Persamaan Nilai Mutlak : Penjelasan dan Contoh Soal
Persamaan Nilai Mutlak : Penjelasan dan Contoh Soal – Bagaimana sifat persamaan nilai mutlak ?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya hal-hal lain yang juga melingkupinya.Mari kita simak bersama pembahasannya pada artikel di bawah ini untuk lebih dapat memahaminya.
Persamaan Nilai Mutlak : Penjelasan dan Contoh Soal
Nilai Mutlak merupakan nilai suatu bilangan riil tanpa tanda plus atau minus. Sebagai contoh, nilai absolut dari 3 adalah 3, dan nilai absolut dari –3 juga 3.
Persamaan Nilai Mutlak yaitu suatu nilai mutlak dari sebuah bilangan yang dapat didefinisikan sebagai jarak bilangan tersebut terhadap titik 0 pada garis bilangan tanpa memperhatikan arahnya.
Sifat Persamaan Nilai mutlak
Sebelum mengetahui sifat persamaan nilai mutlak, teman-teman harus tahu bahwa seperti yang dijelaskan di atas nilai mutlak dari suatu bilangan x adalah jarak bilangan tersebut terhadap titik 0 pada garis bilangan tanpa peduli arahnya.
Jadi kalau mislkan nilai x = 5 maka terdapat dua penyelesaian, yaitu x = -5 dan x = 5. Karena tanpa memperhatikan arahnya keduanya berjarak 5 unit pada garis bilangan.
Lalu sekarang bagaimana persamaan nilai mutlak tersebut? jadi jika x adalah bentuk aljabar dan k merupakan bilangan riil positif, maka nilai x = k. Dan penyelesaiannya pun ada dua x = k dan x = -k.
Contoh 1:
Selesaikan persamaan: –5|x – 7| + 2 = –13.
Pertama, kita isolasi nilai mutlak, yaitu membuat simbol nilai mutlak berada pada satu ruas sedangkan suku-suku lainnya kita letakkan di ruas yang lain.
Sekarang perhatikan bahwa x – 7 merupakan “X” pada sifat persamaan nilai mutlak, sehingga
Dengan mensubstitusi ke persamaan semula akan memastikan bahwa himpunan selesaiannya adalah {4, 10}.
Catatan Untuk persamaan seperti pada contoh 1 di atas, hati-hati untuk tidak memperlakukan simbol nilai mutlak seperti tanda kurung biasa. Persamaan –5(x – 7) + 2 = –13 hanya memiliki selesaian x = 10, dan tidak memiliki selesaian kedua karena persamaan tersebut memiliki bentuk sederhana x – 7 = 3. Persamaan –5|x – 7| + 2 = –13 dapat disederhanakan menjadi |x – 7| = 3 yang memiliki dua selesaian.
Persamaan nilai mutlak dapat muncul dari berbagai bentuk.Tetapi dalam menyelesaikan persamaan tersebut, kita harus mengisolasi simbol nilai mutlak baru kemudian menerapkan sifat persamaan nilai mutlak.
Dengan mengisolasi simbol nilai mutlak baru kemudian menerapkan sifat persamaan nilai mutlak, kita mendapatkan
Sehingga, himpunan selesaian dari persamaan tersebut adalah {–18, 33}.
Sifat Perkalian Nilai Mutlak
Selain sifat yang sudah disebutkan di atas, ada juga sifat perkalian nilai mutlak loh. Bagaimana sih sifat perkalian tersebut Jadi jika A dan B merupakan bentuk aljabar, maka [AB] = [A] [B]. Sehingga jika A = -1 maka berdasarkan sifat perkalian tersebut [-B] = [-1] [B].
Contoh :
Tentukan selesaian dari persamaan: |–2x| + 5 = 13.
Seperti pada contoh-contoh sebelumnya, kita harus mengisolasi simbol nilai mutlak baru dapat mengaplikasikan sifat-sifat persamaan nilai mutlak.
Setelah mengetahui nilai [x – 3], lalu perhatikan bahwa “x” merupakan sifat pada persamaan nilai mutlak tersebut, sehingga penyelesainnya ada dua:
X – 8 = – 4 atau x – 8 = 4
X = –4 + 8 x – 8 = 4 + 8
X = 4 x = 12
Jadi, dengan demikian himpunan penyelesaian dari soal di atas adalah {4, 12}
Soal 2
Q: Selesaikanlah persamaan -3|x-4|+5 = 14
A: Cara Menyelesaikannya:
Pertama-tama kita harus mengisolasi nilai mutlak caranya adalah dengan memisahkan nilai mutlak agar berada pada satu ruas, sementara suku yang lain kita pindahkan menuju ruas yang lain.
-3|x-4|+5 = 14
-3|x-4|= 14 – 5
-3|x-4|= 9
|x-4|= 3
Pada persamaan nilai mutlak x-4 adalah “X” sehingga kita bisa menyimpulkan bahwa:
x-4 = 3 atau x-4 = -3
sehingga
x = 7 atau x = 1
maka himpunan penyelesaian dari persamaan di atas adalah {7,1}
Demikianlah ulasan dari Seputarpengetahuan.co.id tentang Persamaan Nilai Mutlak , semoga dapat menambah wawasan dan pengetahuan kalian. Terimakasih telah berkunjung dan jangan lupa untuk membaca artikel lainnya.
Daftar Isi
Rekomendasi:
Rumus Menghitung Luas Permukaan Tabung Tanpa Tutup Rumus Menghitung Luas Permukaan Tabung Tanpa Tutup - Bagaimana menghitung luas permukaan tabung tanpa tutup ?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya rumus lain yang juga melingkupinya.Mari kita…
Bilangan Pecahan : Pengertian dan Jenisnya Bilangan Pecahan : Pengertian dan Jenisnya – Disini kita akan membahas salah satu mata pelajaran yang katanya sulit. Mata pelajaran tersebut ialah matematika, untuk sebagian orang mengatakan demikian. Didalam matematika…
Rumus Viskositas : Pengertian Viskositas,Koefisien dan… Rumus Viskositas : Pengertian Viskositas,Koefisien dan Faktor yang Mempengaruhi - Bagaimana Rumus Viskositas itu ?Viskositas merupakan pengukuran dari ketahanan suatu fluida yang diubah baik dengan tegangan maupun tekanan.Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id…
Bidang Miring : Pengertian, Rumus, Keuntungan Mekanik Dan… Bidang Miring : Pengertian, Rumus, Keuntungan Mekanik Dan Contoh Soalnya - Apakah yang di maksud dengan bidang miring dan cara menghitung fisikanya?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya…
Pengertian Metode Pembelajaran : Ciri, Tujuan, Jenis dan… Pengertian Metode Pembelajaran : Ciri, Tujuan, Jenis dan Pembahasannya - Apakah yang di maksud dengan Metode Pembelajaran?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya tentang hal lain yang juga…
Kalimat adalah : Pengertian, Ciri, Unsur, Jenis dan… Kalimat Adalah, Ciri, Unsur, Jenis dan Contohnya – Pada kesempatan ini Seputar Pengetahuan akan membahas tentang Kalimat. Yang mana dalam pembahasan kali ini menjelaskan pengertian kaliamat, ciri-ciri, unsur, jenis dan…
Persamaan Logaritma : Rumus, Sifat, Contoh Soal Dan… Persamaan Logaritma : Rumus, Sifat, Contoh Soal Dan Pembahasannya - Apakah itu Persamaan Logaritma dan contoh soalnya?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya tentang hal lain yang juga…
Transformasi Geometri : Pengertian, Jenis, Rumus dan Contoh… Transformasi Geometri : Pengertian, Jenis, Rumus dan Contoh Soal - Apakah itu yang di maksud dengan Transformasi Geometri ?Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang Transformasi Geometri dan hal-hal…
Contoh Bangun Datar : Jenis, Sifat dan Rumus Bangun Datar Contoh Bangun Datar : Jenis, Sifat dan Rumus Bangun Datar - Apa saja bentuk Contoh dari Bangun Datar itu ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas apa saja itu Bangun Datar…
Karya Seni Rupa 2 Dimensi : Pengertian, Teknik, Unsur, Media… Karya Seni Rupa 2 Dimensi : Pengertian, Teknik, Unsur, Media dan Contohnya - Apa yang di maksud dengan Karya Seni Rupa 2 Dimensi ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas apakah…
Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel - Apakah Kau mengerti tentang apakah itu Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel?Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel beserta hal-hal yang…
Cerpen Persahabatan : Pengertian ,Tips Menulis dan Contohnya Cerpen Persahabatan : Pengertian ,Tips Menulis dan Contohnya - Cerpen Persahabatan itu seperti apa?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas apakah itu Cerpen Persahabatan dan hal-hal lain tentangnya.Mari kita simak bersama…
Sistem Gerak Pada Manusia : Tulang, Persendian, Otot,… Sistem Gerak Pada Manusia : Tulang, Persendian, Otot, Fungsi, Kelainan Dan Gangguannya - Apa sajakah sistem gerak pada tubuh manusia ?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya tentang…
√ Pengertian Titik, Garis, Dan Bidang (Pembahasan lengkap) Pengertian Titik, Garis, Dan Bidang (Pembahasan lengkap) – Pada kesempatan kali ini kita akan membahas mengenai artikel tentang titik, garis dan juga bidang. Tentu kata titik, garis dan juga bidang telah…
Tanda Baca : Pengertian, Fungsi, Jenis dan Contoh Tanda Baca : Pengertian, Fungsi, Jenis dan Contoh - Pada pembahasan kali ini kami akan menjelaskan tentang Tanda Baca. Yang meliputi pengertian, fungsi, jenis-jenis dan contoh penggunaan tanda baca dengan…
Gerak Melingkar Berubah Beraturan : Pengertian, Besaran… Gerak Melingkar Berubah Beraturan : Pengertian, Besaran Fisika, Rumus Dan Contoh Soalnya - Apakah itu Gerak Melingkar Berubah Beraturan Dan Contohnya?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya tentang…
Semiotika : Pengertian, Komponen, Cabang dan Macamnya Semiotika : Pengertian, Komponen, Cabang dan Macamnya – Pada kesempatan ini Seputar Pengetahuan akan membahas tentang Pengertian Semiotika. Yang mana dalam pembahasan kali ini menjelaskan pengertian semiotika, komponen, cabang dan macamnya…
Bilangan Oksidasi : Pengertian, Aturan Penentuan & Contoh… Bilangan Oksidasi : Pengertian, Aturan Penentuan & Contoh Soalnya - Apa itu bilangan oksidasi dan contohnya? Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya tentang hal lain yang juga melingkupinya.…
Permainan Bulu Tangkis : Sejarah, Teknik, Peraturan, Sarana… Permainan Bulu Tangkis : Sejarah, Teknik, Peraturan, Sarana Dan Prasarananya - Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas permainan bulu tangkis dan tentunya tentang hal lain yang juga melingkupinya.Mari kita simak…
Phytagoras : Sejarah, Rumus Teorema dan Contoh Soal Phytagoras : Sejarah, Rumus Teorema dan Contoh Soal - Siapa itu Phytagoras dengan Teoremanya ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas apakah itu Phytagoras dengan rumus dan contoh soalnya. Mari kita…
Macam Macam Bilangan : Pengertian dan Contohnya Macam Macam Bilangan : Pengertian dan Contohnya - Apakah bilangan itu? Bilangan merupakan kumpulan angka yang mendiami urutan.Pada kesempatan kali kita akan membahas macam macam dan contohnya.Mari kita simak agar lebih…
Cerpen Motivasi : Pengertian, Tips Menulis dan Contohnya Cerpen Motivasi : Pengertian, Tips Menulis dan Contohnya - Cerpen Motivasi itu seperti apa?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas apakah itu Cerpen Persahabatan dan hal-hal lain tentangnya.Mari kita simak…
Ruang Lingkup Psikologi : Pengertian, Macam, Tugas dan… Ruang Lingkup Psikologi : Pengertian, Macam, Tugas dan Metodologi Penelitian Psikologi - Apakah itu ruang lingkup psikologi ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas apakah itu Psikologi dan hal yang melingkupinya.Mari kita…
Iman Kepada Qada dan Qadar : Pengertian, Dalil, Hikmah dan… Iman Kepada Qada dan Qadar : Pengertian, Dalil, Hikmah dan Fungsinya - Apakah yang di maksud dengan Iman Kepada Qada dan Qadar ?Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan…
Operasi Hitung Bilangan Bulat & Contohnya (Pembahasan… Operasi Hitung Bilangan Bulat Dan Contohnya Lengkap - Perlu kita ketahui bahwa bilangan bulat mempunyai beberapa operasi hitung, antara lain penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan perpangkatan. Operasi Hitung Bilangan Bulat &…
Iman Kepada Hari Akhir : Pengertian, Dalil, Tanda Kiamat,… Iman Kepada Hari Akhir : Pengertian, Dalil, Tanda Kiamat, Peristiwa Pada Hari Akhir, Fungsi dan Hikmahnya - Apa Pengertian Iman Kepada Hari Akhir dan Manfaatnya ?Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id…
Persamaan Kata : Pengertian, Jenis, Tujuan dan Contohnya Persamaan Kata : Pengertian, Jenis, Tujuan dan Contohnya - Apa yang di maksud dengan Persamaan Kata ?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya, meliputi jenis,tujuan dan tentunya hal-hal lain yang…
√ Pengertian Kata Sifat, Fungsi, Ciri, Jenis dan Contohnya… Pengertian Kata Sifat, Fungsi, Ciri, Jenis dan Contohnya (Lengkap) - Pada pembahasan kali ini kami akan mengulas tentang Kata Sifat. Yang meliputi pengertian, fungsi, ciri-ciri, jenis-jenis dan contoh kata sifat dengan…
Makalah : Pengertian, Ciri, Fungsi, Jenis, Struktur, Cara… Makalah : Pengertian, Ciri, Fungsi, Jenis, Struktur, Cara Membuat dan Contoh - Apa yang di maksud dengan Makalah dan bagaimana Penulisannya yang baik dan benar ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan…
√ Pengertian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV),… Pengertian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV), Sifat, Contoh Soal dan Cara Penyelesaiannya - Pada pembahasan kali ini kami akan menjelaskan tentang pertidaksamaan linear satu variabel. Yang meliputi pengertian pertidaksamaan linear satu…
