Home » Persamaan Nilai Mutlak : Penjelasan dan Contoh Soal
Persamaan Nilai Mutlak : Penjelasan dan Contoh Soal
Persamaan Nilai Mutlak : Penjelasan dan Contoh Soal – Bagaimana sifat persamaan nilai mutlak ?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya hal-hal lain yang juga melingkupinya.Mari kita simak bersama pembahasannya pada artikel di bawah ini untuk lebih dapat memahaminya.
Persamaan Nilai Mutlak : Penjelasan dan Contoh Soal
Nilai Mutlak merupakan nilai suatu bilangan riil tanpa tanda plus atau minus. Sebagai contoh, nilai absolut dari 3 adalah 3, dan nilai absolut dari –3 juga 3.
Persamaan Nilai Mutlak yaitu suatu nilai mutlak dari sebuah bilangan yang dapat didefinisikan sebagai jarak bilangan tersebut terhadap titik 0 pada garis bilangan tanpa memperhatikan arahnya.
Sifat Persamaan Nilai mutlak
Sebelum mengetahui sifat persamaan nilai mutlak, teman-teman harus tahu bahwa seperti yang dijelaskan di atas nilai mutlak dari suatu bilangan x adalah jarak bilangan tersebut terhadap titik 0 pada garis bilangan tanpa peduli arahnya.
Jadi kalau mislkan nilai x = 5 maka terdapat dua penyelesaian, yaitu x = -5 dan x = 5. Karena tanpa memperhatikan arahnya keduanya berjarak 5 unit pada garis bilangan.
Lalu sekarang bagaimana persamaan nilai mutlak tersebut? jadi jika x adalah bentuk aljabar dan k merupakan bilangan riil positif, maka nilai x = k. Dan penyelesaiannya pun ada dua x = k dan x = -k.
Contoh 1:
Selesaikan persamaan: –5|x – 7| + 2 = –13.
Pertama, kita isolasi nilai mutlak, yaitu membuat simbol nilai mutlak berada pada satu ruas sedangkan suku-suku lainnya kita letakkan di ruas yang lain.
Sekarang perhatikan bahwa x – 7 merupakan “X” pada sifat persamaan nilai mutlak, sehingga
Dengan mensubstitusi ke persamaan semula akan memastikan bahwa himpunan selesaiannya adalah {4, 10}.
Catatan Untuk persamaan seperti pada contoh 1 di atas, hati-hati untuk tidak memperlakukan simbol nilai mutlak seperti tanda kurung biasa. Persamaan –5(x – 7) + 2 = –13 hanya memiliki selesaian x = 10, dan tidak memiliki selesaian kedua karena persamaan tersebut memiliki bentuk sederhana x – 7 = 3. Persamaan –5|x – 7| + 2 = –13 dapat disederhanakan menjadi |x – 7| = 3 yang memiliki dua selesaian.
Persamaan nilai mutlak dapat muncul dari berbagai bentuk.Tetapi dalam menyelesaikan persamaan tersebut, kita harus mengisolasi simbol nilai mutlak baru kemudian menerapkan sifat persamaan nilai mutlak.
Dengan mengisolasi simbol nilai mutlak baru kemudian menerapkan sifat persamaan nilai mutlak, kita mendapatkan
Sehingga, himpunan selesaian dari persamaan tersebut adalah {–18, 33}.
Sifat Perkalian Nilai Mutlak
Selain sifat yang sudah disebutkan di atas, ada juga sifat perkalian nilai mutlak loh. Bagaimana sih sifat perkalian tersebut Jadi jika A dan B merupakan bentuk aljabar, maka [AB] = [A] [B]. Sehingga jika A = -1 maka berdasarkan sifat perkalian tersebut [-B] = [-1] [B].
Contoh :
Tentukan selesaian dari persamaan: |–2x| + 5 = 13.
Seperti pada contoh-contoh sebelumnya, kita harus mengisolasi simbol nilai mutlak baru dapat mengaplikasikan sifat-sifat persamaan nilai mutlak.
Setelah mengetahui nilai [x – 3], lalu perhatikan bahwa “x” merupakan sifat pada persamaan nilai mutlak tersebut, sehingga penyelesainnya ada dua:
X – 8 = – 4 atau x – 8 = 4
X = –4 + 8 x – 8 = 4 + 8
X = 4 x = 12
Jadi, dengan demikian himpunan penyelesaian dari soal di atas adalah {4, 12}
Soal 2
Q: Selesaikanlah persamaan -3|x-4|+5 = 14
A: Cara Menyelesaikannya:
Pertama-tama kita harus mengisolasi nilai mutlak caranya adalah dengan memisahkan nilai mutlak agar berada pada satu ruas, sementara suku yang lain kita pindahkan menuju ruas yang lain.
-3|x-4|+5 = 14
-3|x-4|= 14 – 5
-3|x-4|= 9
|x-4|= 3
Pada persamaan nilai mutlak x-4 adalah “X” sehingga kita bisa menyimpulkan bahwa:
x-4 = 3 atau x-4 = -3
sehingga
x = 7 atau x = 1
maka himpunan penyelesaian dari persamaan di atas adalah {7,1}
Demikianlah ulasan dari Seputarpengetahuan.co.id tentang Persamaan Nilai Mutlak , semoga dapat menambah wawasan dan pengetahuan kalian. Terimakasih telah berkunjung dan jangan lupa untuk membaca artikel lainnya.
Tanda Baca : Pengertian, Fungsi, Jenis dan Contoh Tanda Baca : Pengertian, Fungsi, Jenis dan Contoh - Pada pembahasan kali ini kami akan menjelaskan tentang Tanda Baca. Yang meliputi pengertian, fungsi, jenis-jenis dan contoh penggunaan tanda baca dengan…
Kata Kata Bijak Islami Kata Kata Bijak Islami - Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang Kata Kata Bijak Islami dan contohnya.Mari kita simak bersama pembahasannya pada artikel di bawah ini untuk lebih dapat…
Kecerdasan Moral : Pengertian Menurut Para Ahli, Tujuan,… Kecerdasan Moral : Pengertian Menurut Para Ahli, Tujuan, Aspek, Komponen Dan Cara Mengembangkannya - Apakah yang di maksud dengan kecerdasan moral dan cara membangunnya?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya…
Jenis Skala : Pengertian Skala pada Peta dan Macamnya Jenis Skala : Pengertian Skala pada Peta dan Macamnya - Apakah itu Skala?Untuk menghitung jarak sesungguhnya antara dua tempat dalam gambar sebuah peta di butuhkan Skala.Pada ksesmpatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan…
Faktor Penghambat Mobilitas Sosial : Pengertian, Faktor… Faktor Penghambat Mobilitas Sosial : Pengertian, Faktor Pendorong dan Penjelasannya - Apa itu arti mobilitas sosial dan faktor Penghambatnya ?,Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya, meliputi kandungan gizi dan tentunya…
Lompat Jauh : Pengertian, Sejarah, Teknik, Gaya dan… Lompat Jauh : Pengertian, Sejarah, Teknik, Gaya dan Peraturannya - Apa yang disebut dengan Lompat Jauh ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas apakah itu Lompat Jauh dan hal-hal lain tentangnya.Mari…
Teks Berita : Pengertian, Ciri, Unsur, Struktur, Syarat,… Teks Berita : Pengertian, Ciri, Unsur, Struktur, Syarat, Kaidah Kebahasaan, Pedoman Penulisan dan Contoh- Apakah itu yang di maksud dengan Teks Berita? Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang…
Sifat Wajib Rasul dan Mustahil Beserta Artinya Sifat Wajib Rasul dan Mustahil Beserta Artinya – Sifat wajib bagi Rasul Allah ialah sifat mulia yang harus dimiliki para Nabi & Rasul sebagai laki-laki pilihan Allah dan menjadi tauladan…
Semiotika : Pengertian, Komponen, Cabang dan Macamnya Semiotika : Pengertian, Komponen, Cabang dan Macamnya – Pada kesempatan ini Seputar Pengetahuan akan membahas tentang Pengertian Semiotika. Yang mana dalam pembahasan kali ini menjelaskan pengertian semiotika, komponen, cabang dan macamnya…
Lari Sprint : Pengertian, Sejarah, Manfaat Lari Sprint Lari Sprint : Pengertian, Sejarah, Manfaat Lari Sprint - Pada kesempatan ini Seputar Pengetahuan akan membahas tentang Lari Sprint. Yang mana dalam pembahasan kali ini menjelaskan Lari Sprint : Pengertian,…
Permainan Bulu Tangkis : Sejarah, Teknik, Peraturan, Sarana… Permainan Bulu Tangkis : Sejarah, Teknik, Peraturan, Sarana Dan Prasarananya - Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas permainan bulu tangkis dan tentunya tentang hal lain yang juga melingkupinya.Mari kita simak…
Periode Gelombang : Pengertian, Frekuensi, Cepat Rambat,… Periode Gelombang : Pengertian, Frekuensi, Cepat Rambat, Medan Magnet dan Percobaan Oersted - Apa yag di maksud dengan Periode Gelombang ?,Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya, meliputi frekuensi dan tentunya…
Contoh Soal Seni Budaya Kelas 10 (X) SMA/MA/SMK Semester 1… Contoh Soal Seni Budaya Kelas 10 (X) SMA/MA/SMK Semester 1 dan 2 (2019 dan 2020)- Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas Soal Seni Budaya Kelas 10 Pilihan Ganda dan Essay…
Materi Pramuka Siaga : Tingkatan, Kode Kehormatan dan Syarat… Materi Pramuka Siaga : Tingkatan, Kode Kehormatan dan Syarat Kecakapan Umum - Apa saja materi untuk pramuka tingkat siaga ? Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya, meliputi tingkatan pramuka siaga,…
Teks Pidato Perpisahan Kelas 6 : Isi Pokok, Karakteristik,… Teks Pidato Perpisahan Kelas 6 : Isi Pokok, Karakteristik, Tujuan dan Contoh Pidato - Bagaimana susunan teks pidato perpisahan kelas 6 yang baik dan benar serta mengharukan ?,Pada kesempatan kali…
Cerpen Persahabatan : Pengertian ,Tips Menulis dan Contohnya Cerpen Persahabatan : Pengertian ,Tips Menulis dan Contohnya - Cerpen Persahabatan itu seperti apa?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas apakah itu Cerpen Persahabatan dan hal-hal lain tentangnya.Mari kita simak bersama…
Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel : Ciri, Komponen,… Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel : Ciri, Komponen, Metode Penyelesaian dan Contoh Soal - Apa yang di maksud dengan Sistem persamaan tiga variabel ?Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya…
√ Pengertian Cermin Cembung, Sinar Istimewa, Sifat Bayangan,… Pengertian Cermin Cembung, Sinar Istimewa, Sifat Bayangan, Rumus & Contoh Soal - Pada pembahasan kali ini kami akan menjelaskan tentang cermin cembung. Yang meliputi pengertian cermin cembung, sifat istimewa cermin cembung,…
Persamaan Logaritma : Rumus, Sifat, Contoh Soal Dan… Persamaan Logaritma : Rumus, Sifat, Contoh Soal Dan Pembahasannya - Apakah itu Persamaan Logaritma dan contoh soalnya?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya tentang hal lain yang juga…
Operasi Hitung Bilangan Bulat & Contohnya (Pembahasan… Operasi Hitung Bilangan Bulat Dan Contohnya Lengkap - Perlu kita ketahui bahwa bilangan bulat mempunyai beberapa operasi hitung, antara lain penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan perpangkatan. Operasi Hitung Bilangan Bulat &…
Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel - Apakah Kau mengerti tentang apakah itu Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel?Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel beserta hal-hal yang…
Bilangan Oksidasi : Pengertian, Aturan Penentuan & Contoh… Bilangan Oksidasi : Pengertian, Aturan Penentuan & Contoh Soalnya - Apa itu bilangan oksidasi dan contohnya? Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya tentang hal lain yang juga melingkupinya.…
Cerpen Motivasi : Pengertian, Tips Menulis dan Contohnya Cerpen Motivasi : Pengertian, Tips Menulis dan Contohnya - Cerpen Motivasi itu seperti apa?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas apakah itu Cerpen Persahabatan dan hal-hal lain tentangnya.Mari kita simak…
Contoh Soal Penjas Kelas 11 (XI) SMA/MA/SMK Semester 1 dan 2 Contoh Soal Penjas Kelas 11 (XI) SMA/MA/SMK Semester 1 dan 2 (2019 dan 2020) - Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas contoh Soal Penjas Kelas 11 Pilihan Ganda dan Essay…
√ Pengertian Tata Surya, Teori Terbentuk dan Susunannya… Pengertian Tata Surya, Teori Terbentuk dan Susunannya (Lengkap) - Pada pembahasan kali ini kami akan menjelaskan tentang tata surya. Yang meliputi pengertian tata surya, teori terbentuk tata surya, dan susunan tata…
Pola Bilangan: Pengertian serta Jenis- Jenis Pola Bilangan Pola Bilangan: Pengertian serta Jenis- Jenis Pola Bilangan – Apa yang dimaksud dengan Pola Bilangan? Pada kesempatan kali ini kita hendak mengulasnya apa itu pengertian pola bilangan beserta jenis serta…
Teks LHO : Pengertian, Ciri, Sifat, Tujuan, Fungsi,… Teks LHO : Pengertian, Ciri, Sifat, Tujuan, Fungsi, Struktur, Kaidah Kebahasaan dan Contoh - Apa yang di maksud dengan Teks LHO atau Teks Laporan Hasil Observasi ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id…
Kalimat adalah : Pengertian, Ciri, Unsur, Jenis dan… Kalimat Adalah, Ciri, Unsur, Jenis dan Contohnya – Pada kesempatan ini Seputar Pengetahuan akan membahas tentang Kalimat. Yang mana dalam pembahasan kali ini menjelaskan pengertian kaliamat, ciri-ciri, unsur, jenis dan…
Pidato Lingkungan : Pengertian, Tujuan, Karakteristik dan… Pidato Lingkungan : Pengertian, Tujuan, Karakteristik dan Contohnya - Bagaimana susunan teks pidato lingkungan yang baik dan benar ?, Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentu hal-hal yang…
√ Pengertian Titik, Garis, Dan Bidang (Pembahasan lengkap) Pengertian Titik, Garis, Dan Bidang (Pembahasan lengkap) – Pada kesempatan kali ini kita akan membahas mengenai artikel tentang titik, garis dan juga bidang. Tentu kata titik, garis dan juga bidang telah…