Rumus Kerucut, Ciri, Sifat, Unsur Dan Contoh Soalnya

Rumus Kerucut, Ciri, Sifat, Unsur Dan Contoh Soalnya

Rumus Kerucut, Ciri, Sifat, Unsur Dan Contoh Soalnya – Bagaimana cara menghitung luas dan volume bangun ruang kerucut?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya tentang hal lain yang juga melingkupinya.Mari kita simak bersama pembahasannya pada artikel di bawah ini untuk lebih dapat memahaminya

Rumus Kerucut, Ciri, Sifat, Unsur Dan Contoh Soalnya

Bangun ruang adalah sebuah penamaan atau sebutan untuk beberapa bangun-bangun yang berbentuk tiga dimensi atau bangun yang memiliki ruang yang dibatasi oleh sisi-sisinya. Salah satu jenis bangun ruang yaitu adalah kerucut.Jadi kerucut adalah salah satu bangun ruang yang mempunyai sebuah alas yang berbentuk lingkaran dengan selimut yang memiliki irisan dari lingkaran.

Sisi tegak pada kerucut ini berupa bidang miring yang disebut selimut kerucut. Sisi lainnya disebut alas kerucut. Maka dapat disimpulkan, bahwa kerucut hanya memiliki 2 sisi, dan satu rusuk. Lebih jelasnya, berikut gambar kerucut:

Ciri Bangun Ruang Kerucut

  • Kerucut merupakan bangun ruang berbentuk limas yang alasnya berbentuk lingkaran.

  • Kerucut memiliki 2 sisi.
  • Kerucut memiliki 1 rusuk.
  • Kerucut memiliki 1 titik puncak.
  • Kerucut memiliki jaring-jaring kerucut yaitu lingkaran dan segi tiga.

Sifat Kerucut

  • Kerucut merupakan bangun ruang berbentuk limas yang alasnya berupa lingkaran

  • Jaring-jaring kerucut terdiri dari lingkaran dan segi tiga
  • Kerucut mempunyai 2 sisi dan 1 rusuk
  • Satu sisi berbentuk bidang lengkung yang disebut selimut kerucut
  • Mempunyai satu titik sudut
  • Memiliki satu titik puncak

Unsur-Unsur Kerucut

  • Bidang alas, yaitu sisi yang berbentuk lingkaran (daerah yang diarsir).
  • Diameter bidang alas (d), yaitu ruas garis AB.
  • Jari-jari bidang alas (r), yaitu garis OA dan ruas garis OB.
  • Tinggi kerucut (t), yaitu jarak dari titik puncak kerucut ke pusat bidang alas (ruas garis CO).
  • Selimut kerucut, yaitu sisi kerucut yang tidak diarsir.
  • Garis pelukis (s), yaitu garis-garis pada selimut kerucut yang ditarik dari titik puncak C ke titik pada lingkaran.

Hubungan antara r, s, dan t pada kerucut tersebut di atas dapat dinyatakan dengan persamaan-persamaan berikut, yang bersumber dari teorema pythagoras, yaitu:
sยฒ = rยฒ + tยฒ
rยฒ = sยฒ โ€“ tยฒ
tยฒ = sยฒ โ€“ rยฒ

Jaring Jaring Kerucut

Berikut ini gambar jaring-jaring kerucut yang rumus hitung buat. Buat sobat hitung yang kesulitan mencari gambar jaring-jaring bangun ruang tersebut semoga gambar ini bisa membantu mengatasi kesulitan.

Jaring Jaring Kerucut

Jaring-jaring kerucut terdiri dari lingkaran sebagai alasnya danย  bangun segitiga dengan alas lengkung yang merupakan selimutnya.

Rumus Kerucut

  • Rumus Volume Kerucut

V = 1/3ฯ€rยฒ.t

Pada dasarnya kerucut merupakan limas karena memiliki titik puncak sehingga volume kerucut sama dengan volume limas, yaitu 1/3 kali luas alas kali tinggi. Oleh karena alas kerucut berbentuk lingkaran maka luas alasnya adalah luas lingkaran. Dengan demikian, volume kerucut dapat dirumuskan sebagai berikut.

Rumus Volume Kerucut

dengan

r = jari-jari lingkaran alas

t = tinggi kerucut

Karena r = 1/2 d (d adalah diameter lingkaran) maka bentuk lain rumus volume kerucut adalah sebagai berikut.

Rumus Volume Kerucut 3

Contoh soal:

Contoh Soal Cara Menghitung Rumus Volume Kerucut

  • Rumus Luas Permukaan Kerucut

Perlu kita ketahui bahwa, permukaan kerucut terdiri dari dua bidang, yaitu bidang lengkung (selimut) dan bidang alas berbentuk lingkaran. Untuk lebih jelasnya perhatikan uraian berikut.

L = Luas Lingkaran + Luas Selimut
L = ฯ€rยฒ+ trs atau
L = ฯ€r. (r+s)

Rumus Luas permukaan kerucut

dengan:

r : jari-jari lingkaran alas

s : apotema

ฯ€ = 22/7 atau 3,14

Contoh Soal Luas Permukaan Kerucut :

  1. Sebuah kerucut mempunyai panjang jari-jari alasnya 6 cm dan tingginya 8 cm. Hitunglah luas permukaan kerucut tersebut ( ฯ€ = 3,14).

Jawabย :
Diketahui:

Jari-jari alas = r = 6cm
Tinggi kerucut = t = 8 cm

Ditanya: Luas permukaan kerucut

Penyelesaian:

Penyelesaian Soal Kerucut 2

  • Rumus Luas Alas Kerucut

L = ฯ€rยฒ

  • Rumus Luas Selimut Kerucut

L = ฯ€rs

Keterangan:

r = jari- jari (cm)
T = tinggi(cm)
ฯ€ = 22/7 atau 3,14

  • Luas Kerucut Terpancung

Luas selimut kerucut terpancung adalah luas kerucut besar dikurangi luas selimut kerucut kecil.

Gambar Luas Kerucut Terpancung

Jadi

  • Rumus Luas Kerucut Terpancung

Rumus Luas Kerucut Terpancung

Rumus Luas Kerucut Terpancung 2

Contoh :

Contoh Rumus Luas Kerucut Terpancung

Jawaban :

Jawaban Rumus Luas Kerucut Terpancung

Rumus Kerucut, Ciri, Sifat, Unsur Dan Contoh Soalnya

Contoh Soal Bangun Ruang Kerucut

Soal 1.

Sebuah lingkaran memiliki luas 40 cmยฒ. Jika lingkaran tersebut dibuat menjadi kerucut dengan tinggi 9 cm, hitung volume kerucut tersebut.

Jawab:

Diketahui:

t = 9 cm
Luas : L = ฯ€ x rยฒ = 40 cmยฒ
V = 1/3 x ฯ€ x rยฒ x t
= 1/3 x 40 x 9 (ingat : ฯ€ x rยฒ = 40 cmยฒ)
= 120 cmยณ.
Jadi, volume kerucut adalah 120 cmยณ.

Soal 2

Jika diameter sebuahย  kerucut adalah 10 cm dan tingginya 12 cm, tentukan:

a. panjang apotema (s),

b. luas selimut kerucut,

c. luas permukaan

Jawab:

Diketahui :

d = 10ย  makaย  r = 5 cm

t = 12 cm

Ditanyakan :

a. panjang garis pelukis (s)

b. luas selimut kerucut

c. luas permukaan kerucut

Penyelesaian:

  • a.ย ย  s2 = t2 + r2

= 122 + 52

= 144 + 25

= 169

Jadi, panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah 13 cm.

  • b. Luas selimut kerucut = ฯ€rs

= 3,14 x 5 x 13

= 204,1

Jadi, luasย  selimut kerucut tersebut adalah 204,1 cm2.

  • c. Luas permukaan kerucutย  = ฯ€r (s + r)

= 3,14 x 5 x (13 + 5)

= 282,6

Jadi, luas permukaanย  kerucut tersebut adalah 282,6 cm2

Soal 3

Diketahui sebuah kerucut dengan tinggi 8 cm. Apabila jari-jarinya yaitu 16 cm, berapakah volume bangun tersebut?

V = 1/3ฯ€rยฒ. t
V = 1/3 x 22/7 x 16 x 16 x 8
V = 2.124 cmยณ

Soal 4

Sebuah kerucut memiliki tinggi 16 cm. Apabila jari-jari kerucut tersebut 10 cm, berapakah volume dari bangun tersebut? (ฯ€ = 3,14)

V = 1/3 x 3,14 x 10 x 10 x 16 = 1657 cmยณ

Soal 5

Diketahui sebuah kerucut dengan volume ialah 8.300 cmยณ. Tentukanlah diameter kerucut tersebut apabila tingginya 20 cm! (ฯ€ = 22/7)

V = 1/3ฯ€rยฒ.t
8.300 = 1/3 x 22/7 x rยฒ x 20
8.300 = 147/7 x rยฒ
rยฒ = 8.316 x 7/147
rยฒ = 396
r = โˆš396
r = 19.9 cm

Maka:
d = 2r
d = 2 x 19.9
d = 39.8 cm

Soal 6

Sebuah kerucut memiliki panjang jari-jari alas yaitu 6 cm dan tinggi 8 cm. Berapakah luas kerucut tersebut ( ฯ€ = 3,14).

Jawab :
r = 6cm
t = 8 cm
sยฒ = rยฒ + tยฒ
sยฒ = 6ยฒ+ 8ยฒ = 36 + 64 = 100
s =โˆš100 = 10
Luas sisi kerucut = ฯ€r(r + s)
= 3,14 x 6 x (6 + 10) = 3,14 x 6 x l6 = 301,44

Maka, luas sisi kerucut yaitu 301,44 cmยฒ

Soal 7.

Sebuah topi ulang tahun memiliki bentuk kerucut yang mempunyai ukuran jari-jari 28 cm dan tingginya 10 cm, berapakah Volume topi tersebut ?

Jawab :

r = 28 cm
t = 10 cm
V = x luas alas x tinggi
V = x ฯ€r2 x t
V = ฯ€r2 t
V = x x 282 x 10 cm
V = 8.213,3 cmยณ

Rekomendasi:

  • Konstitusi Adalah : Pengertian, Fungsi, Tujuan, Jenis, Ruang… Konstitusi Adalah : Pengertian, Fungsi, Tujuan, Jenis, Ruang Lingkup dan Sejarahnya - Apakah yang dimaksud dengan konstitusi? Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas apakah itu konstitusi dan hal yang melingkupinya.…
  • Iman Kepada Qada dan Qadar : Pengertian, Dalil, Hikmah dan… Iman Kepada Qada dan Qadar : Pengertian, Dalil, Hikmah dan Fungsinya - Apakah yang di maksud dengan Iman Kepada Qada dan Qadar ?Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan…
  • Materi Pramuka Siaga : Tingkatan, Kode Kehormatan dan Syarat… Materi Pramuka Siaga : Tingkatan, Kode Kehormatan dan Syarat Kecakapan Umum - Apa saja materi untuk pramuka tingkat siaga ? Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya, meliputi tingkatan pramuka siaga,…
  • Pidato Lingkungan : Pengertian, Tujuan, Karakteristik dan… Pidato Lingkungan : Pengertian, Tujuan, Karakteristik dan Contohnya - Bagaimana susunan teks pidato lingkungan yang baik dan benar ?, Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentu hal-hal yang…
  • Kondisi Geografis Indonesia : Letak, Kondisi Daratan, Sistem… Kondisi Geografis Indonesia : Letak, Kondisi Daratan, Sistem Drainase, Cuaca, Keadaan Penduduk dan Persebaran Flora Fauna - Bagaimana Kondisi Geografis di indonesia ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang Kondisi…
  • โˆš Pengertian Seni Ukir, Jenis, Teknik dan Motifnya (Lengkap) Pengertian Seni Ukir, Jenis, Teknik dan Motifnya (Lengkap) - Pada kesempatan ini akan membahas mengenai Seni Ukir. Dalam pembahasan kali ini menjelaskan pengertian seni ukir, jenis seni ukir, teknik seni…
  • Jenis Jenis Warna : Pengertian, Karakter dan Penjelasannya Jenis Jenis Warna : Pengertian, Karakter dan Penjelasannya - Apa saja jenis jenis dari warna dan penjelasannya? Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentu hal-hal yang juga melingkupinya.…
  • Contoh Teks Cerita Sejarah di Indonesia Contoh Teks Cerita Sejarah di Indonesia โ€“ Seperti apa Contoh dari Cerita Sejarah?Pada kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas Contoh Cerita sejarah beserta strukturnya. Mari kita simak pembahasannya pada artikel di…
  • Bangun Ruang โ€“ Pengertian, Rumus, dan Berbagai Macam… Bangun Ruangโ€“ Pengertian, Rumus, dan Berbagai Macam jenisnyaย - Pada kesempatan kali ini, kita hendak mengulas materi matematika tentang bangun ruang, baik dari pengertian dan lainnya. Langsung saja mari kita bahas…
  • Doa dan Dzikir Setelah Sholat Doa dan Dzikir Setelah Sholat -ย  Bagaimana bacaan Doa dan Dzikir sesudah sholat ?,Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya hal-hal lain yang juga melingkupinya.Mari kita simak bersama pembahasannya…
  • Trapesium : Pengertian, Jenis, Rumus dan Contoh Soalnya Trapesium : Pengertian, Jenis, Rumus dan Contoh Soalnya - Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas bangun datar trapesium dan tentunya tentang hal lain yang juga melingkupinya.Mari kita simak bersama pembahasannya…
  • Kehidupan Politik Kerajaan Majapahit : Sejarah Awal dan… Kehidupan Politik Kerajaan Majapahit : Sejarah Awal dan Peninggalannya -ย Bagaimanakah Kehidupan Politik Kerajaan Majapahit ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas Kerajaan Majapahit dan hal-hal yang melingkupinya.Mari kita simak bersama pembahasannya…
  • Megalitikum : Pengertian, Ciri, Sistem Kepercayaan dan… Megalitikum : Pengertian, Ciri, Sistem Kepercayaan dan Peninggalannya - Apa yang di maksud dengan Megalitikum dan kapan era terjadinya ? Pada kesempatan iniย Seputarpengetahuan.co.id akan membahas apakah itu Megalitikum dan hal-hal…
  • Arbitrase : Pengertian Menurut Para Ahli, Dasar Hukum,… Arbitrase : Pengertian Menurut Para Ahli, Dasar Hukum, Syarat, Tujuan, Jenis, Manfaat Dan Contohnya -ย  Apakah itu Arbitrase ?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya tentang hal lain…
  • Phytagoras : Sejarah, Rumus Teorema dan Contoh Soal Phytagoras : Sejarah, Rumus Teorema dan Contoh Soal -ย  Siapa itu Phytagoras dengan Teoremanya ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas apakah itu Phytagoras dengan rumus dan contoh soalnya. Mari kita…
  • Rumus Menghitung Luas Permukaan Tabung Tanpa Tutup Rumus Menghitung Luas Permukaan Tabung Tanpa Tutup -ย  Bagaimana menghitung luas permukaan tabung tanpa tutup ?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya rumus lain yang juga melingkupinya.Mari kita…
  • Karate : Pengertian, Sejarah, Teknik dasar dan Aliran Karate : Pengertian, Sejarah, Teknik dasar dan Aliran - Apa itu Karate ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas apakah itu Karate dan hal-hal lain tentangnya.Mari kita simak bersama pembahasannya pada…
  • Bidang Miring : Pengertian, Rumus, Keuntungan Mekanik Dan… Bidang Miring : Pengertian, Rumus, Keuntungan Mekanik Dan Contoh Soalnya - Apakah yang di maksud dengan bidang miring dan cara menghitung fisikanya?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya…
  • 74 Pengertian Pendidikan Menurut Para Ahli 74 Pengertian Pendidikan Menurut Para Ahli โ€“ Manusia sejak lahir ke dunia sudah mendapatkan pendidikan hingga ia masuk ke bangku sekolah. kata pendidikan sudah tidak asing lagi ditelinga, karena semua…
  • Ikatan Ionik : Pengertian, Ciri, Sifat Dan Contoh Senyawanya Ikatan Ionik : Pengertian, Ciri, Sifat Dan Contoh Senyawanya - Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang ikatan ionik dan tentunya tentang hal lain yang juga melingkupinya.Mari kita simak bersama…
  • Pengertian Plastida : Fungsi, Struktur, Ciri, Jenis,… Pengertian Plastida : Fungsi, Struktur, Ciri, Jenis, Klasifikasi Dan Perbedaannya Dengan Mitokondria - Apakah yang di maksud dengan plastida?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya tentang hal lain…
  • โˆš Pengertian Kubus (Pengertian, Jaring, Luas & Volume,… Pengertian Kubus Perhatikan gambar bangun ruang berikut. Gambar 1.ย Kubus Bangun ruang tersebut merupakan bangun ruang kubus. Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam sisi yang berbentuk persegi. Dari gambar…
  • Cabang Cabang Biologi : Fungsi, Manfaat dan Penjelasannya Cabang Cabang Biologi : Fungsi, Manfaat dan Penjelasannya - Apakah sajakah cabang dari lmu biologi ?,Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya, meliputi fungsi dan tentunya hal-hal lain yang juga melingkupinya.Mari…
  • Qiyas : Pengertian, Rukun, Dalil, Unsur, Syarat dan… Qiyas : Pengertian, Rukun, Dalil, Unsur, Syarat dan Pembagiannya - Apakah yang di maksud dengan Qiyas itu? Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya hal-hal lain yang juga melingkupinya.Mari…
  • Vektor : Pengertian, Materi, Rumus dan Contoh Soal Vektor : Pengertian, Materi, Rumus dan Contoh Soal - Apakah yang di maksud dengan Vektor dalam operasi matematika ?Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas Vektor dan hal-hal lain tentangnya.…
  • Alat Optik : Pengertian, Fungsi, Jenis dan Bagian Bagiannya Alat Optik : Pengertian, Fungsi, Jenis dan Bagian Bagiannya - Apakah itu alat optik dan apa saja jenisnya? Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya tentang hal lain yang…
  • Gambar Mikroskop : Pengertian, Sejarah, Jenis, Bagian, Cara… Gambar Mikroskop : Pengertian, Sejarah, Jenis, Bagian, Cara Kerja dan Perawatan Mikroskop - Seberapa dekatkah dirimu mengenali bentuk dan fungsi dari Mikroskop ?Pada kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang Mikroskop…
  • Faktor Penghambat Mobilitas Sosial : Pengertian, Faktor… Faktor Penghambat Mobilitas Sosial : Pengertian, Faktor Pendorong dan Penjelasannya - Apa itu arti mobilitas sosial dan faktor Penghambatnya ?,Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya, meliputi kandungan gizi dan tentunya…
  • Tenis Meja : Pengertian, Sejarah, Teknik, Peralatan,… Tenis Meja : Pengertian, Sejarah, Teknik, Peralatan, Peraturan, Jenis Pukulan dan Sistem Skor - Apa saja yang kamu ketahui tentang Tenis Meja ? Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas Apakah…
  • Cerpen Persahabatan : Pengertian ,Tips Menulis dan Contohnya Cerpen Persahabatan : Pengertian ,Tips Menulis dan Contohnya - Cerpen Persahabatan itu seperti apa?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas apakah itu Cerpen Persahabatan dan hal-hal lain tentangnya.Mari kita simak bersama…