√ Pengertian Mean, Median, Modus ( Rumus, Contoh Soal )

Pengertian Mean, Median, dan Modus

Dalam statistika dikenal adanya ukuran pemusatan data. Beberapa ukuran pemusatan data yang perlu diketahui adalah mean, median, dan modus.

Apa saja mean, median, dan modus itu?

Mean dapat diartikan sebagai nilai rata-rata suatu kelompok data. Median adalah nilai tengah data setelah diurutkan. Sedangkan modus merupakan nilai yang sering muncul dalam suatu kelompok data.

Selanjutnya akan disampaikan mengenai penerapan mean, median, dan modus.

Penerapan Mean, Median, dan Modus

Mean, median, dan modus sangat diperlukan dalam menganalisis suatu hasil atau pengumpulan data.

Setelah data diperoleh/dikumpulkan, langkah selanjutnya adalah data diolah dengan metode statistik.

Misalkan pada kasus nilai ulangan matematika. Penerapan mean (rata-rata) dapat ditunjukkan saat menentukan berapa banyak siswa yang mendapatkan nilai di atas rata-rata nilai kelas.

Median digunakan apabila guru ingin membagi kelas menjadi dua kelompok berdasarkan urutan nilai.

Modus dapat digunakan oleh guru untuk mengetahui berapa banyak siswa yang memperoleh nilai tertentu atau menentukan frekuensi terbanyak dari suatu data.

Selanjutnya akan dijelaskan mengenai rumus terkait mean, median, dan modus.

Rumus Mean, Median dan Modus

Pada bagian di bawah ini akan dijelaskan beberapa rumus yaitu yang berkaitan dengan mean, median, dan modus.

Rumus Mean

Pada bagian sebelumnya telah dijelaskan bahwa mean merupakan nilai rata-rata suatu data. Nilai rata-rata merupakan hasil bagi antara jumlah nilai keseluruhan dengan banyaknya data yang diolah. Secara matematis, mean (nilai rata-rata) dapat dituliskan sebagai

Rumus Mean

Rumus di atas merupakan rumus menentukan mean (nilai rata-rata) pada data tunggal. Selanjutnya akan dijelaskan rumus mean data kelompok.

Rumus Mean Data Kelompok

Sedikit berbeda dengan rumus mean (nilai rata-rata) pada data tunggal, rumus mean untuk data kelompok dirumuskan sebagai berikut.

Rumus Mean Data Kelompok

Rumus Median

Cara menentukan median pada data tunggal cukup mudah.

Kita dapat mengurutkannya dari data terkecil ke data terbesar. Jika banyak data ganjil tentu kita langsung bisa menentukan nilai tengahnya.

Bagaimana jika banyaknya data genap?

Pada data tunggal untuk menentukan median yaitu:

Misalkan banyaknya data n, jika n ganjil maka median ditentukan dengan

Med = xn/2

Jika banyaknya data genap, maka

Rumus Median

Akan dijelaskan mengenai median data kelompok.

Rumus Median Data Kelompok

Median data kelompok dapat ditentukan jika kita telah mengetahui kelas mediannya. Carilah kelas data yang memuat data nilai tengah. Median data kelompok dapat ditentukan dengan

Med = tb + ((n/2) – Fkum)/fi) k

Keterangan:

  • Med : median
  • tb : tepi bawah kelas median
  • n  : banyaknya data
  • Fkum : frekuensi kumulatif sebelum kelas median
  • fi   : frekuensi kelas median
  • K     : panjang kelas

Selanjutnya akan dibahas mengenai modus atau data yang sering muncul.

Rumus Modus

Untuk menentukan modus, biasanya pada data tunggal dibuat tabel frekuensi data tunggal agar memudahkan dalam menentukan frekuensi tiap data, lalu temukan data dengan frekuensi terbesar.

Rumus Modus Data Kelompok

Pada data berkelompok, modus dapat ditentukan dengan

Mo = tb + (d1 / (d1 + d2)) k

Keterangan:

  • Mo  : modus data kelompok
  • tb : tepi bawah kelas modus
  • d1 : frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas sebelumnya
  • d2 : frekuenso kelas modus dikurangn frekuensi kelas sesudahnya
  • k  : panjang kelas

Contoh Soal Mean, Median, dan Modus

Perhatikan data berikut untuk mengerjakan soal nomor 1 – 3.

Nilai Frekuensi
10 – 20 2
21 – 31 8
32 – 42 15
43 – 53 7
54 – 64 10
65 – 75 3

Berdasarkan data tersebut, tentukan

  1. Mean dari data tersebut.
  2. Median dari data tersebut.
  3. Modus data tersebut
Pembahasan

Keterangan tambahan yang diperlukan dengan menghitung informasi yang diperlukan

Nilai Frekuensi Fkum xi fi x xi
10 – 20 2 2 15 30
21 – 31 8 10 26 208
32 – 42 * 15 25 37 555
43 – 53 7 32 48 336
54 – 64 10 42 59 590
65 – 75 3 45 70 210

*) merupakan kelas median dan kelas  modus

Mean

Contoh Soal Mean

Median

Med = tb + (((n/2) – Fkum)/fi) k

Med = 31,5 + (((45/2) – 10)/15) 11

Med = 31,5 + 9, 17

Med = 40,67

Modus

Mo = tb + (d1 / (d1 + d2)) k

Mo = 31,5 + (7/(7 + 8)) 11

Mo = 31,5 + 5,13

Mo = 36,63

Mari kita simpulkan materi di atas.

Kesimpulan

  • Mean merupakan nilai rata-rata suatu data. Mean data kelompok dapat dihitung dengan  Kesimpulan
  • Median merupakan nila tengah dari data yang diurutkan. Median dapat ditentukan dengan  Med = tb + (((n/2) – Fkum)/fi) k
  • Modus merupakan suatu nilai yang sering muncul. Modus suatu data dapat ditentukan dengan Mo = tb + (d1 / (d1 + d2)) k

Demikian artikel kali ini ditulis. Semoga tulisan ini dapat bermanfaat.

Rekomendasi:

  • Arbitrase : Pengertian Menurut Para Ahli, Dasar Hukum,… Arbitrase : Pengertian Menurut Para Ahli, Dasar Hukum, Syarat, Tujuan, Jenis, Manfaat Dan Contohnya -  Apakah itu Arbitrase ?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya tentang hal lain…
  • Phytagoras : Sejarah, Rumus Teorema dan Contoh Soal Phytagoras : Sejarah, Rumus Teorema dan Contoh Soal -  Siapa itu Phytagoras dengan Teoremanya ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas apakah itu Phytagoras dengan rumus dan contoh soalnya. Mari kita…
  • Statistika : Pengertian, Ruang Lingkup dan Rumus Statistika : Pengertian, Ruang Lingkup dan Rumus - Apa yang di maksud dengan statistika ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas Statistika beserta rumusnya. Mari kita simak bersama pembahasannya pada artikel…
  • Fluida Dinamis : Jenis, Ciri, Persamaan Bernoulli, Teorema… Fluida Dinamis : Jenis, Ciri, Persamaan Bernoulli, Teorema Toricelli, Rumus Dan Contoh Soalnya - Apakah itu fluida dinamis dan jenisnya ?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya tentang…
  • √ Pengertian Tata Surya, Teori Terbentuk dan Susunannya… Pengertian Tata Surya, Teori Terbentuk dan Susunannya (Lengkap) - Pada pembahasan kali ini kami akan menjelaskan tentang tata surya. Yang meliputi pengertian tata surya, teori terbentuk tata surya, dan susunan tata…
  • √ Pengertian Perbandingan : Macam, Rumus, Contoh Soal… Pengertian Perbandingan Perbandingan dalam matematika dapat disebut juga sebagai rasio. Lalu, apa itu perbandingan atau rasio? Perbandingan (rasio) merupakan merupakan salah satu teknik atau cara dalam membandingkan dua besaran. Penulisan…
  • √ Pengertian Mind Mapping, Jenis, Contoh dan Cara Membuatnya Pengertian Mind Mapping, Jenis, Contoh dan Cara Membuatnya – Pada kesempatan ini Seputar Pengetahuan akan membahas tentang Mind Mapping. Yang mana dalam pembahasan kali ini menjelaskan pengertian mind mapping, jenis,…
  • Pengertian Plastida : Fungsi, Struktur, Ciri, Jenis,… Pengertian Plastida : Fungsi, Struktur, Ciri, Jenis, Klasifikasi Dan Perbedaannya Dengan Mitokondria - Apakah yang di maksud dengan plastida?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya tentang hal lain…
  • Koordinat Kartesius : Pengertian, Sistem, Diagram dan Contoh… Koordinat Kartesius : Pengertian, Sistem, Diagram dan Contoh Soal - Apa yag di maksud dengan koordinat Kartesius ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang Koordinat Kartesius dan hal-hal yang melingkupinya.…
  • √ Pengertian E-Banking, Manfaat, Jenis Layanan, Penerapan,… Pengertian E-Banking, Manfaat, Jenis Layanan, Penerapan, Hambatan dan Contohnya - Pada pembahasan kali ini kami akan menjelaskan tentang E-Banking. Yang meliputi tentang pengertian E-Banking, Manfaat E-Banking, Jenis Layanan, Penerapan, Hambatan dan…
  • Modus Adalah : Nilai, Rumus, Contoh Soal dan Penyelesaiannya Modus Adalah : Nilai, Rumus, Contoh Soal dan Penyelesaiannya – Apakah yang dimaksud dengan modus dalam ilmu matematika ? Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya, meliputi pengertian,rumus dan tentunya hal-hal…
  • Trapesium : Pengertian, Jenis, Rumus dan Contoh Soalnya Trapesium : Pengertian, Jenis, Rumus dan Contoh Soalnya - Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas bangun datar trapesium dan tentunya tentang hal lain yang juga melingkupinya.Mari kita simak bersama pembahasannya…
  • Tarian Daerah Terpopuler Di Indonesia Tarian Daerah Terpopuler Di Indonesia - Apa sajakah Tarian Daerah di Indonesia terpopuler ?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya hal lain yang juga melingkupinya.Mari kita simak bersama…
  • Kingdom Animalia : Pengertian, Ciri, Klasifikasi dan Contoh… Kingdom Animalia : Pengertian, Ciri, Klasifikasi dan Contoh Filumnya - Apakah itu yang di maksud Kingdom Animalia?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya rumus lain yang juga melingkupinya.Mari…
  • Seni Grafis : Pengertian, Sejarah, Jenis, Ciri, Perbandingan… Seni Grafis : Pengertian, Sejarah, Jenis, Ciri, Perbandingan Dan Contoh Seni Grafis - Halo gaes, Apa Kalian tahu Seni Grafis itu? Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas apa itu Seni…
  • Kehidupan Politik Kerajaan Majapahit : Sejarah Awal dan… Kehidupan Politik Kerajaan Majapahit : Sejarah Awal dan Peninggalannya - Bagaimanakah Kehidupan Politik Kerajaan Majapahit ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas Kerajaan Majapahit dan hal-hal yang melingkupinya.Mari kita simak bersama pembahasannya…
  • Teks Cerpen : Pengertian, Ciri, Struktur, Unsur dan Contoh Teks Cerpen : Pengertian, Ciri, Struktur, Unsur dan Contoh - Apakah itu Teks Cerpen ?Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang Teks Cerpen dan hal-hal yang melingkupinya. Mari kita…
  • Contoh Teks Cerita Sejarah di Indonesia Contoh Teks Cerita Sejarah di Indonesia – Seperti apa Contoh dari Cerita Sejarah?Pada kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas Contoh Cerita sejarah beserta strukturnya. Mari kita simak pembahasannya pada artikel di…
  • Teks LHO : Pengertian, Ciri, Sifat, Tujuan, Fungsi,… Teks LHO : Pengertian, Ciri, Sifat, Tujuan, Fungsi, Struktur, Kaidah Kebahasaan dan Contoh - Apa yang di maksud dengan Teks LHO atau Teks Laporan Hasil Observasi ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id…
  • Polinomial : Pengertian, Nilai, Syarat,Pembagian dan Contoh… Polinomial : Pengertian, Nilai, Syarat,Pembagian dan Contoh Soal -  Apa yang di maksud dengan Polinomial ? Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang Polinomial dan hal-hal yang melingkupinya. Mari kita…
  • Contoh Soal Seni Budaya Kelas 10 (X) SMA/MA/SMK Semester 1… Contoh Soal Seni Budaya Kelas 10 (X) SMA/MA/SMK Semester 1 dan 2 (2019 dan 2020)- Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas Soal Seni Budaya Kelas 10 Pilihan Ganda dan Essay…
  • Flowchart : Pengertian Menurut Para Ahli, Tujuan, Fungsi,… Flowchart : Pengertian Menurut Para Ahli, Tujuan, Fungsi, Jenis dan Simbolnya - Apa yang dimaksud dengan flowchart ?,Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya hal-hal lain yang juga melingkupinya.Mari…
  • √ Pengertian Riset Pasar, Jenis, Metode dan Contohnya… Pengertian Riset Pasar, Jenis, Metode dan Contohnya (Lengkap) - Pada pembahasan kali ini Seputar Pengetahuan akan menjelaskan tentang Riset Pasar. Riset pasar berkaitan dengan riset pemasaran yaitu untuk mendapatkan kondisi pasar yang…
  • √ 12 Pengertian Statistik, Tujuan, Manfaat, Fungsi &… 12 Pengertian Statistik, Tujuan, Manfaat, Fungsi & Jenisnya (Lengkap) - Pada pembahasan kali ini kita akan menjelaskan tentang statistik. Pembahasan disini meliputi pengertian statistik menurut para ahli, tujuan statistik, manfaat statistik,…
  • Vektor : Pengertian, Materi, Rumus dan Contoh Soal Vektor : Pengertian, Materi, Rumus dan Contoh Soal - Apakah yang di maksud dengan Vektor dalam operasi matematika ?Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas Vektor dan hal-hal lain tentangnya.…
  • Hukum Boyle : Pengertian, Rumus, Penerapan dan Contoh… Hukum Boyle : Pengertian, Rumus, Penerapan dan Contoh Soalnya – Pada pembahasan kali ini kami akan menjelaskan tentang hukum boyle. Yang meliputi tentang pengertian hukum boyle, rumus hukum boyle, penerapan…
  • Teks Pidato Perpisahan Kelas 6 : Isi Pokok, Karakteristik,… Teks Pidato Perpisahan Kelas 6 : Isi Pokok, Karakteristik, Tujuan dan Contoh Pidato - Bagaimana susunan teks pidato perpisahan kelas 6 yang baik dan benar serta mengharukan ?,Pada kesempatan kali…
  • √ Pengertian Metode Ilmiah dan Langkah Metode Ilmiah… Pengertian Metode Ilmiah dan Langkah Metode Ilmiah (Lengkap) – Untuk kali ini kita akan mulai membahas artikel mengenai metode ilmiah dan juga langkah-langkahnya. Metode ilmiah biasa di gunakan pada saat penyusunan…
  • DNA dan RNA : Pengertian, Karakteristik, Perbedaan dan… DNA dan RNA : Pengertian, Karakteristik, Perbedaan dan Pembahasan Prosesnya - Apa pengertian dan perbedaan dari DNA dan RNA? Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya hal-hal lain yang…
  • √ Pengertian Riset Pemasaran, Tujuan, Jenis, Metode, Fungsi,… Pengertian Riset Pemasaran, Tujuan, Jenis, Metode, Fungsi, Objek dan Langkahnya - Pada pembahasan kali ini kami akan menjelaskan tentang Riset Pemasaran. Yang meliputi pengertian riset pemasaran, tujuan riset pemasaran, jenis-jenis riset…