? Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya, meliputi tingkatan pramuka siaga,…
Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel : Ciri, Komponen,… Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel : Ciri, Komponen, Metode Penyelesaian dan Contoh Soal - Apa yang di maksud dengan Sistem persamaan tiga variabel ?Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya…
Akuntansi Syari’ah : Pengertian Menurut Para Ahli, Dasar… Akuntansi Syari’ah : Pengertian Menurut Para Ahli, Dasar Hukum, Ciri, Tujuan, Prinsip, Karakteristik Dan Kelebihannya - Apakah itu akuntansi syariah dan kelebihannya ?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan…
√ Pengertian Otak Tengah, Struktur, Fungsi dan Cara Kerjanya Pengertian Otak Tengah, Struktur, Fungsi dan Cara Kerjanya – Pada kesempatan ini Seputar Pengetahuan akan membahas tentang Pengertian Otak Tengah. Yang mana dalam pembahasan kali ini menjelaskan pengertian otak tengag…
Persamaan Kuadrat : Pengertian, Macam, Sifat, Rumus dan… Persamaan Kuadrat : Pengertian, Macam, Sifat, Rumus dan Contoh Soal - Apa itu persamaan kuadrat dan rumus akarnya ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas apakah itu Persamaan kuadrat ,rumus akar dan…
Contoh Bangun Datar : Jenis, Sifat dan Rumus Bangun Datar Contoh Bangun Datar : Jenis, Sifat dan Rumus Bangun Datar - Apa saja bentuk Contoh dari Bangun Datar itu ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas apa saja itu Bangun Datar…
Rumus Jarak Tempuh : Pengertian, Kecepatan Rata Rata,… Rumus Jarak Tempuh : Pengertian, Kecepatan Rata Rata, Pengukuran Waktu dan Contoh Soal - Bagaimana Mengukur jarak tempuh dengan rumus ?,Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya, meliputi pengukuran waktu dan…
Rumus Segitiga : Jenis dan Contoh Soal Rumus Segitiga : Jenis dan Contoh Soal - Bagaimana cara menghitung besar segitiga dengan rumusnya ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas apakah itu segitiga ,rumus dan contoh soalnyanya.Mari kita simak…
Ciri Ciri Planet : Macam Macam Planet dan Karakteristiknya Ciri Ciri Planet : Macam Macam Planet dan Karakteristiknya - Apa saja Ciri Ciri yang harus dimiliki sebuah Planet ?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya, meliputi tujuan,contoh dan tentunya…
Modus Adalah : Nilai, Rumus, Contoh Soal dan Penyelesaiannya Modus Adalah : Nilai, Rumus, Contoh Soal dan Penyelesaiannya – Apakah yang dimaksud dengan modus dalam ilmu matematika ? Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya, meliputi pengertian,rumus dan tentunya hal-hal…
√ Pengertian Perbandingan : Macam, Rumus, Contoh Soal… Pengertian Perbandingan Perbandingan dalam matematika dapat disebut juga sebagai rasio. Lalu, apa itu perbandingan atau rasio? Perbandingan (rasio) merupakan merupakan salah satu teknik atau cara dalam membandingkan dua besaran. Penulisan…
17 Pengertian Statistik Menurut Para Ahli (Pembahasan… 17 Pengertian Statistik Menurut Para Ahli (Pembahasan Lengkap) - Statistik merupakan salah satu ilmu yang sangat penting untuk dipelajari agar dapat memudahkan seseorang dalam membuat suatu penelitian, observasi ataupun riset yang…
Tenis Meja : Pengertian, Sejarah, Teknik, Peralatan,… Tenis Meja : Pengertian, Sejarah, Teknik, Peralatan, Peraturan, Jenis Pukulan dan Sistem Skor - Apa saja yang kamu ketahui tentang Tenis Meja ? Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas Apakah…
√ Pengertian Molaritas, Rumus, Pembuatan, Pengenceran… Pengertian Molaritas, Rumus, Pembuatan, Pengenceran Larutan & Contoh - Pada pembahasan kali ini kami akan menjelaskan tentang pengertian molaritas. Yang meliputi pengertian molaritas, rumus molaritas, contoh soal molaritas, pembuatan dan pengenceran…
√ Pengertian Metode Ilmiah dan Langkah Metode Ilmiah… Pengertian Metode Ilmiah dan Langkah Metode Ilmiah (Lengkap) – Untuk kali ini kita akan mulai membahas artikel mengenai metode ilmiah dan juga langkah-langkahnya. Metode ilmiah biasa di gunakan pada saat penyusunan…
Pengertian Kelompok Sosial Menurut Para Ahli : Ciri, Syarat… Pengertian Kelompok Sosial Menurut Para Ahli : Ciri, Syarat dan Macam-Macam Kelompok Sosial - Apa yang dimaksud Kelompok Sosial ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas apa itu kelompok sosial menurut apara…
Sifat Operasi Bilangan Berpangkat Dengan Contoh Soal Dan… Sifat Operasi Bilangan Berpangkat Dengan Contoh Soal Dan Penyelesaiannya - Bagaimana operasi matematika pada bilangan berpangkat?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya tentang hal lain yang juga melingkupinya.Mari…
√ Pengertian Riset Pemasaran, Tujuan, Jenis, Metode, Fungsi,… Pengertian Riset Pemasaran, Tujuan, Jenis, Metode, Fungsi, Objek dan Langkahnya - Pada pembahasan kali ini kami akan menjelaskan tentang Riset Pemasaran. Yang meliputi pengertian riset pemasaran, tujuan riset pemasaran, jenis-jenis riset…