Pengertian Himpunan dan Contoh Soal Statistik Himpunan

√ Pengertian Himpunan dan Contoh Soal Statistik Himpunan (Lengkap)

Pengertian Himpunan dan Contoh Soal Statistik Himpunan (Lengkap) – Sebelum mengetahui bagaimana contoh soal statistik himpunan. Berikut ini adalah definisi dari himpunan. Himpunan adalah konsep dasar dari semua cabang ilmu matematika. Bapak teori himpunan adalah Gerorg Cantor.

Pengertian Himpunan dan Contoh Soal Statistik Himpunan (Lengkap)

Himpunan merupakan  suatu koleksi atau sebuah kumpulan objek-objek dari intuisi atau pikiran kita yang dapat dibedakan antara yang satu dan lainnya.  Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota. Himpunan diberi simbol dengan huruf besar dari abjad misalnya: A, B, …, Z.

Sebagai Contohnya: Himpunan lima bilangan genap positif pertama: B = {4, 6, 8, 10}. Jika x merupakan anggota himpunan A, maka ditulis x Î A.  Dan jika x bukan merupakan anggota himpunan A, maka ditulis x Ï A. Untuk dapat mendefinisikan sebuah himpunan  dapat digunakan 4 cara, yakni:

  1. Mendaftarkan semua anggotanya
  2. Menyatakan sifat yang dimiliki anggotanga.
  3. Menyatakan sifat dengan pola
  4. Menggunakan notasi pembentuk himpunan.

Jenis-jenis Himpunan berdasarkan Jumlah Anggotanya

Jika dilihat dari jenis-jenis himpunan berdasarkan jumlah anggotanya, maka himpunan dapat dibedakan menjadi dua yakni, himpunan kosong dan himpunan semesta. Ada pun penjelasannya sebagai berikut:

  • Himpunan kosong, yakni himpunan yang tidak memiliki anggota. Dilambangkan dengan “ ” atau { }.
    Contoh: bilangan prima genap > 10
  • Himpunan semesta, yaitu himpunan yang anggotanya semua objek pembicaraan. Himpunan semesta dilambangkan dengan S atau U.
    Contoh: S = {-4, 5, 7, 9}  dan A = {7, 9}  maka S merupakan semesta dari himpunan A

Himpunan berhingga dan himpunan tak berhingga. Himpunan dikatakan berhingga jika himpunan tersebut mempunyai anggota yang banyaknya berhingga. Himpunan dikatakan  tak berhingga jika himpunan tersebut mempunyai anggota yang banyaknya tidak berhingga.

Contoh: H = {x | x= 1, 2, 3, 4, 5, 6, …}, H disebut himpunan tidak  berhingga.
A = {x | x= 1, 2, 3, 4, …, 10}, A disebut himpunan berhingga.

Himpunan bagian (Subset). Himpunan A dikatakan himpunan bagian dari himpunan B ditulis “A⊂B”, jika masing-masing anggota A merupakan anggota dari B.

Contoh: A = {2, 3, 5} dan B = {1, 2, 3, 4, 5}. Maka A⊂B.
P = {2, 3, 5, 7} dan Q = { 1, 3, 5, 7, 9}. Maka P⊄Q

Dua himpunan A dan B dikatakan sama, ditulis “A=B”, jika dan hanya jika A⊂B dan B⊂A.
Contoh: A = {2, 3, 5,7} dan B = {2, 3, 5, 7}. Maka A=B.

Himpunan berpotongan. Dua himpunan A dan B dikatakan berpotongan ditulis “A∝B” jika dan hanya jika ada anggota  yang menjadi anggota B.
Contoh: A = {2, 3, 5,} dan B = {1, 3, 5, 7, 9}. Maka A∝B.

Himpunan lepas. Dua himpunan A dan B dikatakan lepas ditulis “//” jika dan hanya jika kedua anggota himpunan tersebut tidak kosong dan tidak mempunyai anggota yang sama.
Contoh: A = {3, 5, 7,11} dan B = {2, 4, 6, 8}. Maka A ∕∕ B.

Pengertian Himpunan dan Contoh Soal Statistik Himpunan

Operasi di dalam sebuah himpunan

Operasi dalam sebuah himpunan terdapat 5 operasi yakni:

  1. Gabungan (Union). Diberikan himpunan A dan B. Gabungan himpunan A dan B ditulis dengan A∪B adalah suatu himpunan yang anggotanya terdiri atas anggota A atau atau anggota B, atau anggota sekaligus kedua-duanya. Jadi A∪B={x | x∈A atau x∈B}.
  2. Irisan (Intersection). Diberikan himpunan A dan B. Irisan himpunan A dan B ditulis dengan A∩B adalah suatu himpunan yang anggotanya teerdiri atas anggota A dan sekaligus anggota B. Jadi A∩B = { x | x ∩ A dan x ∩B }
  3. Komplemen. Diberikan suatu himpunan A. Komplemen dari A ditulis dengan “Ac  atau A’ ” adalah himpunan yang anggota-anggotanya berada dalam himpunan semesta tetapi bukan anggota A. Jadi Ac ={x ┤|  x∈S,  x∉A}
  4. Selisih dua himpunan. Selisih dua himpunan A dan himpunan B ditulis “A-B” atau “A∩B^c” adalah himpunan yang anggota-anggotanya terdiri atas A dan bukan anggota B. Jadi A-B={x | x∈A dan x∉B}.
  5. Jumlah dua himpunan. Jumlah dua himpunan A dan himpunan B ditulis “AÅB” adalah himpunan yang anggota-anggotanya terdiri atas anggota A yang bukan anggota B dan anggota B yang bukan anggota A. Jadi AÅB={x |x∈(A-B)  atau x∈(B-A)}.

Demikianlah pembahasan kita kali ini  mengenai Pengertian Himpunan dan Contoh Soal Statistik Himpunan (Lengkap), semoga dapat bermanfaat buat kita semua. Terimkasih 🙂

Rekomendasi:

  • Konsep Geografi : Pengertian Contoh, Prinsip, dan Aspeknya Konsep Geografi : Pengertian Contoh, Prinsip, dan Aspeknya – Setelah kita mengetahui pengertian geografi, dimana geografi merupakan salah satu mata pelajaran disekolah yang mempelajari tentang suatu wilayah, objek dan seluruh…
  • Hadist Menuntut Ilmu Hadist Menuntut Ilmu - Apa saja hadist tentang menuntut ilmu ?,Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya,Mari kita simak bersama pembahasannya pada artikel di bawah ini untuk lebih dapat memahaminya Hadist…
  • Sifat Operasi Bilangan Bulat dan Contohnya Sifat Operasi Bilangan Bulat dan Contohnya - Setelah mengetahui pengertian bilangan bulat dan macam-macamnya, selanjutnya seputarpengetahuan.com kembali membahas hal-hal yang berkaitan yakni sifat-sifat operasi bilangan bulat beserta contohnya. Berikut pembahasan selengkapnya.…
  • Landasan Teori : Pengertian, Jenis dan Cara Penulisannya Landasan Teori : Pengertian, Jenis dan Cara Penulisannya- Apakah itu landasan teori ?,Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya hal-hal lain yang juga melingkupinya.Mari kita simak bersama pembahasannya pada…
  • √ Pengertian Tata Surya, Teori Terbentuk dan Susunannya… Pengertian Tata Surya, Teori Terbentuk dan Susunannya (Lengkap) - Pada pembahasan kali ini kami akan menjelaskan tentang tata surya. Yang meliputi pengertian tata surya, teori terbentuk tata surya, dan susunan tata…
  • Teks Cerpen : Pengertian, Ciri, Struktur, Unsur dan Contoh Teks Cerpen : Pengertian, Ciri, Struktur, Unsur dan Contoh - Apakah itu Teks Cerpen ?Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang Teks Cerpen dan hal-hal yang melingkupinya. Mari kita…
  • Bilangan Oksidasi : Pengertian, Aturan Penentuan & Contoh… Bilangan Oksidasi : Pengertian, Aturan Penentuan & Contoh Soalnya - Apa itu bilangan oksidasi dan contohnya? Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya tentang hal lain yang juga melingkupinya.…
  • Kalimat adalah : Pengertian, Ciri, Unsur, Jenis dan… Kalimat Adalah, Ciri, Unsur, Jenis dan Contohnya – Pada kesempatan ini Seputar Pengetahuan akan membahas tentang Kalimat. Yang mana dalam pembahasan kali ini menjelaskan pengertian kaliamat, ciri-ciri, unsur, jenis dan…
  • Flowchart : Pengertian Menurut Para Ahli, Tujuan, Fungsi,… Flowchart : Pengertian Menurut Para Ahli, Tujuan, Fungsi, Jenis dan Simbolnya - Apa yang dimaksud dengan flowchart ?,Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya hal-hal lain yang juga melingkupinya.Mari…
  • √ Teori-Teori Atom Menurut Para Ahli (Pembahasan Lengkap) Teori-Teori Atom Menurut Para Ahli (Pembahasan Lengkap) – Di dalam dunia ini ada banyak sekali partikel-partikel halus yang sangat kecil ingga kita tidak dapat melihatnya dnegan mata telanjang atau tanpa adanya…
  • Akuntansi Syari’ah : Pengertian Menurut Para Ahli, Dasar… Akuntansi Syari’ah : Pengertian Menurut Para Ahli, Dasar Hukum, Ciri, Tujuan, Prinsip, Karakteristik Dan Kelebihannya - Apakah itu akuntansi syariah dan kelebihannya ?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan…
  • Cabang Ilmu Biologi dan Penjelasannya Cabang Ilmu Biologi dan Penjelasannya - Cabang-cabang biologi ialah bermacam-macam ilmu yang dikembangkan dari bidang biologi. Biologi itu sendiri ialah suatu ilmu yang didalamnya mempelajari tentang seluk beluk makhluk hidup. Dimana…
  • √ Pengertian Tax Amnesty, Latar Belakang, Tujuan, Manfaat,… Pengertian Tax Amnesty, Latar Belakang, Tujuan, Manfaat, Peraturan dan Contohnya - Tax Amnesty atau pengampunan pajak. Adalah program pemerintah untuk para wajib pajak agar membayar semua pajak dari kekayaan yang dimilikinya.…
  • Kata Kata Bijak Islami Kata Kata Bijak Islami - Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas tentang Kata Kata Bijak Islami dan contohnya.Mari kita simak bersama pembahasannya pada artikel di bawah ini untuk lebih dapat…
  • Pengertian Unsur Kimia dan Pengelompokannya (Pembahasan… Pengertian Unsur Kimia dan Pengelompokannya (Pembahasan Lengkap) - Disini akan dibahas tentang pengertian dari unsur kimia, pengelompokkan atau pembagian unsur kima berdasarkan sifatnya dan berdasarkan penemuannya. Mari kita simak pembahasannya dibawah…
  • Teori Komunikasi : Pengertian dan Macamnya Teori Komunikasi : Pengertian dan Macamnya - Berbicara tentang komunikasi, komunikasi merupakan suatu hal yang amat penting dalam suatu hubungan. Hubungan akan berjalan lancar bila komunikasi antar sesama berjalan dengan baik.…
  • Unsur Unsur Seni Musik : Pengertian, Sejarah, Jenis, Aliran… Unsur Unsur Seni Musik : Pengertian, Sejarah, Jenis, Aliran dan Fungsi Musik - Apa saja Unsur Unsur Seni Musik itu ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas apakah saja itu unsur dari…
  • 6 Konsep Pemasaran, jenis Dan Tujuannya (Pembahasan Lengkap) 6 Konsep Pemasaran, jenis Dan Tujuannya (Pembahasan Lengkap) – Setelah sebelumnya kita membahas tentang pengertian pemasaran, kali ini kita fokuskan kembali mengenai konsep-konsep pemasaran. Dimana konsep pemasaran merupakan falsafah perusahaan…
  • Pidato Lingkungan : Pengertian, Tujuan, Karakteristik dan… Pidato Lingkungan : Pengertian, Tujuan, Karakteristik dan Contohnya - Bagaimana susunan teks pidato lingkungan yang baik dan benar ?, Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentu hal-hal yang…
  • Contoh Referensi : Pengertian, Jenis, Tujuan, dan Sumber Contoh Referensi : Pengertian, Jenis, Tujuani, Sumber – Pada kesempatan ini Seputar Pengetahuan akan membahas tentang Referensi. Yang mana dalam pembahasan kali ini menjelaskan Contoh Referensi : Pengertian, Tujuan Referensi, Sumber,…
  • Struktur Teks Narasi : Pengertian, Tujuan, Unsur, Jenis dan… Struktur Teks Narasi : Pengertian, Tujuan, Unsur, Jenis dan Contohnya - Apakah yang dimaksud dengan Teks Narasi ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas struktur teks narasi dan hal-hal lain tentangnya.Mari…
  • Latar Belakang Adalah : Pengertian, Isi, Cara Membuat dan… Latar Belakang Adalah : Pengertian, Isi, Cara Membuat dan Contohnya - Apakah yang di maksud dengan latar belakang ?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya hal-hal lain yang…
  • Teori Perubahan Sosial Menurut Para Ahli (Pembahasan… Teori Perubahan Sosial Menurut Para Ahli (Pembahasan Singkat) - Ada beberapa teori mengenai perubahan sosial menurut beberapa ahli sosiolog yang dapat kita simak. Mengingat pembahasan ini terbilang amat penting. Teori Perubahan…
  • Jenis Jenis Warna : Pengertian, Karakter dan Penjelasannya Jenis Jenis Warna : Pengertian, Karakter dan Penjelasannya - Apa saja jenis jenis dari warna dan penjelasannya? Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentu hal-hal yang juga melingkupinya.…
  • √ Pengertian Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) & Contoh… Pengertian Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) & Contoh Soalnya - Pada pembahasan kali ini kami akan menjelaskan tentang persamaan linear satu variabel. Yang meliputi pengertian pengertian persamaan linear satu variabel dan…
  • Bilangan Romawi : Sejarah, Angka Dasar, Cara Menulis, Rumus… Bilangan Romawi : Sejarah, Angka Dasar, Cara Menulis, Rumus dan Kekurangannya - Apakah Kau tahu apa itu bilangan romawi dan bagaimana cara membacanya ?,Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya, meliputi…
  • Huruf Kapital : Pengertian, Panduan Penggunaan dan Contohnya Huruf Kapital : Pengertian, Panduan Penggunaan dan Contohnya -  Bagaimana penerapan Huruf Kapital pada sebuah kalimat yang sesuai dengan aturan Ejaan Yang Disempurnakan atau EYD? Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan…
  • Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel : Ciri, Komponen,… Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel : Ciri, Komponen, Metode Penyelesaian dan Contoh Soal -  Apa yang di maksud dengan Sistem persamaan tiga variabel ?Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya…
  • Vektor : Pengertian, Materi, Rumus dan Contoh Soal Vektor : Pengertian, Materi, Rumus dan Contoh Soal - Apakah yang di maksud dengan Vektor dalam operasi matematika ?Pada kesempatan kali ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas Vektor dan hal-hal lain tentangnya.…
  • Ruang Lingkup Psikologi : Pengertian, Macam, Tugas dan… Ruang Lingkup Psikologi : Pengertian, Macam, Tugas dan Metodologi Penelitian Psikologi - Apakah itu ruang lingkup psikologi ?Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahas apakah itu Psikologi dan hal yang melingkupinya.Mari kita…