Bilangan Pecahan : Pengertian dan Jenisnya

Bilangan Pecahan : Pengertian dan Jenisnya – Disini kita akan membahas salah satu mata pelajaran yang katanya sulit. Mata pelajaran tersebut ialah matematika, untuk sebagian orang mengatakan demikian. Didalam matematika kita akan menemukan yang namanya bilangan pecahan, apa sih bilangan pecahan itu? Mari kita bahas lengkap dengam jenis-jenisnya.

Bilangan Pecahan : Pengertian dan Jenisnya

Dalam bidang ilmu matematika bilangan pecahan merupakan salah satu hal yang sangat familiar, sebab siapapun yang pernah belajar ilmu matematika disekolah sudah pasti akan mempelajari juga bilangan pecahan ini.

Pernahkah Anda memotong sebuah kue? Misalnya seperti kue ulang tahun misal. Pernahkan Anda terpikir tidak bahwa sebenarnya pada saat Anda memotong kue tersebut sebenarnya Anda telah mempraktekan ilmu bilangan pecahan ini? Ya, Bilangan pecahan ini tak lain dan tak bukan sebenarnya yaitu sama saja kita dengan sedang belajar bagaimana cara membagi-bagikan sesuatu dengan baik dan benar sehingga pas sesuai keinginan. Oleh sebab itu, mari kita pelajari rumus bilangan pecahan ini dengan seksama. Mari kita bahas pengertiannya terlebih dahulu dibawah ini.

Pengertian Bilangan Pecahan

Bilangan pecahan merupakan suatu bilangan yang terdiri atas dua angka, yaitu angka sebagai pembilang serta angka sebagai pembagi atau penyebut. Bilangan pecahan mempunyai bentuk dengan b≠0, yang mana a disebut dengan pembilang dan b disebut dengan penyebut.

Pengertian pecahan menurut para ahli

Berikutr ini adalah beberapa pendapat dari para ahli mengenai pengertian dari pecahan, diantaranya yaitu sebagai berrikut.

Menurut ST. Negoro

Menurut ST. Negoro dan Harahap 1998: 160, pecahan merupakan suatu bilangan yang menggambarkan bagian dari keseluruhan, yang mana merupakan bagian dari suatu daerah, bagian dari suatu benda, atau bagian dari suatu himpunan.

Menurut Muchtar A. Karim

Sama halnya dengan pendapat di atas, menurut Muchtar A. Karim 1998:6.4 ia mengemukakan bahwa pecahan merupakan suatu perbandingan bagian yang sama terhadap keseluruhan dari sutau benda maupun himpunan pada bagian yang sama terhadap keseluruhan dari suatu himpunan terhadap himpunan semula. Maksud dari “perbandingan bagian yang sama terhadap keseluruhan dari suatu benda” adalah jika suatu benda ini dibagi menjadi beberapa bagian yang sama, maka perbandingan itu menciptakan suatu lambang dasar suatu pecahan. Lalu maksud dari “himpunan bagian yang sama terhadap keseluruhan dari suatu himpunan semula” yaitu suatu himpunan yang dibagi atas himpunan bagian yang sama, maka perbandingan dari setiap himpunan bagian yang sama itu terhadap keseluruhan himpunan semula sehingga akan menciptakan lambang dasar suatu pecahan.

Menurut Sulis Sutrisna

Menurut Sulis Sutrisna, pecahan merupakan sesuatu yang tidak utuh, yang mana mempunyai jumlah kurang atau lebih utuh.

Menurut Heruman

Menurut Heruman ia mengemukakan bahwa pecahan ini juga dapat diartikan sebagai bagian commit to user 9 dari sesuatu yang utuh. Contohnya dalam ilustrasi gambar, yang mana bagian yang dimaksud merupakan bagian yang diperhatikan, yang biasanya ditandai dengan arsiran. Bagian inilah yang dinamakan pembilang. Sedangkan bagian yang utuh yaitu pada bagian yang dianggap sebagai penyebut.

Menurut Riedesel, Scwartz dan Clement

Menurut Riedesel, Scwartz dan Clement ia mengemukakan bahwa a fraction consists of an ordered pair of integers symbolized by ab or more conventionally, by b a in which the first or top integer is called the numerator and the second or bottom integer is called the denominator.

Menurut John Bird

Sama halnya dengan John Bird ia mengemukakan bahwa pada saat 2 dibagi dengan 3, kita bisa menulisnya dengan 3 2 atau 23 . 3 2 disebut pecahan. Bilangan 2 di atas garis disebut dengan pembilang serta bilangan 3 di bawah garis disebut penyebut. Apabila nilai pembilang lebih kecil dibandingkan dengan nilai penyebut, pecahan itu disebut pecahan wajar proper fraction . Namun apabila pembilang lebih besar dibandingkan dengan penyebut maka pecahan itu disebut pecahan tidak wajar improper fraction , misalnya pada bilangan 73. Pecahan tidak wajar disebut juga dengan pecahan campuran. Maka dari itu, bilangan pecahan tidak wajar 73 sama dengan bilangan pecahan campuran 2 3 1 .

Dari beberapa pendapat yang dikemukakan para ahli tersebut, dapat kita simpulkan bahwa pecahan mrupakan suatu bilangan yang menggambarkan bagian dari himpunan, yang mana perbandingan bagian yang sama terhadap seuatu keseluruhan dari sesuatu yang tidak utuh yang memiliki jumlah kurang atau lebih dari utuh yang dilambangkan dengan ab atau b a , a yang mana disebut dengan pembilang dan b disebut juga dengan penyebut, a dan b merupakan bilangan bulat dengan b = 0. commit to user 10.

Jenis-Jenis Bilangan Pecahan

Ada beberapa macam atau jenis-jenis bilangan pecahan, diantaranya yaitu :

1. Bilangan pecahan biasa
2. Bilangan Pecahan Senilai
3. Bilangan pecahan campuran
4. Bilangan pecahan desimal
5. Bilangan pecahan persen
6. Bilangan pecahan permil

Berikut adalah penjelasan dari jenis-jenis bilangan pecahan:

Pecahan Biasa

Pecahan biasa yaitu suatu pecahan yang hanya terdiri dari pembilang dan penyebut.
Contoh:

Pecahan Campuran

Pecahan campuran yaitu suatu pecahan yang terdiri dari pecahan bilangan bulat, pembilang, dan penyebut.
Contoh:

Pecahan Desimal

Pecahan desimal yaitu suatu bilangan yang didapat dari hasil pembagian dalam suatu bilangan dengan 10, 100, 1000 dan seterusnya. Pecahan desimal pada umunya ditandai dengan tanda koma (,).
Contoh:

1. 0,3 = lima persepuluh ⇒ didapatkan dari 3 dibagi 10.
2. 0,50 = lima puluh perseratus ⇒ didapatkan dari lima puluh dibagi seratus.

Pecahan Persen

Pecahan persen yaitu suatu bilangan yang dibagi seratus.
Contoh:

1. 20% dibaca 20 persen dan nilainya sama dengan 20 per 100 = 0,2
2. 45% dibaca 45 persen dan nilainya sama dengan 45 per 100 = 0,45

Pecahan Permil

Pecahan permil yaitu suatu bilangan yang dibagi seribu.
Contoh:

1. 10‰ dibaca 10 permil dan nilainya sama dengan 10 per 1000 = 0,01
2. 70‰ dibaca 70 permil dan nilainya sama dengan 70 per 1000 = 0,07

Pecahan Senilai

Pecahan dikatakan pecahan seniyai yaitu nilai yang sama jika pembanding dan penyebut bisa dikali maupun dibagi dengan angka yang sama.

Contoh:

Menyederhanakan Pecahan

menyederhanakan pecahan ini bisa dilakukan dengan cara membagi antara pembilang serta penyebut dengan angka yang sama.

Contoh:

Mengubah Bentuk Pecahan

Pecahan biasa menjadi pecahan campuran

dengan c = hasil bilangan bulat pembagian dan d adalah sisa dari hasil pembagian tersebut.
Contoh:

 dan 

Pecahan dampuran menjadi pecahan biasa

Contoh:
  dan  

Operasi Hitung Bilangan Pecahan

1. Penjumlahan dan Pengurangan

Jika kedua pecahan memiliki penyebut yang sama

Contoh:


Penyelesaian:

Jika kedua pecahan memiliki penyebut yang berbeda

Contoh:

Penyelesaian:

2. Perkalian dan Pembagian

Contoh Perkalian

Penyelesaian

Contoh Pembagian

Penyelesaian

Demikianlah pembahasan singkat kita mengenai Bilangan Pecahan : Pengertian dan Jenisnya, semoga contoh dan penyelesaian rumus sederhana diatas tentang bilangan pecahan bisa bermanfaat buat kita semua. Terimakasih.