Pengertian Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) & Contoh Soalnya – Pada pembahasan kali ini kami akan menjelaskan tentang persamaan linear satu variabel. Yang meliputi pengertian pengertian persamaan linear satu variabel dan contoh soal persamaan satu variabel dengan pembahasan lengkap dan mudah. Untuk mengetahui lebih detailnya silakan simak ulasan dibawah ini dengan seksama.
Daftar Isi
Pengertian Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) & Contoh Soal
Mari kita bahas pengertian PLSV terlebih dahulu dengan seksama.
Pengertian Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)
Persamaan Linear Satu Variabel yaitu kalimat pembuka yang dihubungkan dengan tanda sama dengan ( = ) dan hanya mempunyai satu variabel berpangkat 1. Bentuk umum persamaan linear satu variabel yakni ax + b = 0. Contoh persamaan linear satu variabel antara lain:
x + 4 – 8
3a + 5 = 16
6b – 2 = 18x, a, dan b merupakan variabel (peubah) yang bisa diganti dengan sembarang bilangan yang memenuhi.
Contoh Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel
Terdapat dua cara untuk menentukan penyelesaian dan himpunan penyelesaian pada suatu persamaan linear satu variabel, yakni:
- Subtitusi
- Mencari persamaan-persamaan yang ekuivalen
Pada persamaan bisa dinyatakan ke dalam persamaan yang ekuivalen, yakni dengan cara:
a. Menambah atau mengurangi pada dua ruas dengan bilangan yang sama
b. Mengalikan atau membagi pada dua ruas dengna bilangan bukan nol yang sama
Menurut penjelasan diatas, supaya lebih paham, maka kami beri contoh sebagai berikut:
Diketahui persamaan 3x – 1 = 14; apabila x adalah anggota himpunan P = (3, 4, 5, 6)!
Jawaban:
3x-1+14 x Є P = (3,4,5,6)
a. Cara subtitusi:
3x-1= 14; jika x = 3 = maka 3(3) – 1 = 8 (salah)
3x-1= 14; jika x = 4 = maka 3(4) – 1 = 11 (salah)
3x-1= 14; jika x = 5 = maka 3(5) – 1 = 14 (benar)
3x-1= 14; jika x = 6 = maka 3(6) – 1 = 17 (salah)
Sehingga, penyelesaian dari 3x -1 = 14 adalah 5
b. Mencai persamaan-persamaan yang ekuivalen
Dari tabel diatas, apabila x = 5, disubtitusikan pada (a),(b), dan (c) sehingga persamaan tersebut menjadi suatu kesamaan.
(a).
3x-1=14
3(5) – 1 = 14
14 = 14 (ekuivalen)
(b).
3x =15
3 (5) = 15
15 = 15 (ekuivalen)
(c).
x = 5
5 = 5 (ekuivalen)
Yang berarti 3x – 1 = 14 dan 3x = 15 merupakan persamaan yang ekuivalen.
Contoh Soal Persamaan Linear Satu Variabel Dan Pembahasannya
1. Pak Agus memiliki sebidang tanah yang bentuknya persegi panjang, lebar tanah yang dimilikinya yaitu 5 meter lebih pendek dari panjangnya. Keliling tanah pak Sugeng yaitu 50 meter. Maka hitunglah ukuran panjang dan lebar tanah Pak Agus!
Cara Penyelesaiannya:
Diketahui: Keliling tanah = 50m
Misal ukuran panjang tanah = x, maka lebar tanah = x-5
Keliling tanah = keliling persegi panjang
50 = 2 ( p + l)
50 = 2 ( x + x – 5)
50 = 2 ( 2x – 5)
50 = 4x – 10
50 + 10 = 4x
60 = 4x
60 : 4 = x
15 = x
Sehingga
Panjang tanah:x = 15 meter
Lebar tanah: x-5 = 15-5 = 10 meter
Maka, panjang tanah pak Agus adalah 15 meter dan lebar tanah yaitu 10 meter.
2. Nilai x yang memenuhi persamaan 4x + 6 = 18 adalah
Cara penyelesaiannya:
4x + 6 = 18
4x = 18-6
4x = 12
x = 12:4
x = 3
3.Untuk persamaan 4x + y = 12, jika x = -1 maka y adalah?
Cara penyelesaiannya:
4( -1) + y = 12
-4 + y = 12
y = 12 + 4
y = 16
4.Diketahui jumlah tiga bilangan genap secara urut adalah 66. Tentukanlah bilangan yang paling kecil!
Cara penyelesaiannya:
Diketahui: Tiga bilangan genap berjumlah 66
Bilangan genap memiliki pola + 2, misalnya bilangan genap pertama = x, maka bilangan genap kedua dan ketiga secara turut = x+2, dan x+4, sehingga:
Bilangan.1 + Bilangan.2 + Bilangan.3 = 66
x + (x+2) + (x+4) = 66
3x + 6 = 66
3x = 60
x = 20
Sehingga
Bilangan genap pertama yaitu: x = 20
Bilangan genap kedua yaitu x+2 = 20+2 = 22
Bilangan genap ketiga yaitu x+4 = 20+4 = 24
5.Nilai x yang memenuhi persamaan 5x-7 = 3x+5 yaitu?
Cara penyelesaiannya:
5x- 7 = 3x + 5
5x – 3x = 5 + 7
2x = 12
x = 6
Demikianlah telah dijelaskan tentang Pengertian Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) & Contoh Soal semoga dapat menambah wawasan dan pengetahuan kalian. Terimakasih telah berkunjung dan jangan lupa untuk membaca artikel lainnya.
