Persamaan Nilai Mutlak : Penjelasan dan Contoh Soal

Persamaan Nilai Mutlak : Penjelasan dan Contoh Soal

Persamaan Nilai Mutlak : Penjelasan dan Contoh Soal – Bagaimana sifat persamaan nilai mutlak ?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya hal-hal lain yang juga melingkupinya.Mari kita simak bersama pembahasannya pada artikel di bawah ini untuk lebih dapat memahaminya.

Persamaan Nilai Mutlak : Penjelasan dan Contoh Soal

Nilai Mutlak merupakan nilai suatu bilangan riil tanpa tanda plus atau minus. Sebagai contoh, nilai absolut dari 3 adalah 3, dan nilai absolut dari –3 juga 3.

Persamaan Nilai Mutlak yaitu suatu nilai mutlak dari sebuah bilangan yang dapat didefinisikan sebagai jarak bilangan tersebut terhadap titik 0 pada garis bilangan tanpa memperhatikan arahnya.

Sifat Persamaan Nilai mutlak

Sebelum mengetahui sifat persamaan nilai mutlak, teman-teman harus tahu bahwa seperti yang dijelaskan di atas nilai mutlak dari suatu bilangan x adalah jarak bilangan tersebut terhadap titik 0 pada garis bilangan tanpa peduli arahnya.

Jadi kalau mislkan nilai x = 5 maka terdapat dua penyelesaian, yaitu x = -5 dan x = 5. Karena tanpa memperhatikan arahnya keduanya berjarak 5 unit pada garis bilangan.

Lalu sekarang bagaimana persamaan nilai mutlak tersebut? jadi jika x adalah bentuk aljabar dan k merupakan bilangan riil positif, maka nilai x = k. Dan penyelesaiannya pun ada dua x = k dan x = -k.

Persamaan Nilai Mutlak Beserta Contoh Soal Yang Mudah Dipahami

Contoh 1:

Selesaikan persamaan: –5|x – 7| + 2 = –13.

Pertama, kita isolasi nilai mutlak, yaitu membuat simbol nilai mutlak berada pada satu ruas sedangkan suku-suku lainnya kita letakkan di ruas yang lain.

Pembahasan 1

Sekarang perhatikan bahwa x – 7 merupakan “X” pada sifat persamaan nilai mutlak, sehingga

Pembahasan 2

Dengan mensubstitusi ke persamaan semula akan memastikan bahwa himpunan selesaiannya adalah {4, 10}.

Catatan Untuk persamaan seperti pada contoh 1 di atas, hati-hati untuk tidak memperlakukan simbol nilai mutlak seperti tanda kurung biasa. Persamaan –5(x – 7) + 2 = –13 hanya memiliki selesaian x = 10, dan tidak memiliki selesaian kedua karena persamaan tersebut memiliki bentuk sederhana x – 7 = 3. Persamaan –5|x – 7| + 2 = –13 dapat disederhanakan menjadi |x – 7| = 3 yang memiliki dua selesaian.

Persamaan nilai mutlak dapat muncul dari berbagai bentuk.Tetapi dalam menyelesaikan persamaan tersebut, kita harus mengisolasi simbol nilai mutlak baru kemudian menerapkan sifat persamaan nilai mutlak.

Contoh 2

Tentukan himpunan selesaian dari persamaan: |5 – 2/3 x| – 9 = 8.

Dengan mengisolasi simbol nilai mutlak baru kemudian menerapkan sifat persamaan nilai mutlak, kita mendapatkan

Pembahasan 3

Sehingga, himpunan selesaian dari persamaan tersebut adalah {–18, 33}.

Sifat Perkalian Nilai Mutlak

Selain sifat yang sudah disebutkan di atas, ada juga sifat perkalian nilai mutlak loh. Bagaimana sih sifat perkalian tersebut Jadi jika A dan B merupakan bentuk aljabar, maka [AB] = [A] [B]. Sehingga jika A = -1 maka berdasarkan sifat perkalian tersebut [-B] = [-1] [B].

Contoh :

Tentukan selesaian dari persamaan: |–2x| + 5 = 13.

Seperti pada contoh-contoh sebelumnya, kita harus mengisolasi simbol nilai mutlak baru dapat mengaplikasikan sifat-sifat persamaan nilai mutlak.

Menggunakan Sifat Perkalian Persamaan Nilai Mutlak

Contoh Soal

Soal 1

Selesaikan persamaan berikut ini: -6 [x-3] + 4 = -15

Penyelesaian:

-4 [x – 8] + 4        = -12

-4 [x – 8]              = -12 – 4

-4 [x – 8]              = – 16

[x -8]                     = -16/ -4

[x – 8]                   = 4

Setelah mengetahui nilai [x – 3], lalu perhatikan bahwa “x” merupakan sifat pada persamaan nilai mutlak tersebut, sehingga penyelesainnya ada dua:

X – 8      = – 4                      atau                       x – 8       = 4

X             = –4 + 8                                               x – 8       = 4 + 8

X             = 4                                                          x              = 12

Jadi, dengan demikian himpunan penyelesaian dari soal di atas adalah {4, 12}

Soal 2

Q: Selesaikanlah persamaan -3|x-4|+5 = 14

A: Cara Menyelesaikannya:

Pertama-tama kita harus mengisolasi nilai mutlak caranya adalah dengan memisahkan nilai mutlak agar berada pada satu ruas, sementara suku yang lain kita pindahkan menuju ruas yang lain.

-3|x-4|+5 = 14

-3|x-4|= 14 – 5

-3|x-4|= 9

|x-4|= 3

Pada persamaan nilai mutlak x-4 adalah “X” sehingga kita bisa menyimpulkan bahwa:

x-4 = 3 atau x-4 = -3

sehingga

x = 7 atau x = 1

maka himpunan penyelesaian dari persamaan di atas adalah {7,1}

Persamaan Nilai Mutlak : Penjelasan dan Contoh Soal

Soal 3

Q: Tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan |4 – 2/5 x|-7 = 13

A: Cara Menyelesaikannya:

|4 – 2/5 x|-7 = 13

|4 – 2/5 x|= 13 + 7

|4 – 2/5 x|= 20

maka

|4 – 2/5 x|= 20 atau |4 – 2/5 x|= -20

sehingga

– 2/5 x = 16 atau -2/5 x = -24

x = -40 atau x = 60

Maka himpunan penyelesaiannya adalah {-40,60}

Demikianlah ulasan dari Seputarpengetahuan.co.id tentang Persamaan Nilai Mutlak , semoga dapat menambah wawasan dan pengetahuan kalian. Terimakasih telah berkunjung dan jangan lupa untuk membaca artikel lainnya.

Rekomendasi:

  • Tanda Baca : Pengertian, Fungsi, Jenis dan Contoh Tanda Baca : Pengertian, Fungsi, Jenis dan Contoh - Pada pembahasan kali ini kami akan menjelaskan tentang Tanda Baca. Yang meliputi pengertian, fungsi, jenis-jenis dan contoh penggunaan tanda baca dengan…
  • Kata Kata Bijak Islami Kata Kata Bijak Islami - Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang Kata Kata Bijak Islami dan contohnya.Mari kita simak bersama pembahasannya pada artikel di bawah ini untuk lebih dapat…
  • Kecerdasan Moral : Pengertian Menurut Para Ahli, Tujuan,… Kecerdasan Moral : Pengertian Menurut Para Ahli, Tujuan, Aspek, Komponen Dan Cara Mengembangkannya - Apakah yang di maksud dengan kecerdasan moral dan cara membangunnya?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya…
  • Jenis Skala : Pengertian Skala pada Peta dan Macamnya Jenis Skala : Pengertian Skala pada Peta dan Macamnya - Apakah itu Skala?Untuk menghitung jarak sesungguhnya antara dua tempat dalam gambar sebuah peta di butuhkan Skala.Pada ksesmpatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan…
  • Faktor Penghambat Mobilitas Sosial : Pengertian, Faktor… Faktor Penghambat Mobilitas Sosial : Pengertian, Faktor Pendorong dan Penjelasannya - Apa itu arti mobilitas sosial dan faktor Penghambatnya ?,Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya, meliputi kandungan gizi dan tentunya…
  • Lompat Jauh : Pengertian, Sejarah, Teknik, Gaya dan… Lompat Jauh : Pengertian, Sejarah, Teknik, Gaya dan Peraturannya - Apa yang disebut dengan Lompat Jauh ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas apakah itu Lompat Jauh dan hal-hal lain tentangnya.Mari…
  • Teks Berita : Pengertian, Ciri, Unsur, Struktur, Syarat,… Teks Berita : Pengertian, Ciri, Unsur, Struktur, Syarat, Kaidah Kebahasaan, Pedoman Penulisan  dan Contoh- Apakah itu yang di maksud dengan Teks Berita? Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang…
  • Sifat Wajib Rasul dan Mustahil Beserta Artinya Sifat Wajib Rasul dan Mustahil Beserta Artinya – Sifat wajib bagi Rasul Allah ialah sifat mulia yang harus dimiliki para Nabi & Rasul sebagai laki-laki pilihan Allah dan menjadi tauladan…
  • Semiotika : Pengertian, Komponen, Cabang dan Macamnya Semiotika : Pengertian, Komponen, Cabang dan Macamnya – Pada kesempatan ini Seputar Pengetahuan akan membahas tentang Pengertian Semiotika. Yang mana dalam pembahasan kali ini menjelaskan pengertian semiotika, komponen, cabang dan macamnya…
  • Lari Sprint : Pengertian, Sejarah, Manfaat Lari Sprint Lari Sprint : Pengertian, Sejarah, Manfaat Lari Sprint - Pada kesempatan ini Seputar Pengetahuan akan membahas tentang Lari Sprint. Yang mana dalam pembahasan kali ini menjelaskan Lari Sprint : Pengertian,…
  • Permainan Bulu Tangkis : Sejarah, Teknik, Peraturan, Sarana… Permainan Bulu Tangkis : Sejarah, Teknik, Peraturan, Sarana Dan Prasarananya - Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas permainan bulu tangkis dan tentunya tentang hal lain yang juga melingkupinya.Mari kita simak…
  • Periode Gelombang : Pengertian, Frekuensi, Cepat Rambat,… Periode Gelombang : Pengertian, Frekuensi, Cepat Rambat, Medan Magnet dan Percobaan Oersted - Apa yag di maksud dengan Periode Gelombang ?,Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya, meliputi  frekuensi dan tentunya…
  • Contoh Soal Seni Budaya Kelas 10 (X) SMA/MA/SMK Semester 1… Contoh Soal Seni Budaya Kelas 10 (X) SMA/MA/SMK Semester 1 dan 2 (2019 dan 2020)- Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas Soal Seni Budaya Kelas 10 Pilihan Ganda dan Essay…
  • Materi Pramuka Siaga : Tingkatan, Kode Kehormatan dan Syarat… Materi Pramuka Siaga : Tingkatan, Kode Kehormatan dan Syarat Kecakapan Umum - Apa saja materi untuk pramuka tingkat siaga ? Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya, meliputi tingkatan pramuka siaga,…
  • Teks Pidato Perpisahan Kelas 6 : Isi Pokok, Karakteristik,… Teks Pidato Perpisahan Kelas 6 : Isi Pokok, Karakteristik, Tujuan dan Contoh Pidato - Bagaimana susunan teks pidato perpisahan kelas 6 yang baik dan benar serta mengharukan ?,Pada kesempatan kali…
  • Cerpen Persahabatan : Pengertian ,Tips Menulis dan Contohnya Cerpen Persahabatan : Pengertian ,Tips Menulis dan Contohnya - Cerpen Persahabatan itu seperti apa?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas apakah itu Cerpen Persahabatan dan hal-hal lain tentangnya.Mari kita simak bersama…
  • Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel : Ciri, Komponen,… Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel : Ciri, Komponen, Metode Penyelesaian dan Contoh Soal -  Apa yang di maksud dengan Sistem persamaan tiga variabel ?Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya…
  • √ Pengertian Cermin Cembung, Sinar Istimewa, Sifat Bayangan,… Pengertian Cermin Cembung, Sinar Istimewa, Sifat Bayangan, Rumus & Contoh Soal - Pada pembahasan kali ini kami akan menjelaskan tentang cermin cembung. Yang meliputi pengertian cermin cembung, sifat istimewa cermin cembung,…
  • Persamaan Logaritma : Rumus, Sifat, Contoh Soal Dan… Persamaan Logaritma : Rumus, Sifat, Contoh Soal Dan Pembahasannya - Apakah itu Persamaan Logaritma dan contoh soalnya?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya tentang hal lain yang juga…
  • Operasi Hitung Bilangan Bulat & Contohnya (Pembahasan… Operasi Hitung Bilangan Bulat Dan Contohnya Lengkap - Perlu kita ketahui bahwa bilangan bulat mempunyai beberapa operasi hitung, antara lain penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan perpangkatan. Operasi Hitung Bilangan Bulat &…
  • Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel - Apakah Kau mengerti tentang apakah itu Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel?Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel beserta hal-hal yang…
  • Bilangan Oksidasi : Pengertian, Aturan Penentuan & Contoh… Bilangan Oksidasi : Pengertian, Aturan Penentuan & Contoh Soalnya - Apa itu bilangan oksidasi dan contohnya? Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya tentang hal lain yang juga melingkupinya.…
  • Cerpen Motivasi : Pengertian, Tips Menulis dan Contohnya Cerpen Motivasi : Pengertian, Tips Menulis dan Contohnya - Cerpen Motivasi itu seperti apa?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas apakah itu Cerpen Persahabatan dan hal-hal lain tentangnya.Mari kita simak…
  • Contoh Soal Penjas Kelas 11 (XI) SMA/MA/SMK Semester 1 dan 2 Contoh Soal Penjas Kelas 11 (XI) SMA/MA/SMK Semester 1 dan 2 (2019 dan 2020) - Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas contoh Soal Penjas Kelas 11 Pilihan Ganda dan Essay…
  • √ Pengertian Tata Surya, Teori Terbentuk dan Susunannya… Pengertian Tata Surya, Teori Terbentuk dan Susunannya (Lengkap) - Pada pembahasan kali ini kami akan menjelaskan tentang tata surya. Yang meliputi pengertian tata surya, teori terbentuk tata surya, dan susunan tata…
  • Pola Bilangan: Pengertian serta Jenis- Jenis Pola Bilangan Pola Bilangan: Pengertian serta Jenis- Jenis Pola Bilangan – Apa yang dimaksud dengan Pola Bilangan? Pada kesempatan kali ini kita hendak mengulasnya apa itu pengertian pola bilangan beserta jenis serta…
  • Teks LHO : Pengertian, Ciri, Sifat, Tujuan, Fungsi,… Teks LHO : Pengertian, Ciri, Sifat, Tujuan, Fungsi, Struktur, Kaidah Kebahasaan dan Contoh - Apa yang di maksud dengan Teks LHO atau Teks Laporan Hasil Observasi ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id…
  • Kalimat adalah : Pengertian, Ciri, Unsur, Jenis dan… Kalimat Adalah, Ciri, Unsur, Jenis dan Contohnya – Pada kesempatan ini Seputar Pengetahuan akan membahas tentang Kalimat. Yang mana dalam pembahasan kali ini menjelaskan pengertian kaliamat, ciri-ciri, unsur, jenis dan…
  • Pidato Lingkungan : Pengertian, Tujuan, Karakteristik dan… Pidato Lingkungan : Pengertian, Tujuan, Karakteristik dan Contohnya - Bagaimana susunan teks pidato lingkungan yang baik dan benar ?, Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentu hal-hal yang…
  • √ Pengertian Titik, Garis, Dan Bidang (Pembahasan lengkap) Pengertian Titik, Garis, Dan Bidang (Pembahasan lengkap) – Pada kesempatan kali ini kita akan membahas mengenai artikel tentang titik, garis dan juga bidang. Tentu kata titik, garis dan juga bidang telah…