Rumus Kerucut, Ciri, Sifat, Unsur Dan Contoh Soalnya

Rumus Kerucut, Ciri, Sifat, Unsur Dan Contoh Soalnya

Rumus Kerucut, Ciri, Sifat, Unsur Dan Contoh Soalnya – Bagaimana cara menghitung luas dan volume bangun ruang kerucut?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya tentang hal lain yang juga melingkupinya.Mari kita simak bersama pembahasannya pada artikel di bawah ini untuk lebih dapat memahaminya

Rumus Kerucut, Ciri, Sifat, Unsur Dan Contoh Soalnya

Bangun ruang adalah sebuah penamaan atau sebutan untuk beberapa bangun-bangun yang berbentuk tiga dimensi atau bangun yang memiliki ruang yang dibatasi oleh sisi-sisinya. Salah satu jenis bangun ruang yaitu adalah kerucut.Jadi kerucut adalah salah satu bangun ruang yang mempunyai sebuah alas yang berbentuk lingkaran dengan selimut yang memiliki irisan dari lingkaran.

Sisi tegak pada kerucut ini berupa bidang miring yang disebut selimut kerucut. Sisi lainnya disebut alas kerucut. Maka dapat disimpulkan, bahwa kerucut hanya memiliki 2 sisi, dan satu rusuk. Lebih jelasnya, berikut gambar kerucut:

Ciri Bangun Ruang Kerucut

  • Kerucut merupakan bangun ruang berbentuk limas yang alasnya berbentuk lingkaran.

  • Kerucut memiliki 2 sisi.
  • Kerucut memiliki 1 rusuk.
  • Kerucut memiliki 1 titik puncak.
  • Kerucut memiliki jaring-jaring kerucut yaitu lingkaran dan segi tiga.

Sifat Kerucut

  • Kerucut merupakan bangun ruang berbentuk limas yang alasnya berupa lingkaran

  • Jaring-jaring kerucut terdiri dari lingkaran dan segi tiga
  • Kerucut mempunyai 2 sisi dan 1 rusuk
  • Satu sisi berbentuk bidang lengkung yang disebut selimut kerucut
  • Mempunyai satu titik sudut
  • Memiliki satu titik puncak

Unsur-Unsur Kerucut

  • Bidang alas, yaitu sisi yang berbentuk lingkaran (daerah yang diarsir).
  • Diameter bidang alas (d), yaitu ruas garis AB.
  • Jari-jari bidang alas (r), yaitu garis OA dan ruas garis OB.
  • Tinggi kerucut (t), yaitu jarak dari titik puncak kerucut ke pusat bidang alas (ruas garis CO).
  • Selimut kerucut, yaitu sisi kerucut yang tidak diarsir.
  • Garis pelukis (s), yaitu garis-garis pada selimut kerucut yang ditarik dari titik puncak C ke titik pada lingkaran.

Hubungan antara r, s, dan t pada kerucut tersebut di atas dapat dinyatakan dengan persamaan-persamaan berikut, yang bersumber dari teorema pythagoras, yaitu:
s² = r² + t²
r² = s² – t²
t² = s² – r²

Jaring Jaring Kerucut

Berikut ini gambar jaring-jaring kerucut yang rumus hitung buat. Buat sobat hitung yang kesulitan mencari gambar jaring-jaring bangun ruang tersebut semoga gambar ini bisa membantu mengatasi kesulitan.

Jaring Jaring Kerucut

Jaring-jaring kerucut terdiri dari lingkaran sebagai alasnya dan  bangun segitiga dengan alas lengkung yang merupakan selimutnya.

Rumus Kerucut

  • Rumus Volume Kerucut

V = 1/3πr².t

Pada dasarnya kerucut merupakan limas karena memiliki titik puncak sehingga volume kerucut sama dengan volume limas, yaitu 1/3 kali luas alas kali tinggi. Oleh karena alas kerucut berbentuk lingkaran maka luas alasnya adalah luas lingkaran. Dengan demikian, volume kerucut dapat dirumuskan sebagai berikut.

Rumus Volume Kerucut

dengan

r = jari-jari lingkaran alas

t = tinggi kerucut

Karena r = 1/2 d (d adalah diameter lingkaran) maka bentuk lain rumus volume kerucut adalah sebagai berikut.

Rumus Volume Kerucut 3

Contoh soal:

Contoh Soal Cara Menghitung Rumus Volume Kerucut

  • Rumus Luas Permukaan Kerucut

Perlu kita ketahui bahwa, permukaan kerucut terdiri dari dua bidang, yaitu bidang lengkung (selimut) dan bidang alas berbentuk lingkaran. Untuk lebih jelasnya perhatikan uraian berikut.

L = Luas Lingkaran + Luas Selimut
L = πr²+ trs atau
L = πr. (r+s)

Rumus Luas permukaan kerucut

dengan:

r : jari-jari lingkaran alas

s : apotema

Ï€ = 22/7 atau 3,14

Contoh Soal Luas Permukaan Kerucut :

  1. Sebuah kerucut mempunyai panjang jari-jari alasnya 6 cm dan tingginya 8 cm. Hitunglah luas permukaan kerucut tersebut ( π = 3,14).

Jawab :
Diketahui:

Jari-jari alas = r = 6cm
Tinggi kerucut = t = 8 cm

Ditanya: Luas permukaan kerucut

Penyelesaian:

Penyelesaian Soal Kerucut 2

  • Rumus Luas Alas Kerucut

L = πr²

  • Rumus Luas Selimut Kerucut

L = πrs

Keterangan:

r = jari- jari (cm)
T = tinggi(cm)
Ï€ = 22/7 atau 3,14

  • Luas Kerucut Terpancung

Luas selimut kerucut terpancung adalah luas kerucut besar dikurangi luas selimut kerucut kecil.

Gambar Luas Kerucut Terpancung

Jadi

  • Rumus Luas Kerucut Terpancung

Rumus Luas Kerucut Terpancung

Rumus Luas Kerucut Terpancung 2

Contoh :

Contoh Rumus Luas Kerucut Terpancung

Jawaban :

Jawaban Rumus Luas Kerucut Terpancung

Rumus Kerucut, Ciri, Sifat, Unsur Dan Contoh Soalnya

Contoh Soal Bangun Ruang Kerucut

Soal 1.

Sebuah lingkaran memiliki luas 40 cm². Jika lingkaran tersebut dibuat menjadi kerucut dengan tinggi 9 cm, hitung volume kerucut tersebut.

Jawab:

Diketahui:

t = 9 cm
Luas : L = π x r² = 40 cm²
V = 1/3 x π x r² x t
= 1/3 x 40 x 9 (ingat : π x r² = 40 cm²)
= 120 cm³.
Jadi, volume kerucut adalah 120 cm³.

Soal 2

Jika diameter sebuah  kerucut adalah 10 cm dan tingginya 12 cm, tentukan:

a. panjang apotema (s),

b. luas selimut kerucut,

c. luas permukaan

Jawab:

Diketahui :

d = 10  maka  r = 5 cm

t = 12 cm

Ditanyakan :

a. panjang garis pelukis (s)

b. luas selimut kerucut

c. luas permukaan kerucut

Penyelesaian:

  • a.   s2 = t2 + r2

= 122 + 52

= 144 + 25

= 169

Jadi, panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah 13 cm.

  • b. Luas selimut kerucut = Ï€rs

= 3,14 x 5 x 13

= 204,1

Jadi, luas  selimut kerucut tersebut adalah 204,1 cm2.

  • c. Luas permukaan kerucut  = Ï€r (s + r)

= 3,14 x 5 x (13 + 5)

= 282,6

Jadi, luas permukaan  kerucut tersebut adalah 282,6 cm2

Soal 3

Diketahui sebuah kerucut dengan tinggi 8 cm. Apabila jari-jarinya yaitu 16 cm, berapakah volume bangun tersebut?

V = 1/3πr². t
V = 1/3 x 22/7 x 16 x 16 x 8
V = 2.124 cm³

Soal 4

Sebuah kerucut memiliki tinggi 16 cm. Apabila jari-jari kerucut tersebut 10 cm, berapakah volume dari bangun tersebut? (Ï€ = 3,14)

V = 1/3 x 3,14 x 10 x 10 x 16 = 1657 cm³

Soal 5

Diketahui sebuah kerucut dengan volume ialah 8.300 cm³. Tentukanlah diameter kerucut tersebut apabila tingginya 20 cm! (π = 22/7)

V = 1/3πr².t
8.300 = 1/3 x 22/7 x r² x 20
8.300 = 147/7 x r²
r² = 8.316 x 7/147
r² = 396
r = √396
r = 19.9 cm

Maka:
d = 2r
d = 2 x 19.9
d = 39.8 cm

Soal 6

Sebuah kerucut memiliki panjang jari-jari alas yaitu 6 cm dan tinggi 8 cm. Berapakah luas kerucut tersebut ( π = 3,14).

Jawab :
r = 6cm
t = 8 cm
s² = r² + t²
s² = 6²+ 8² = 36 + 64 = 100
s =√100 = 10
Luas sisi kerucut = πr(r + s)
= 3,14 x 6 x (6 + 10) = 3,14 x 6 x l6 = 301,44

Maka, luas sisi kerucut yaitu 301,44 cm²

Soal 7.

Sebuah topi ulang tahun memiliki bentuk kerucut yang mempunyai ukuran jari-jari 28 cm dan tingginya 10 cm, berapakah Volume topi tersebut ?

Jawab :

r = 28 cm
t = 10 cm
V = x luas alas x tinggi
V = x πr2 x t
V = πr2 t
V = x x 282 x 10 cm
V = 8.213,3 cm³

Daftar Isi

Rekomendasi:

  • Faktor Penghambat Mobilitas Sosial : Pengertian, Faktor… Faktor Penghambat Mobilitas Sosial : Pengertian, Faktor Pendorong dan Penjelasannya - Apa itu arti mobilitas sosial dan faktor Penghambatnya ?,Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya, meliputi kandungan gizi dan tentunya…
  • Contoh Seni Rupa 3 Dimensi :Teknik, Unsur, Fungsi dan Jenis Contoh Seni Rupa 3 Dimensi :Teknik, Unsur, Fungsi dan Jenis -  Apa saja contoh dari Seni Rupa 3 Dimensi ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas apakah itu Seni Rupa 3…
  • Materi Pramuka Siaga : Tingkatan, Kode Kehormatan dan Syarat… Materi Pramuka Siaga : Tingkatan, Kode Kehormatan dan Syarat Kecakapan Umum - Apa saja materi untuk pramuka tingkat siaga ? Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya, meliputi tingkatan pramuka siaga,…
  • Kehidupan Politik Kerajaan Majapahit : Sejarah Awal dan… Kehidupan Politik Kerajaan Majapahit : Sejarah Awal dan Peninggalannya - Bagaimanakah Kehidupan Politik Kerajaan Majapahit ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas Kerajaan Majapahit dan hal-hal yang melingkupinya.Mari kita simak bersama pembahasannya…
  • Pelanggan Adalah : Pengertian Menurut Para Ahli,… Pelanggan Adalah : Pengertian Menurut Para Ahli, Karakteristik, dan Tipe - Tentunya kita tahu apa arti pelanggan,namun mungkin belum mengetahuinya lebih mendalam apa saja yang di maksud pelanggan ? Untuk pembahasan…
  • Trapesium : Pengertian, Jenis, Rumus dan Contoh Soalnya Trapesium : Pengertian, Jenis, Rumus dan Contoh Soalnya - Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas bangun datar trapesium dan tentunya tentang hal lain yang juga melingkupinya.Mari kita simak bersama pembahasannya…
  • Pengertian Metode Pembelajaran : Ciri, Tujuan, Jenis dan… Pengertian Metode Pembelajaran : Ciri, Tujuan, Jenis dan Pembahasannya - Apakah yang di maksud dengan Metode Pembelajaran?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya tentang hal lain yang juga…
  • Contoh Karya Ilmiah : Fungsi dan Kaidah Kebahasaan Contoh Karya Ilmiah : Fungsi dan Kaidah Kebahasaan - Bagaimana contoh bentuk penulisan karya ilmiah yang baik dan benar? Sebelumnya Seputarpengetahuan.co.id telah membahas Karya Ilmiah : Pengertian , Ciri, Manfaat,…
  • Arbitrase : Pengertian Menurut Para Ahli, Dasar Hukum,… Arbitrase : Pengertian Menurut Para Ahli, Dasar Hukum, Syarat, Tujuan, Jenis, Manfaat Dan Contohnya -  Apakah itu Arbitrase ?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya tentang hal lain…
  • Zaman Renaissance Zaman Renaissance : Pengertian, Sejarah, Latar Belakang dan Para Tokohnya - Apa yang di maksud dengan zaman renaissance? Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya tentang hal lain yang juga…
  • Teks Berita : Pengertian, Ciri, Unsur, Struktur, Syarat,… Teks Berita : Pengertian, Ciri, Unsur, Struktur, Syarat, Kaidah Kebahasaan, Pedoman Penulisan  dan Contoh- Apakah itu yang di maksud dengan Teks Berita? Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang…
  • Tenis Meja : Pengertian, Sejarah, Teknik, Peralatan,… Tenis Meja : Pengertian, Sejarah, Teknik, Peralatan, Peraturan, Jenis Pukulan dan Sistem Skor - Apa saja yang kamu ketahui tentang Tenis Meja ? Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas Apakah…
  • Akuntansi Syari’ah : Pengertian Menurut Para Ahli, Dasar… Akuntansi Syari’ah : Pengertian Menurut Para Ahli, Dasar Hukum, Ciri, Tujuan, Prinsip, Karakteristik Dan Kelebihannya - Apakah itu akuntansi syariah dan kelebihannya ?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan…
  • Hutan Mangrove Adalah :Ciri, Manfaat, Pemicu Kerusakan Dan… Hutan Mangrove Adalah :Ciri, Manfaat, Pemicu Kerusakan Dan Penanggulangannya - Apakah yang di maksud dengan hutan mangrove dan fungsinya?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya tentang hal lain…
  • Contoh Soal Seni Budaya Kelas 10 (X) SMA/MA/SMK Semester 1… Contoh Soal Seni Budaya Kelas 10 (X) SMA/MA/SMK Semester 1 dan 2 (2019 dan 2020)- Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas Soal Seni Budaya Kelas 10 Pilihan Ganda dan Essay…
  • Jenis-Jenis Surat Dinas, Ciri, Fungsi Dan Contohnya Jenis-Jenis Surat Dinas, Ciri, Fungsi Dan Contohnya - Apa sajakah jenis jenis dari surat dinas itu?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya tentang hal lain yang juga melingkupinya.Mari…
  • Persamaan Logaritma : Rumus, Sifat, Contoh Soal Dan… Persamaan Logaritma : Rumus, Sifat, Contoh Soal Dan Pembahasannya - Apakah itu Persamaan Logaritma dan contoh soalnya?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya tentang hal lain yang juga…
  • Teks LHO : Pengertian, Ciri, Sifat, Tujuan, Fungsi,… Teks LHO : Pengertian, Ciri, Sifat, Tujuan, Fungsi, Struktur, Kaidah Kebahasaan dan Contoh - Apa yang di maksud dengan Teks LHO atau Teks Laporan Hasil Observasi ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id…
  • Prisma Segienam : Pengertian, Jenis, Unsur Dan Rumus Bangun… Prisma Segienam : Pengertian, Jenis, Unsur Dan Rumus Bangun Ruang Prisma - Halo gaes, Apa Kalian tahu Prisma Segienam itu? Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas apa itu Prisma Segienam…
  • Rumus Watt : Pengertian, Satuan, Lambang serta Hubungannya… Rumus Watt : Pengertian, Satuan, Lambang serta Hubungannya dengan Ampere dan Volt - Apa itu rumus watt dan cara penerapannya ?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya hal-hal…
  • Karate : Pengertian, Sejarah, Teknik dasar dan Aliran Karate : Pengertian, Sejarah, Teknik dasar dan Aliran - Apa itu Karate ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas apakah itu Karate dan hal-hal lain tentangnya.Mari kita simak bersama pembahasannya pada…
  • √ Pengertian Iklim Kerja, Dimensi dan Pengaruhnya… Pengertian Iklim Kerja, Dimensi dan Pengaruhnya (Terlengkap) - Pada pembahasan kali ini kami akan menjelaskan tentang Iklim Kerja. Yang meliputi pengertian, dimensi dan pengaruh iklim kerja dengan pembahasan lengkaap dan mudah…
  • 7 Macam Bentuk Gunung dan 7 Tipe Gunung Api 7 Macam Bentuk Gunung dan 7 Tipe Gunung Api – Gunung merupakan bentuk permukaan bumi yang menjulang sangat tinggi keatas dan memiliki lereng, puncak dan kaki gunung. Dan disni saya…
  • √ Pengertian Pemuaian Panjang, Rumus, Luas dan Volume Zat… Pengertian Pemuaian Panjang, Rumus, Luas dan Volume Zat Padat - Pada pembahasan kali ini kami akan menjelaskan tentang pemuaian panjang. Yang meliputi pengertian pemuaian panjang, rumus pemuaian panjang, luas, volume zat…
  • Teks Cerpen : Pengertian, Ciri, Struktur, Unsur dan Contoh Teks Cerpen : Pengertian, Ciri, Struktur, Unsur dan Contoh - Apakah itu Teks Cerpen ?Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang Teks Cerpen dan hal-hal yang melingkupinya. Mari kita…
  • Ruang Lingkup Psikologi : Pengertian, Macam, Tugas dan… Ruang Lingkup Psikologi : Pengertian, Macam, Tugas dan Metodologi Penelitian Psikologi - Apakah itu ruang lingkup psikologi ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas apakah itu Psikologi dan hal yang melingkupinya.Mari kita…
  • Pencak Silat : Pengertian, Sejarah, Ciri, Tujuan, Teknik,… Pencak Silat : Pengertian, Sejarah, Ciri, Tujuan, Teknik, dan Tingkatannya - Adakah yang belum tahu apa itu Pencak Silat ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang Pencak Silat dan hal-hal lain…
  • Rumus Panjang Busur : Contoh Soal dan Penyelesaiannya Rumus Panjang Busur : Contoh Soal dan Penyelesaiannya - Bagaimana mengukur panjang busur lingkaran dengan rumusnya?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas rumus panjang busur beserta contoh soalnya.Mari kita simak bersama pembahasannya…
  • Jenis Jenis Drone, Istilah, Bagian, Prinsip Dasar Dan… Jenis Jenis Drone, Istilah, Bagian, Prinsip Dasar Dan Gerakannya - Apa saja jenis jenis drone dan fungsinya ?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya hal-hal lain yang juga…
  • Koordinat Kartesius : Pengertian, Sistem, Diagram dan Contoh… Koordinat Kartesius : Pengertian, Sistem, Diagram dan Contoh Soal - Apa yag di maksud dengan koordinat Kartesius ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang Koordinat Kartesius dan hal-hal yang melingkupinya.…