Modus Adalah : Nilai, Rumus, Contoh Soal dan Penyelesaiannya

Modus Adalah : Nilai, Rumus, Contoh Soal dan Penyelesaiannya – Apakah yang dimaksud dengan modus dalam ilmu matematika ?,Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya, meliputi pengertian,rumus dan tentunya hal-hal lain yang juga melingkupinya.Mari kita simak bersama pembahasannya pada artikel di bawah ini untuk lebih dapat memahaminya.


Modus Adalah : Nilai, Rumus, Contoh Soal dan Penyelesaiannya


Dalam matematika, secara sederhana modus adalah nilai yang paling sering muncul. Dalam data kelompok yang disajikan frekuensinya, modus merupakan nilai dengan frekuensi paling besar.

Terdapat dua bentuk modus,yaitu modus data tunggal dan modus data kelompok. Dalam mencari nilai dari modus pada data tunggal bisa di bilang mudah pada umumnya, namun sedangkan untuk mencari sebuah nilai pada modus data kelompok tidak bisa di bilang mudah seperti pada pencarian data pada modus data tunggal, maka kita perlu menggunakan sebuah rumus tertentu untuk mencarinya.

Modus bisa mempunyai nilai lebih dari 1. Jika kamu menemukan nilai dengan frekuensi paling besar ada 2, modusnya kedua nilai tersebut. Begitu pula jika 3, 4, dan seterusnya. Namun, yang paling umum nilai modus disebutkan hanya 1.

Lambang modus dalam persamaan adalah Mo.


Modus Data Tunggal

Data tunggal merupakan data mentah yang masih acak. Biasanya dapat langsung digunakan jika hanya menunjukkan jumlah data maksimal 30 buah.

Data tunggal ini dalam tingkat lanjutan diolah dalam tabel dan dalam diagram statistika untuk memudahkan membacanya.

Baca Juga:  Doa Ulang Tahun Dalam Al Qur'an

Modus dari data tunggal dilihat dengan meneliti nilai mana yang paling sering muncul


  • Cara Menentukan Nilai Modus Pada Data Tunggal

Contoh Soal

Perhatikan dua contoh soal di bawah ini agar kamu paham dengan nilai modus adalah sejak tahapan dasar.

a. Menghitung Modus dari data tinggi badan siswa: 142 145 143 148 144 142 146 148 147 146 145

Jawab:

Dalam data 142 disebutkan 2 kali, 143 = 1, 144 = 1, 145 = 2, 146 = 2, 147 = 1, dan 148 = 2

Dari data diperoleh modusnya adalah tinggi badan yang dimiliki oleh 2 orang karena paling banyak 1 data hanya dituliskan dua kali.

Modus data adalah 142, 14, 146, dan 148.

b. Modus dari data nilai matematika siswa kelas VI: 10, 9, 8, 7, 8, 9, 8, 6, 6, 7, 9, 8, 7, 9, 10, 9, 8, 7, 7, 6, 7, 8, 9, 10, 9, 8, 6, 7, 9, 10

Untuk data lebih dari 10 akan lebih mudah untuk diurutkan terlebih dahulu. Dengan demikian kamu akan dapat menentukan median sekaligus modus. Meskipun demikian, kamu hanya menghitung modus dahulu kali ini.

Data diurutkan menjadi:

6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10

Dari data yang diurutkan dapat terlihat modus = 9. Artinya, berdasarkan nilai yang ada, siswa kelas VI dengan nilai 9 paling banyak ditemukan.


Modus Data Kelompok

Modus data kelompok di sini masih mudah kamu ketahui. Data kelompok masih merupakan data kelompok sederhana.


  • Rumus Modus Data Kelompok

Pada data berkelompok, modus dapat ditentukan dengan

Baca Juga:  0823 No Apa ? : Penjelasan Kartu Apa dan Operator Apa

Mo = tb + (d1 / (d1 + d2)) k

Keterangan:

  • Mo  : modus data kelompok
  • tb : tepi bawah kelas modus
  • d1 : frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas sebelumnya
  • d2 : frekuenso kelas modus dikurangn frekuensi kelas sesudahnya
  • k  : panjang kelas

Contoh Soal

1. Gambarkan data kelompok ini dalam bentuk tabel dan tentukan modusnya!

10, 9, 8, 7, 8, 9, 8, 6, 6, 7, 9, 8, 7, 9, 10, 9, 8, 7, 7, 6, 7, 8, 9, 10, 9, 8, 6, 7, 9, 10

Jawab:

Data setelah diurutkan:

6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10

Masukkan data dalam tabel dengan memperhitungkan frekuensi banyaknya siswa yang memperoleh nilai tertentu.

Nilai Ulangan MatematikaJumlah siswa (frekuensi)
64
77
87
98
104
Total30

Modus data kelompok dalam tabel adalah 9 karena memperoleh frekuensi dengan nilai terbesar.

2. Tentukan pula modus dari data di bawah ini!

Tabel Berat Badan Siswa

Berat Badan (kg)Jumlah Siswa (frekuensi)
358
369
378
387
397
406
Total45

Jawab:

Modus dari data di atas adalah berat badan 36 kg karena mempunyai nilai frekuensi terbesar.


Modus dari data Kelompok dengan Tabel Distribusi Frekuensi

Tabel distribusi frekuensi juga merupakan data kelompok. Hanya saja, pada tabel ini nilai data dituliskan dalam range tertentu yang disebut interval atau kelas.

Dengan demikian, modus untuk data kelompok yang demikian dirumuskan:

modus adalah

Keterangan :

  • Mp = modus
  • Xi = tepi bawah kelas modus
  • fi = frekuensi kelas modus
  • f1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
  • f2 = selisih freuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya

Contoh Soal

Hitunglah modus dari data pada tabel berikut!

NilaiFrekuensi
11 – 203
21 – 305
31 – 4010
41 – 5011
51 – 608

Jawab:

Frekuensi terbesar adalah 11 berada pada kelas 41-50, sehingga 41 – 50 disebut kelas modus dan diperoleh:

  • Xi = tepi bawah kelas modus = 41- 0,5 = 40,5
  • fi = kelas modus = 11
  • f1 = selisih kelas modus dengan kelas sebelumnya = 11 – 10 = 1
  • f2 = selisih kelas modus dengan kelas setelahnya = 11 – 8 = 3
  • p = panjang kelas = tepi atas kelas – tepi bawwah kelas = 50,5 – 40,5 = 10

modus adalah = 40,5 + (11/(1+3))10 = 40,5 + 27,5 = 68

Modus Adalah : Nilai, Rumus, Contoh Soal dan Penyelesaiannya


Contoh Soal


Amati tabel berikut ini dan cari modus kelompoknya.

Jawaban:

Frekwensi modus pada data diatas adalah 18, sedangkan kelas modus diatas adalah 65-69, sementara tepi bawah frekwensi modus (b) = 64,5.

d1= 18 – 6 = 2

d2= 18 – 9 = 9

l= 69,5 – 64,5 = 5

Mo= b0 + (d1/d1+d2) x l = 64,5 + (12/12+9) x 5 = 64,5 + 12/21 x 5 = 64,5 + 2,86 = 67,36.

Demikianlah ulasan dari Seputarpengetahuan.co.id tentang Modus Adalah : Nilai, Rumus, Contoh Soal dan Penyelesaiannya, semoga dapat menambah wawasan dan pengetahuan kalian. Terimakasih telah berkunjung dan jangan lupa untuk membaca artikel lainnya